[Automatyka] Zapas fazy i modułu

Apr 24, 2005 7 Replies

Rate this thread:

Rafał R 21 years ago

Witam!

to chyba najbliższa automatyce polska grupa dyskusyjna, więc zadam tu swoje pytanie.

Otóż mam do zrobinie sprawozdanie z laboratorium automatyki. Jednym z polecień jest wyznaczenie zapasu fazy i modułu dla danego układu regulacji (obiekt oscylacyjny + dwa rodzaje regulatorów).

Gdybym miał zaznaczyć zapasy na wykresach Bodego czy Nyquista to nie byłoby problemu. Ale mam wyznaczyć ich dokładną wartość (niezaokragloną wartość - w postaci ukłamka zwykłego). MATLAB zwraca wartość zaokrągloną w postaci ułamka dziesiętnego :( Przestudiowałem dwie książki i google, ale nigdzie prócz wzorów nie znalazłem rozwiązanego przykładu, który bardzo by mi pomógł.

Jeśli któryś z grupowiczów ma gdzieś lub wie gdzie mógłbym znaleźć przykładowe obliczenia to będę wdzięczny za informację. Chodzi mi o rozwiązanie dowolnego przykłdu (obojętnie jaki człon i regulator).

Z góry dziękuję za pomoc,

Vote

pisz_na.mirek 21 years ago

Rozwiązanie dokładne == rozwiązanie analityczne równań definiujących zapas (margines) fazy i wzmocnienia. W ogólnym przypadku niewykonalne, ale może u ciebie da się coś poupraszczać dla twojej (funkcyjnej postaci) transmitancji.

Vote

Rafał R 21 years ago

pisz snipped-for-privacy@dionizos.zind.ikem.pwr.wroc.pl napisał(a):

formatting link

tu umieściłem jeden z dwóch (łatwiejszy) układów do policzenia

Vote

Jan Dubiec 21 years ago

On Sun, 24 Apr 2005 09:42:27 +0200, Rafał R snipped-for-privacy@USUNTOpoczta.gdynia.pl> wrote: [.....]

Masz daną jakimś wzorem transmitancję układu otwartego G(jw). Musisz rozwiązać 2 równania, tzn. znaleźć takie w1 dla której |G(jw1)| = 1 oraz znaleźć takie w2 dla której arg(G(jw2)) = -PI. No i w końcu mamy: 1. zapas modułu: -(|G(jw2)| - |G(jw1)|) = 1 - |G(jw2)| [w jed. bezwzględnych] lub -20log|G(jw2)| [w decybelach] 2. zapas fazy: -(-PI - arg(G(jw1)))

Regards, /J.D.

Vote

pisz_na.mirek 21 years ago

Podstawić s=j*w, rozwiązać dwa równania kwadratowe ;)

Potrzebne definicje masz np. tu:

formatting link

Vote

Rafał R 21 years ago

pisz_na.mirek napisał(a):

tak jak napisałem - te definicje są mi znane. właśnie w tym cały problem że zarówno ja jak i koledzy z roku robimy chyba coś źle :p bo wychodzą nam równania 6 czy 8 stopnia a nie kwadratowe :( Dlatego tak bardzo zależy mi na jakimkolwiek rozwiązanym przykładzie.

dziękuję za pomoc,

Vote

pisz_na.mirek 21 years ago

Trochę sprytu ;)

U ciebie transmitancja pętli otwartej T(s)=L/M, gdzie L- stała, M-funkcja kwadratowa s

1) Moduł T(s)

Vote

pisz_na.mirek 21 years ago

Przepraszam urwało mi się więc dokończę:

1) |T(s)|=1, podstaw y=s^2 i masz równanie kwadratowe 1) arg(T(s))=-pi, u ciebie nie trzeba s liczyć, bo jest wynikiem asymptotycznym ;)

Vote

Join the Discussion

Have something to add? Share your thoughts — no account required.

Didn't find your answer?

Ask the community — no account required