Rekursywno - adaptacyjna dyskretna transformacja Fouriera

Apr 18, 2006 7 Replies
A

Witam wszystkich grupowiczów.



Mam problem z liczbami zespolonymi. Mianowicie na stronie



formatting link
(PDF) lub
formatting link
(to samo tyle ¿e w HTML)



jest artykó³ o rekurencyjno-adaptacyjnej dyskretnej transformacie Fouriera. Chcê napisaæ program który przy pomocy tej metody bedzie przeprowadza³ na bie¿±co analizê tylko paru czêstotliwo¶ci. I tu pojawia sie problem... nie bardzo moge rozgry¼æ ten wzór (2.1).



X[k]= SUM(n=1..N) x(n+A)*e^(-j*2*PI*k*(n+A)/N)



N - ilosæ próbek poddanych analizie A - numer próbki od której robimy analizê n - n-ta próbka



Tyle jest w artykule podane I teraz rozumie ¿e:



X[k] - amplituda czestotliwo¶ci k - czestotliwo¶æ dla jakiej liczymy amplitude



a jak mam interpretowac "j" jako SQRT(-1) ?



Pozdrawiam. Adam



Vote
Twitter Facebook LinkedIn
M

Witaj ,

Musisz poczytać sobie o DSP. Nie wiem jakie masz podstawy matematyczne w temacie analizy Fourierowskiej. Sądząc po pytaniu , niestety mizerne.

Bez podstaw matematyki , dziedziny liczb zespolonych - odradzam branie się za pisanie programu. G...o z tego wyjdzie.

Jest wiele publikacji w sieci na ten temat , ale wszystkim nowicjuszom odpowiadam :

Co książka , to książka ! Głównie jest to matematyka. Jest wiele gotowców w sieci , ale dopóki nie zrozumiesz tematu od podstaw - odpuść sobie.

Pozdrawiam ,

Mariusz Hajduk

Vote
Twitter Facebook LinkedIn
R

Adam Miazga napisał(a):

w dużym uproszczeniu SQRT(-1) to symbol nieoznaczony wprowadzony sztucznie, dzięki niemu j^2 może wynosić -1 i matematycznie wszystko się zgadza Romek

Vote
Twitter Facebook LinkedIn
P

Witam Dokładnie tak. W matematyce jest "i", a w teorii obwodów "j", bo "i" myliło by się z oznaczeniem prądu i to cała tajemnica :). W sposób strawny (dla mnie) teoria obwodów jest przedstawiona w - Athanasios Papoulis "Obwody i układy" WKiŁ 1988. Polecam.

Vote
Twitter Facebook LinkedIn
L

[...]

jesli chcesz tylko moduł widma dla danej harmonicznej to e^(-j*KĄT) = arccos(KĄT) gdzie (KĄT) jest w radianach.

2*PI*f to pulsacja (prędkość kątowa) gdzie leży f w tym wzorze ? ano n/N (indeks aktualnej próbki/ilość próbek) k oznacza aktualną harmoniczną k*f to wielokrotność częstotliwości podstawowej 2*PI/N fachowo nazywa się binem ( najmniejszym odstępem między sąsiednimi harmonicznymi)

oops może wystarczy bo mnie zaraz sclerozis omyli ... :)

jeśli nie potrzebujesz widma fazy, to j ci niepotrzebny

Pozdr el es

Vote
Twitter Facebook LinkedIn
A

Paweł Pracki napisał(a):

Lepsza jest ostatnio dostępna w księgarniach Richard G. Lyons "Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów". Znacznie bardziej praktyczna od Papoulisa, nie mówiąc o wykładowcach PW ;)

Vote
Twitter Facebook LinkedIn
M

Adam Miazga napisał(a):

Funkcję exp(ix) możesz rozłożyc na cos(x) + i*sin(x). Dzięki temu możesz uniknąć w programie implementacji liczb urojonych. Podstawy tego masz w w książkach do analizy matematycznej a praktyczne rozwiązania w książkach do metod numerycznych.

Vote
Twitter Facebook LinkedIn
A

U¿ytkownik "Mariusz Dybiec" snipped-for-privacy@poczta.onet.pl> napisa³ w wiadomo¶ci news:e25sla$ikp$ snipped-for-privacy@nemesis.news.tpi.pl...

Juz do tego doszedlem Ale dzieki wszystkim.

Pzdrawiam AM

Vote
Twitter Facebook LinkedIn

Join the Discussion

Have something to add? Share your thoughts — no account required.

Didn't find your answer?

Ask the community — no account required