per Bertolazzi, Nyquist, Shannon

Hai assolutamente ragione, ero un po' di fretta che mi partiva l'autobus... Intendevo dire non causale.

Non fare il modesto :-)

Ciao

P.

Il 19/01/2010 19.09, Pasu ha scritto:

e

nessun accanimento, nessuna merenda.

no, ho conservato solo 9 vinili e non ho piu' il giradischi.

purtroppo e' teoria che non spiega i campioni che ho calcolato.

credevo che la DAC oversampling facesse proprio questo.

suppongo che il limite a 1 sia il massimo di attenuazione, centrato su=20 Fsample.

(=E8

n

u=F2

ecco, e' esattamente questo che mi ha preoccupato.

acere

arita.

bene, ora sono quasi tranquillo.

ringrazio e saluto

--=20 lowcost

F. Bertolazzi wrote: > Pasu: >

In realtà è una wavelet che assomiglia alla sinc. Forse ho dimenticato di dire che quello in figura è solo la parte centrale, quello che ho usato per la ricostruzione è lungo 200k campioni...

Ahem...Intendevo... Qui c'è un ingrandimento:

In realtà ho dovuto chiudere in fretta e furia. Ho dato per scontate un po' troppe cose. Ho sottinteso che il filtro di ricostruzione fosse digitale: in questo modo, una volta passati in analogico basta un semplicissimo mantenitore (l'uscita viene mantenuta costante fino al campione successivo), ovvero basta prelevare l'uscita del DAC nuda e cruda (al limite un blando bassabasso). Ovviamente si può fare tutto in analogico con le complicazioni del caso, oppure una via di mezzo, con filtri a capacità commutate. Come ha già detto Darwin, la sinc viene fuori dal fatto che un filtro ideale (un rettangolo) ha come antitrasformata una sinc. Questo filtro fa qualcosa di simile a quello che fa l'antialias in ingresso all'ADC: in ingresso il campionamento del segnale analogico genera repliche dello spettro, spaziate in frequenza di Fs (la frequenza di campionamento); in uscita l'aggiunta di L-1 zeri dopo ogni campione genera repliche dello spettro spaziate Fs (la nuova frequenza di campionamento è L*Fs), che vanno cancellate con un filtro passabasso opportuno. L'effetto del filtraggio è, visto nel tempo, quello di "spalmare" l'energia del segnale anche sui campioni nulli che sono stati aggiunti, mentre in frequenza, la cancellazione delle repliche fornisce un segnale molto ben campionato (la sua massima frequenza è ora ben lontana dalla nuova frequenza di Nyquist L*Fs/2). Come si è detto più su nel thread più queste repliche sono spaziate (ovvero il segnale che vogliamo riprodurre non contiene componenti vicine alla frequenza di Nyquist) più rilassate sono le specifiche del filtro. Ma non so se mi sono capito.

P.

No, in realt=E0 quando si applica l'oversampling si cerca di ricostruire i campioni che mancano facendo una convoluzione con un seno cardinale (come diceva Pasu), prima di passare in analogico, ovvero filtrando con un filtro numerico. Il vantaggio =E8 che un filtro numerico si pu=F2 realizzare con un numero di "punti" anche piuttosto elevato (anche se non infinito). A questo punto, anche se il filtro di ricostruzione analogico non =E8 perfetto (per esempio un semplice sistema che mantiene la tensione all'uscita del DAC costante per la durata del periodo di campionamento, seguito da un passabassino del primo ordine), saremo tanto lontani dall'essere in una situazione critica che il tutto funzioner=E0 in maniera egregia, come mostrano i grafici di Pasu. Riassumo. Il vantaggio di utilizzare una frequenza di campionamento bassa e prossima al limite teorico =E8 che per un segnale a banda data si ottengono meno campioni da immagazzinare in un dato intervallo di tempo. Sovracampionare vuole dire che si potranno ricostruire i campioni mancanti, tra due che sono stati effettivamente memorizzati, con un filtro che si avvicina abbastanza a quello ideale. I calcolatori ed i DSP sanno calcolare facilmente, quindi queste cose le fanno bene... Passando in analogico, tutto si comporter=E0 come un sistema in cui la frequenza di campionamento sar=E0 talmente lontana dal limite di Nyquist che per il filtro di ricostruzione sar=E0 (quasi!) una passeggiata fare il suo lavoro...

lowcost ha scritto:

La banda occupata da un'onda quadra a 22kHz non è la stessa di una sinusoide a 22kHz! In particolare, la prima è inifinta, la seconda è infinitesima.

Ripassa :-)

Il 20/01/2010 10.34, SilverLeo ha scritto:

non posso ripassare un argomento che non ho mai studiato.

saluti

--
  lowcost

Pasu:

Io c'ho capito poco, ma grazie per averci provato.

Lo so, mi spiego un po' col deretano. Se c'è qualcosa in particolare che non hai capito chiedi pure.

Pasu:

Niente affatto. E' che mi mancano le basi. Nonostante abbia dato due volte Analisi (in Italia e in USA), non mi ricordo nulla di nulla. Sono sempre stato allergico, probabilmente perché, al Classico, si facevano 2 ore di matematica alla settimana con professoresse scarsissime, quindi anche la mia algebra l'è quel che l'è.

Ma guarda che a questo livello l'algebra e l'analisi matematica c'entrano ben poco. Io formule non ne ho usato anche se mi avrebbe fatto comodo qualche disegnino...

lowcost ha scritto:

Allora, studia! :-D :-D :-D

lowcost:

Mi sono imbattuto in questa figura molto intuitiva. In alto c'è il contatore delle armoniche dispari che vengono via via sommate.

Il tracciato dell'approssimazione della quadra ti risulterà estremamente familiare...

e

Esatto. Il problema =E8 che la serie di Fourier non converge uniformemente quando la funzione presenta una discontinuit=E0. Questo si traduce nel fenomeno di Gibbs in corrispondenza delle discontinuit=E0.

Darwin:

Eh, si sa, quando c'è una discontinuità qualcosa schizza all'infinito o a zero. Infatti anche l'onda triangolare è la somma di tutte le armoniche pari, e dico tutte, non 10 o 100, e neppure un milione...

O dispari?

Ciao.

lucky

lucky:

Triangolare, non quadra.

Triangolare o quadra, sempre dispari sono.

Ciao.

lucky

lucky:

Già. Ricordavo male, anzi malissimo. Le pari sono tipiche dei segnali asimmetrici, come quelli a dente di sega.