La misteriosa resistenza negativa dell'oscillatore Colpitts...

Jul 26, 2007 16 Replies

Ciao a tutti,



riprendendo un discorso di un po' di tempo fa, dato che non l'avevo mai fatto, mi sono messo in testa di approfondire un po' la faccenda della resistenza negativa vista dall'induttore in un oscillatore; e, per focalizzare le idee, mi sono messo ad analizzare il caso dell'oscillatore Colpitts, che è molto frequente.



Sono partito dalle indicazioni trovate qui e là, che affermano che questa resistenza negativa deriva "dalle reattanze interne del componente attivo", anche se a buon senso mi pare che queste siano in realtà trascurabili rispetto a quelle che ci metto io intorno ;)



Perciò, mi sono preso il modello classico di Ebers-Moll senza effetto Early, quindi con il pi greco di capacità, la resistenza di base ed il generatore di corrente, ci ho messo intorno le due capacità di retroazione e quella di sintonia (per chiarire meglio, qui sotto c'è un fidocad della faccenda), e mi sono calcolato l'impedenza vista ai terminali "d'ingresso", quelli ai quali si connette l'induttanza.



Be', ci ho provato più d'una volta, e con metodi diversi, ricontrollando i conti, ma gira e volta a me pare che l'impedenza d'ingresso abbia sempre una parte reale positiva...



D'altra parte, ricordo dalle lezioni di applicata (ormai, ahimè, piuttosto remote...) che in certi casi, con i parametri h, l'impedenza negativa d'ingresso saltava fuori eccome! E, del resto, se non ci fosse, nessuno potrebbe compensare le perdite dell'induttore, e quindi il tutto non potrebbe oscillare, quindi sono ragionevolmente certo che mi sono perso qualcosa per strada - ma cosa? :o/



Ho dimenticato io qualcosa, o è il modello che non è sufficiente? Se qualcuno più fresco di me mi desse una dritta, gliene sarei molto grato... :)



Ciao! mario


[FIDOCAD] MC 90 50 1 0 170 MC 95 45 0 0 170 MC 110 50 1 0 170 LI 110 50 110 45 LI 90 50 90 45 LI 90 65 90 60 LI 110 60 110 65 MC 70 50 1 0 080 LI 70 50 70 45 SA 70 45 SA 90 65 SA 90 45 SA 110 45 SA 110 65 LI 130 65 70 65 SA 130 45 LI 70 65 70 60 LI 140 60 140 50 PP 141 55 140 60 139 55 MC 130 45 0 0 490 LI 95 45 60 45 SA 100 65 LI 100 65 100 75 MC 60 45 2 0 000 MC 100 75 1 0 000 TY 50 35 5 3 0 1 1 * B TY 105 80 5 3 0 1 1 * E TY 142 62 5 3 90 0 2 * gmVbe RV 60 35 150 75 1 MC 150 45 0 0 000 TY 155 35 5 3 0 1 1 * C LI 105 45 150 45 TY 83 59 5 3 90 0 2 * Ceb TY 63 57 5 3 90 0 2 * Rb TY 96 37 5 3 0 0 2 * Ccb TY 103 59 5 3 90 0 2 * Cec MC 100 90 1 0 080 LI 100 90 100 80 SA 100 85 LI 155 45 165 45 LI 165 45 165 50 MC 165 50 0 0 045 MC 40 60 1 0 170 MC 40 90 1 0 170 LI 40 105 40 100 LI 40 90 40 70 LI 40 60 40 45 LI 20 45 55 45 MC 25 70 1 0 170 MC 20 45 2 0 000 MC 20 105 2 0 000 LI 20 105 100 105 LI 100 110 100 100 MC 100 110 0 0 045 SA 40 105 SA 100 105 SA 40 85 SA 25 105 SA 25 45 SA 40 45 LI 25 105 25 80 LI 25 70 25 45 LI 40 85 100 85 TY 33 97 5 3 90 0 2 * C2 TY 93 98 5 3 90 0 2 * RE TY 33 67 5 3 90 0 2 * C1 TY 18 77 5 3 90 0 2 * Ct
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i3hev, mario held ha scritto:

Ciao Mario,

la faccenda della resistenza negativa esiste, questo te lo posso assicurare. Per farcene una ragione, consideriamo che perché si possano sostenere oscillazioni in un circuito con componenti che "dissipano", ci dev'essere un meccanismo che ripristina proprio la parte di energia costantemente dissipata. Come le resistenze positive "annichilano", quelle negative "generano".

Non so dove abbia letto ciò, ma il tuo intuito secondo me ha visto più giusto, e non sottoscriverei tale affermazione. La resistenza negativa deriva dal fatto che c'è un elemento attivo (er transistor) messo in una certa configurazione, grazie alla quale una perturbazione in un certo punto (chiamiamolo ingresso) viene amplificata (questo è il compito del componente attivo: prendere energia informe (DC) da una certa sorgente e darle la forma della perturbazione "in ingresso"), viene amplificata dicevo e attraverso un certo percorso (rete di retroazione) si ritrova di nuovo in ingresso ad essere *sommata* alla perturbazione iniziale. Abbiamo una rigenerazione, ossia feedback positivo.

Secondo me quello si chiama "circuito di Giacoletto", quello di E-M non è quello coi diodi e i gen controllati?

Secondo me dovresti - per quanto detto sopra, toglierti dai piedi le varie parassite del transistor, puoi farne benissimo a meno, specialmente per conti a mano. Dopodiché, la resistenza negativa deve salta' fuori!! Se non ti trovi, poi faccio i conti e vediamo. Non mi è chiaro però, dal circuito per piccoli segnali, come hai polarizzato il transistor...Non vedo resistenze a parte quella di emettitore...

Non la chiamerei una dritta ma...chi si accontenta gode!!

ciao,

Michele

PS perché non posti un FidoCAD dell'oscillatore "intero"? Forse è meglio partire da lì.

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Sei fortunato, perche' ho appena finito di leggere "Foundations of Oscillator Circuits Design" di Guillermo Gonzalez, dove c'e' anche l'esempio che cerchi.

Meglio dar retta al buon senso :), non serve mettere in campo le reattanze interne.

Copio e traduco, che faccio prima... altrimenti mi va via tutta la notte! Cominciamo con schema AC e modello semplificato ai piccoli segnali, schemi (a) e (b).

[FIDOCAD] MC 25 50 3 0 120 MC 40 35 1 0 170 MC 40 45 1 0 170 MC 55 35 0 0 300 LI 25 40 25 35 LI 25 35 55 35 LI 25 50 25 55 LI 25 55 40 55 LI 40 55 70 55 LI 70 45 40 45 LI 70 25 80 25 LI 80 25 80 55 LI 80 55 70 55 SA 40 45 SA 40 35 SA 40 55 TY 15 40 5 3 0 0 0 * L TY 45 40 5 3 0 0 0 * C1 TY 45 50 5 3 0 0 0 * C2 TY 45 65 5 3 0 0 0 * (a) TY 150 65 5 3 0 0 0 * (b) SA 125 40 MC 150 30 0 0 115 LI 125 40 170 40 LI 170 20 190 20 LI 190 20 190 50 SA 150 40 LI 180 25 180 35 LI 180 35 182 30 MC 170 20 0 0 490 LI 178 30 180 35 LI 182 30 178 30 TY 175 15 5 3 0 0 0 * hfe*ib LI 190 55 115 55 SA 125 55 MC 125 45 1 0 170 LI 125 40 125 45 LI 115 25 150 25 SA 125 25 MC 125 25 1 0 170 LI 125 35 125 40 LI 150 25 150 30 TY 152 30 5 3 0 0 0 * hie TY 116 31 5 3 0 0 0 * C1 LI 130 27 130 37 LI 130 37 132 32 LI 128 32 130 37 LI 132 32 128 32 LI 130 43 130 53 LI 130 53 132 48 LI 128 48 130 53 LI 132 48 128 48 LI 135 22 145 22 LI 145 22 140 20 LI 140 24 145 22 LI 140 20 140 24 TY 138 15 5 3 0 0 0 * ib LI 190 55 190 51 LI 190 51 190 50 LI 114 21 124 21 LI 124 21 119 19 LI 119 23 124 21 LI 119 19 119 23 TY 117 14 5 3 0 0 0 * i1 TY 106 36 5 3 0 0 0 * v1 TY 109 52 5 3 0 0 0 * - TY 108 23 5 3 0 0 0 * + TY 131 32 5 3 0 0 0 * i1-ib TY 132 48 5 3 0 0 0 * i1+hfe*ib TY 116 45 5 3 0 0 0 * C2 TY 112 49 5 3 0 0 0 * (Z2) TY 113 35 5 3 0 0 0 * (Z1)

Dalla figura (b) si osserva che la capacita' di giunzione Cbe ha un effetto trascurabile finche' C1>>Cbe; e hoe puo' essere trascurato se |ZC2|

Michele Ancis ha scritto:

Forse passerò per un ingenuone ma a me pare che vi stiate perdendo in bicchier d'acqua. Ciò che fa "resistenza negativa" è il componente attivo stesso che, rispetto all'alimentazione, si comporta appunto da "resistenza negativa": minimo di corrente con massimo di tensione e viceversa. Ciò che interessa nell'oscillatore è far sì che, a vederlo in questo modo, sia non solo l'alimentatore ma anche il carico e per ottenere questo si deve semplicemnte far sì che, nella retroazione del segnale dall'uscita verso l'ingresso, il segnale anziché essere attenuato venga *amplificato* (o almeno *appaia* come tale al circuito).

E' solo questione di trovare un adatto meccanismo - o "artificio" come si diceva un po' di tempo fa... ;-) - per ottenere tale segnale di retroazione amplificato anziché attenuato. Che è poi il vero cuore della distinzione tra retroazione positiva e negativa (imho almeno) e che non dipende da alchimie strane dei parametri interni del componente attivo (che, per parte sua, è tenuto soltanto a fornire un'amplificazione netta in potenza del segnale) ma semplicemente dal circuito in cui è inserito.

Adesso potete procedere... caricate, puntate e... ;-)

Ciao Piercarlo

RoV ha scritto:

Ne ha fatto uno solo per gli oscillatori? Dev'essere interessante...Io ho il classicone "Microwave transistor amplifier design", dove c'è tutto il "mondo lineare" a parametri S. Un libro da avere, e da leggere :)

M
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Anch'io ho da anni il "classicone" e mi e' piaciuto molto. Per questo ho preso anche questo sugli oscillatori (fresco fresco del 2007). Valido, pero' inferiore alle aspettative: abbastanza ripetitivo e con alcune parti copiate dal precedente. Inoltre fa molta pubblicita' all'ADS, di cui riporta parecchi modelli negli esempi. D'altra parte la Agilent l'ha regalato all'Universita'...

Ciao,

RoV - IW3IPD http://digilander.libero.it/rvise/

Piercarlo ha scritto:

Adesso potete procedere... caricate, puntate e... ;-)

... fucilate tranquillamente. "L'adatto artificio" è che sia garantita la retroazione positiva tra ingresso e uscita (se il circuito inverte tra ingresso e uscita) e un'amplificazione del segnale retrocesso sull'ingresso se il circuito non inverte. Poi come viene raggiunto lo scopo non è essenziale nella "creazione" della "resistenza negativa".

Comunque vedo che si sono già scomodati gli dei dell'Olimpo quindi... vado a dormire che è meglio! :-)

Ciao Piercarlo

be', ma ne ero già sicuro, l'avevo scritto anch'io :) il mio problema era come arrivare alla "formula magica" che gira, e che mi puzza di eccessiva semplificazione... ;)

a me a prima botta pareva una cavolata, specialmente in un Colpitts in cui ogni capacità interna in pratica va in parallelo ad una esterna, di solito ben più grande... adesso poi, a conti fatti, non mi pare più una cavolata, sono sicuro che lo è - e questo nonostante le fonti fossero assai blasonate :)

Questo mi conferma il mio principio zero: ascoltare tutti, dubitare sempre... ;)

be', senz'altro - ma io volevo sapere quanto vale, e se fosse vero che ha un massimo per opportuni valori delle capacità - e questo, a quanto pare, non è per niente vero. Il che mi riporta al principio zero di cui sopra...

be', non è proprio lui... l'equivalente che ho usato si ottiene proprio dal modello differenziale di Ebers e Moll. Comunque, seguendo la strada indicata da RoV ho trovato l'inghippo: sta tutto in una semplificazione che oserei chiamare "selvaggia" :)

Ciao e grazie!

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ecco, bravo, leggi sempre! :) per curiosità, quanto costa? E' la solita cifra esagerata?

oh be', sono finite subito in parallelo a quelle esterne, e lì le ho fatte sparire... Copio e traduco, che faccio prima...

grazie, era proprio quello che mi ci voleva per ritrovare la bussola... in effetti, seguendo questi conti e poi confrontandoli con quelli che avevo fatto io (per una strada leggermente diversa, usando i pK ai nodi anziché alle maglie, ma cambia abbastanza poco) sono riuscito a riallineare i risultati senza troppo sforzo. Il punto in cui mi ero fermato è questa semplificazione, devo dire abbastanza ardita:

Non e' costosissimo online. Lo trovi su Artech House o su Amazon, io l'ho pagato meno sulla prima perche' c'era una promozione. Pero', come dicevo, non e' specialissimo. Se vuoi darci un'occhiata, posso prestartelo: credo abitiamo piuttosto vicini (Mestre).

Beh, non e' poi cosi' ardita fino a diversi MHz, specialmente con la versione Clapp, in cui C1 e C2 sono grandicelli, perche' c'e' un altro C in serie a L. L'obiettivo del testo era far venire fuori un criterio di progetto semplice e uguale a quello del caso a JFET.

Aggiungendo componenti le formule si complicano un po'. In genere evito di impazzire coi calcoli e lascio fare i conti ad un simulatore. Con LTspice in AC si ottengono risultati decenti, anche se si va decisamente meglio con quelli specifici per RF che calcolano da soli gli "stability circles". La cosa diventa praticamente indispensabile quando diventano davvero importanti le componenti parassite dei transistor. Un caso che mi ha sempre colpito ed in cui sono determinanti le capacita' parassite a relativamente bassa fequenza e' quello del semplicissimo oscillatore usato nelle microspie FM (quello in base comune col condensatore da qualche pF tra C ed E, resistenza in E e carico risonante in C).

Ciao, RoV

visto... secondo te, li vale i 100 e rotti dollari che costa?

infatti, siamo vicini :) credo che approfitterò senz'altro della tua cortesia, ma purtroppo ormai dopo le ferie, fortunatamente imminenti :)

ok, giusto. Però, anche nel caso del fet, appena metti la Rs (o Re) ovviamente tutto si complica, e l'approssimazione in pratica non serve più a molto; in pratica, l'effetto della Rs-Re va più o meno a combinarsi con quello della Rg-Rb e i conti non si complicano di molto.

a me i simulatori piacciono poco, perché ma fanno un po' perdere il "senso fisico" della situazione; fin che ci riesco, e visto che lo faccio per hobby per cui non ho alcun fiato sul collo, preferisco fare i conti - certo che se lo facessi per lavoro, la faccenda sarebbe certamente diversa, e andrei giù di simulatore alla grande :)

ah già, è quello che si usa anche tipicamente nei ricevitori in superreazione :) Lì le capacità parassite Ccb e Cce hanno buon gioco, perché la tensione in collettore è grande e il guadagno è alto (Miller docet); però credo che, tutto sommato, per analizzare quell'oscillatore si vada meglio con il teorema dei tre punti.

Ciao!

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Ho controllato, erano 64 sterline, quindi quasi 100eur. Secondo me non li vale, mi aspettavo di meglio visto il precedente libro dello stesso autore.

anche le mie... buone vacanze!

E' vero, entrambe sono resistenze in parallelo a C1 o C2. L'effetto e' di andare a diminuire la resistenza negativa di ZIN, ma in modo parallelo, per cui l'espressione si complica.

Un po' e un po'... spesso, capito il concetto, evito di sprofondare in conti su cui inevitabilmente infilo qualche errore!

Ciao, RoV

siamo appunto lì intorno, l'ero è un poco sopra al dollaro... :)

infatti, per questo ti chiedevo: l'autore prometterebbe assai bene, ma in questo caso non mi sembrava che tu ne fossi molto contento... devo dire, comunque, che sugli oscillatori non mi pare di aver visto molto, e sì che non è certo un argomento trascurabile! Sarà perché, bene o male, un oscillatore che oscilli lo si riesce sempre a mettere insieme... :)

altrettanto a te! Dopo le ferie ti scrivo... :)

proprio così... e c'è da dire che se per Rb in qualche modo puoi invocare quell'approssimazione, per Re mi pare proprio poco realistica: da qualche conto fatto a spanna, già intorno a pochi MHz l'unità non è più trascurabile, e bisogna fare i conti per benino... c'è però anche da dire che anche excel (o simili) può dare una mano... :)

ah, come ti capisco... :)

Ciao!

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"i3hev, mario held" wrote in news:46acc571$0$16027$ snipped-for-privacy@news.tiscali.it:

In genere gli oscillatori amplificano e gli amplificatori oscillano... (Murphy's law docet)

;-)

Ciao, AleX

più che giusto, sennò il divertimento dove sta? >:)

Ciao!

--

73 es 51 de i3hev, op. mario

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On Sun, 29 Jul 2007 18:53:29 +0200, "i3hev, mario held" wrote: . c'è però anche da

Ciao Ho fatto un paio di programmi di calcolo per oscillatori, che girano sotto Excel senza macro. Se per caso ti servono mandami un mail al quale rispondero' con allegato noscill.xls o basmas.xls. Chiedono frequenza e induttanza e ti calcolano tutti gli altri componenti.

Ciao Giorgio

non sono ancora SANto per e-mail

grazie, almeno uno dei due ce l'ho già, me lo mandasti assai gentilmente un po' di tempo fa... :)

In questo caso, tuttavia, il problema non era tanto quello di progettare l'oscillatore, quanto di chiarirmi un dubbio teorico - che ora, grazie alla dritta di RoV, sono riuscito a risolvere :)

Grazie comunque nuovamente, e a presto! Ciao.

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