Semi [OT] elettronica industriale

Io porterei l'operatore di derivazione dentro al segno di integrale. Sono un po' arrugginito su queste cose, ma so che in genere questa operazione è lecita (ci sono delle ipotesi molto "blande", di solito verificate) Fatto questo il conto è facile... Devi calcolare l'integrale tra due estremi della derivata di una funzione...Quindi la funzione stessa, nella quale sostituisci gli estremi di integrazione.

Ciao

Pasu

Francesco ha scritto:

Pensa di integrare una funzione f(t) fra due estremi a e b fissi. Il risultato è un *numero* che si chiama integrale definito di f fra a e b. Indichiamo questo numero con I(a,b):

I(a,b) = Integrale(a...b)[f(tau)]dtau

Il teorema che hai citato ti assicura (sotto certe ipotesi) che questo numero lo puoi anche scrivere in questo modo:

I(a,b) = F(b)-F(a)

, dove F è una qualunque funzione che abbia f per derivata, ovvero dF/dt=f. L'insieme delle F con questa proprietà si chiama integrale indefinito di f. Salta fuori che le varie F si ottengono l'una dall'altra sommando una costante, e questo è il motivo per cui la quantità F(b)-F(a) è definita *qualunque* F tu prenda.

Se adesso poni a=t e b=t+Ts, con t variabile, il tuo integrale diventa:

I(t,t+Ts) = F(t+Ts)-F(t)

, che è chiaramente una funzione della variabile t. Calcoliamo la derivata di entrambi i membri rispetto a t:

dI(t,t+Ts)/dt = dF(t+Ts)/dt - dF(t)/dt =

= f(t+Ts) - f(t)

Se ora dividi entrambi i membri per Ts hai il tuo risultato.

Aloha.

Yanez ha scritto:

Grazie 1000