Integratore con operazionale

Se ho capito bene quello che vuoi dire, non funziona così. In caso di segnale in ingresso costante (come può essere il tratto alto o basso di un'onda quadra) l'equazione che descrive il circuito integratore è chiaramente una retta: vo(t)=(-1/RC)*vi*t

Innanzitutto non capisco cosa intendi per "curva". Se per "curva" intendi la carica/scarica esponenziale del condensatore allora il tuo errore è lì.

Si, l'operazionale in regime lineare fa in modo di mantenere una connessione virtuale tra i due terminali + e - e quindi ad avere in uscita una tensione che soddisfa questo. Ma se ti limiti a considerare solo questo avresti che v+=v-=0 e quindi vo=0. Devi ricordarti della resistenza posta tra vi e il terminale -. Considera

Se applichi una vi(t) la resistenza avrà ad un capo vi(t) e dall'altro 0 (connessa a massa virtuale), per cui sarà attraversata da una corrente ir(t)=vi(t)/R (tralasciando i versi delle correnti). Questa corrente deve fluire da qualche parte, ma non può entrare nell'operazionale (che per definizione non assorbe corrente dagli ingressi). Quindi questa corrente passerà tutta sul condensatore ic(t).

A questo punto, a differenza di un semplice circuito RC (vedi

in cui nell'equazione del circuito è nota la tensione, nell'integratore è nota la corrente. Siccome l'equazione esponenziale classica di carica/scarica del condensatore è una soluzione di una equazione differenziale non puoi applicarla anche nel caso dell'integratore, perchè la sua equazione è di tipo integrale.

Spero di aver centrato il problema e di aver chiarito il tuo dubbio. Ciao!

ha scritto nel messaggio news:47c1ab5b$0$10623$ snipped-for-privacy@reader2.news.tin.it...

Esatto intendevo quello, la carica e la scarica di un condensatore è rettilinea o quasi solo per un certo tratto dopodichè comincia a curvare sempre più... probabilmente sta cosa mi crea confusione.

Devi ricordarti della resistenza posta tra vi e il terminale -.

E fin qui tutto ok.

Si però, tensione o corrente, in un circuito RC la carica del contensatore non è una retta ma una curva... ciò che affermavo io è che la rete RC

*tenda* a questo, ma che l'operazionale vi si opponga perchè se vuole mantenere V-=v+=0V l'uscita varierà il suo potenziale di conseguenza..

Siccome l'equazione esponenziale classica di carica/scarica del

Credo che l'hai centrato, il problema è che faccio fatica a ragionare in termini di equazioni differenziali, integrali ecc :)

Il mio "problema" è solo cercare di capire, nella pratica, come avviene il ciclo... come, un'onda quadra in ingresso, si trasferisca triangolare in uscita.

Non so se mi riesco a spiegare, cmq grazie!

Enrico.

Se è come dico io, piazzando la sonda dell'oscilloscopio ai capi della resistenza, iniettando un'onda quadra nell'integratore questa me la dovrei ritrovare bella precisa ai capi della resistenza, il punto vin- dovrebbe aprossimarsi a 0V e l'uscita, quindi ai capi del condensatore, dovrei avere l'onda triangolare... in questo momento però non posso verificare, sto aspettando la consegna delle materie prime :)

Qualcuno mi da conferme o chiarimenti ulteriori?

Enrico.

da

Faccio presente che, a meno che non vengano utilizzate soluzioni apposite, applicare un'onda quadra ad un integratore funziona solo in teoria, mentre in pratica conduce prima o poi ad una saturazione positiva o negativa dell'uscita dell'operazionale a causa delle inevitabili asimmetrie ed offset.

Per capire come funziona l'integratore nella sua configurazione classica ad operazionale, basta ricordarsi che l'ingresso invertente dell'operazionale =E8 una massa virtuale e nell'ingresso non entra corrente. Se fai entrare nel nodo una corrente costante (per esempio con un generatore di tensione ed una resistenza), la stessa corrente passer=E0 nel condensatore nell'anello di reazione, fino alla saturazione dello stadio di uscita dell'operazionale. Tanto che si resta in linearit=E0, il condensatore si carica a corrente costante e dar=E0 luogo ad una tensione ai suo capi (che, guarda caso, =E8 la stessa che si trova all'uscita) perfettamente lineare rispetto al tempo.

Enrico ha scritto:

Non e' corretto. Se alimenti il condensatore con un generatore di correnti costante la tensione ai capi del condensatore e' linearissima. Per inciso a questo serve il circuito basato su un operazionale: ad iniettare nel condensatore una corrente pari a V/R. Visto che stai studiando riguarda con attenzione l'equazione che lega tensione e corrente in un condensatore ideale.

Secondo me il tuo errore e' che fai riferimento all'andamento della tensione quando il condensatore si carica (o scarica) su una resistenza. In questo caso l'andamento e' esponenziale ed e' approssimabile ad una retta solo per i primi istanti ovvero per t

Ok, molto bene, dobbiamo andare più indietro allora. Provo a spiegarti il condensatore. Poi vediamo l'operazionale e l'onda quadra. Tralascio com'è costruito un condensatore perchè penso che lo sai gia, e andiamo a vedere come si comporta. Proverò a spiegarti tutto senza matematica.

Partiamo dal caso del circuito RC che ho linkato prima

Appena chiuso l'interruttore, essendoci un generatore di tensione, della corrente comincerà a fluire nel circuito e le cariche cominceranno a disporsi sulle armature di C che fino a quel momento era scarico. Per cui, in questo istante, la corrente che circola nel circuito e quindi la caduta di tensione ai capi di R sarà massima, da cui Vc=Vb-Vr=R*I=0. Detto in parole povere appena accendi il circuito (ad inizio transitorio) il condensatore si comporta come un cortocircuito. Mano a mano che le cariche si dispongono sulle armature andranno a rendere più diffile la vita delle nuove cariche elettriche che cercano di arrivare e quindi più il transitorio prosegue più la corrente che circola nel circuito diminuirà. Diminuendo la corrente che circola diminuisce anche Vr, e la tensione ai capi del condensatore aumenta (ricorda che Vc=Vb-R*I). Alla fine del transitorio hai che le armature di C sono "piene" e non circola più corrente. Anche qui possiamo trarre come fatto empirico che il condensatore, a fine transitorio, si comporta come un circuito aperto. Se vogliamo dire tutte queste cose matematicamente lo esprimiamo con una derivata: i(t)=C*dVc(t)/dt. Risolvendo questa equazione per un segnale di ingresso costante Vb il risultato è Vc=Vb*(1-exp(1/R*C)) che penso conoscerai, ma ricorda che è valida solo per un segnale di ingresso che rimane costante almeno fino alla fine del transitorio. Nota che in questo esempio in cui si ha un generatore di tensione costante è la corrente che circola a determinare la tensione ai capi di C, e questa corrente è variabile, e in ogni istante dipende dalla carica gia presente su C, ovvero alla sua tensione, in quegli stessi istanti di tempo.

Nel caso dell'operazionale integratore spero che hai capito che la R sul piedino invertente fa fluire una certa corrente determinata dalla tensione di ingresso. Se questa è costante (come quando l'onda quadra è alta, o come quando è bassa) lo sarà anche la corrente. Ora diventa molto facile capire come fa la tensione di usita a essere una retta (e non lineare, che è un'altra cosa): la corrente è un movimento di cariche e queste vengono depositate sulle armature di C (andando a creare una differenza di potenziale Vc), ma siccome il flusso è costante anche questo depositare sarà costante, il che vuol dire che la tensione ai capi di C è la somma della corrente che è arrivata a C fino ad un certo momento (e questo viene espresso matematicamente con un integrale definito). Se per esempio I=1,5mA la carica dopo 3 secondi sarà 1,5mA+1,5mA+1,5mA=4,5mCoulomb, cioè hai una retta

Quello che ho cercato di spiegarti è che la carica di un condensatore è una curva esponenziale solo in certi particolari casi, e lo stesso vale per quando è una retta. Dipende dalle condizioni in cui carichi il condensatore. Per quanto riguarda l'operazionale anche lui fa la sua parte: il suo compito è di mantenere la corrente di carica del condensatore costante.

Ora arriviamo all'onda quadra. Prendiamo come esemio un segnale che sta a +5V per 1ms e a -5V per 1ms. Nel primo semiperiodo la tensione comincia ad aumentare negativamente (ricordati che parliamo di un circuito integratore invertente) (0, -1, -2, -3) come una retta. Dopo 1ms l'ingresso cambia e va a

-5V. Dove è arrivata l'uscita è arrivata, non importa. A questo punto succede la stessa cosa ma al contrario: la tensione di uscita comincerà ad aumentare positivamente partendo da dove era arrivata prima (-3, -2, -1, 0, 1, ...). Alla fine il ciclo ricomincia quando l'ingresso torna a +5V e così via. Ecco un'onda triangolare.

Bhe, ho dato fondo alle mie conoscenze. Spero di esserti stato d'aiuto ^^ Ciao!

Grazie a tutti gli intervenuti, ora ho le idee più chiare credo, non mi resta che eseguire l'esperiento nella pratica :)

C'è solo una cosa che ora non mi è chiara, e deriva da ciò che ha espresso Darwin... prima o poi si raggiunge la saturazione. Se ho capito ciò che intendi ciò avviene nel caso in cui la costante di tempo RC non è sufficentemente maggiore del periodo o almeno del semiperiodo dell'onda quadra in ingresso...

Mi spiego, se applico un'onda quadra avente un semiperiodo di 1 msec ma il condensatore è già bello carico dopo 2-300 usec in uscita avrò un'onda trapezoidale perchè dopo tale tempo C sarà carico e l'operazionale saturo... però tu parli anche di asimmetrie ed offset... accidenti ma perchè sti cacchio di libri spiegano circuiti che in pratica non funzionano? :-DDD

Cascasse il mondo voglio costruire un generatore di segnali, e mi rifiuto di usare un integrato apposito dove bastino 3 resistenze e condensatori esterni, voglio imparare!... :)))))

Grazie ancora ;)

Enrico.

Un amplificatore operazionale non è un circuito ideale e ha anche lui i suoi difetti. Per esempio i suoi ingressi non dovrebbero assorbire corrente, invece in pratica non è così: assorbono anche loro una corrente, seppur piccola. Quindi se metti Vi=0 hai comunque una corrente che circola e che va a caricare il condensatore. Per cui anche con ingresso zero hai in uscita una retta che si alza sempre di più fino ad arrivare al massimo consentito. Di solito non è un bel comportamento con ingresso nullo :). Per risolvere si mette in parallelo a C una bella resistenza R. Prova a cercare su internet "integratore reale".

Fatti un salto sulla wikipedia per ogni componente. C'è un sacco di roba

Grazie adesso ho capito perfettamente cosa si intendeva...

Cmq sn all'inizio del testo in pratica, più avanti nei capitoli mi auguro che spieghi bene il funzionamento reale e relativi accorgimenti :)

Ciao!

Enrico.

presso

Non =E8 cos=EC. Un integratore ha il buon vizio di integrare ed integrer=E0 anche le inevitabili componenti continue presenti all'ingresso (o dovute a offset o quant'altro). Per esempio, se la tua onda quadra sar=E0 leggermente sbilanciata, l'integratore presenter=E0 in uscita una componente continua che tender=E0 a crescere (o a diminuire) fino a che l'operazionale non ce la far=E0 pi=F9 ed andr=E0 in saturazione. Se vuoi costruire un generatore di onde triangolari, una configurazione che funziona bene =E8 un integratore accoppiato ad un comparatore con isteresi, tipo questo:

gen.gif Non sarebbe male utilizzare come comparatore un operazionale rail2rail, ma lo schema circuitale funziona benone anche con un semplice TL082.

Per esempio, se la tua onda quadra

Quello che capita con molti operazionali e` che l'onda triangolare si alza o si abbassa fino a che il picco arriva al massimo della dinamica, si ammacca un pochino ma il resto dell'onda triangolare rimane integra.

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Franco

Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

E' un fenomeno che ho visto anch'io, ma comunque sia la soluzione non mi piace molto...

Ciao Enrico E' semplicemente una questione matematica !! Se l'integratore fa il suo dovere, l'integrale di una onda quadra e' un triangolo perfetto !!! E finche' l'operazionale resta nei suoi limiti di tensione di uscita....e' un integratore !!!

Ciao Giorgio

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non sono ancora SANto per e-mail

In effetti non e` da usare, perche' comunque con un forte offset sotto e distorto da una parte. Era solo per l'OP che non si stupisse se non vedeva il triangolo sparire. Quando mi era capitato la prima volta c'ero rimasto male, ma ero piccolo :)

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Franco

Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

Oh, beh... se =E8 per questo, mi sono stupito anch'io e ci ho messo anche un po' a capire perch=E9 funzionasse lo stesso. E non era neanche tanto tempo fa, ma d'altronde piccolo lo sono ancora :-D