High pass filter

Hej :)

Jeg skal bruge et højpasfilter til en simpel forstærker, og så har jeg lånt en bog om emnet. Et højpasfilter består af en kondensator og en modstand, og i bogen står der at man beregner grænsefrekvensen som den frekvens hvor kondensatoren og modstanden har samme modstand. I bogen står der "Over grænsefrekvensen dæmper filteret ikke nævneværdigt, og under grænsefrekvensen vil filteret dæmpe med en konstant faktor", men jeg kunne godt bruge et bevis eller et logisk argument for at grænseværdien netop findes dér, hvor de to komponenter har samme modstand. Er der nogen der kan hjælpe?

På forhånd tak.

--
Hilsen Anders.
Reply to
Anders
Loading thread data ...

Lige en tilføjelse:

formatting link

Mdt. er en ultralydstransducer, der giver en AC-spænding med en frekvens på

40kHz når den modtager signal.

Ifølge min lærer udgør C1 og R1 filteret, fordi DC-spændingsforsyninger skal kortsluttes ved AC. Har han ret i det? Jeg er lidt i tvivl, for hvis man indsætter en diode i serie med R1, så virker kredsløbet stadigvæk, og det burde det vel ikke gøre, hvis der løber strøm fra C1 og op gennem R1 ?? Jeg er lidt forvirret.

Venlig hilsen, Anders.

Reply to
Anders

Hvis vi blander praksis uden om dette, så gælder der at en kondensators "modstands" (Rk) værdi falder med frekvensen. Ved DC er den lig uendelig og ved høje frekvenser 0 = kortslutning. Lidt mere firkantet kan man sige at ved en spændingsdeler med en modstand og en kondensator hvor Rk er "den øverste" modstand, så er der ingen signal igennem når den er uendelig. Ved stigende frekvenser falder modstanden i kondensatoren og på et tidspunkt vil kondensatorens modstands værdi nå et punkt hvor den er mindre end den faste modstand og derfor lede bedre. Du kan selv regne lidt på det :

Rk = 1/(f*2*pi*C) Uo = Ui* R/(Rk+R)

For knækfrekvensen gælder der :

Uo = Ui * R/2R = UI/2

Hvis du regner med frekvenser under og over grænsefrekvensen, vil du hurtigt se en tendens til at din lærer har ret.

Reply to
Klavs Rommedahl

Ja, det har han ret i..

Mht. dit "bevis", så vil jeg lige give dig et par ligninger at arbejde med.

Forestil dig nu at dit filter ser ud som du beskriver C1 i series med signalvejen, og R1 parallelt med signalvejen. Nu kalder vi spændingen ved transistorens base for Vo og spændingen ved C1's venstre side for Vi. Kondensatoren har overfor alle signaler en impedans (næsten uendelig høj overfor DC), denne impedans er at opfatte som en "modstand", blot er den kompleks (imaginær). Impedans betegnes ofte ved at bruge Z i stedet for R, så det gør vi med C1.

Zc1 = 1/(j*w*C1)

Her indgår 'j' som er den imaginære størrelse og 'w' er vinkelfrekvensen i rad/s. Vi kunne også skrive:

Zc1 = 1/(j*2*pi*f*C1)

Så har du vinkelfrekvensen i Hz, nemmere at regne med :o)

Nu er det hele blor lige ud af landevejen, vi skal have fundet overføringsfunktionen for vores lille RC filter, hvilket vi i princippet gør ved at finde spændingen ved Vo, udtrykt ved Vi, Zc1 og R1.

Vo = Vi * ( R1 / (R1 + Zc1) )

Vo = Vi * ( R1 / (R1 + 1/(j*2*pi*f*C1)) )

Overføringsfunktionen bliver så:

Vo/Vi = ( R1 / (R1 + 1/(j*2*pi*f*C1)) )

Nu kan man så indsætte frekvensen 'f' og derved lave et "bodeplot" som beskriver overføringen.

Husk at overføringsfunktionen består af en Magnitude og en Fase. Findes med følgende:

Magnitude: ABS(Vo/Vi) Fase: ATAN(Vo/Vi)

/Thomas

Reply to
Thomas Lykkeberg

"Anders" skrev i en meddelelse news:426aac17$0$23069$ snipped-for-privacy@dread15.news.tele.dk...

Det som du kalder for grænsefrekvensen er det, som jeg kalder 3 dB knækfrekvensen. Det vil sige det er den frekvens hvor signalet er dæmpet med

3 dB. Grunden til at man har valgt lige netop 3 dB er fordi der kun er den halve effekt på udgangen. 3dB = 10*log(0,5)

Nogle gange kan man også snakke om en 6 dB knækfrekvens, det er den samme frekvens. Men så er der kun den halve spænding tilbage.

Og kva det, som Thomas og Thomas har beskrevet i en ovenstående tråd med spændingsdeleren vil 3 dB knækfrekvensen ligger der hvor modstanden og kondensatoren har samme impedans.

Reply to
Bo Duholm Hansen

ElectronDepot website is not affiliated with any of the manufacturers or service providers discussed here. All logos and trade names are the property of their respective owners.