Il consiglio che ti do io è quello di togliere la batteria e alimentare direttamente a 3,6 V il cellulare sui contatti della batteria. La batteria potrebbe fare da tampone, si, ma stando sempre in caria anche se dopo un pò di tempo alla fine finisce con l'andare fuori uso. Ti suggerirei da costruire un alimentatore semplicissimo alla tensione di
3,6 V e come amperaggio ad occhio direi che il cellulare non assorbe più di 30 mA, almeno in standby, il comunicazione credo salga sui 50 mA. Fare un alimentatore un pò sovradimensionato tanto non ti costa nulla. Direi inoltre che dato che è un antifuro hai già una batteria tampone quindi puoi alimentarlo da li in caso di mancanza di energia elettrica.
I conti sulle correnti assorbite dal cellulare le ho fatte un pò a naso guardando le caratteristiche della mia batteria e la sua relativa durata. Ho sicuramente esagerato un pò ma come ripeto non costa nulla fare un alimentatore un pò più grosso. Puoi sempre fare delle misure più accurate mettendo un tester tra la batteria e il cell mentre lo usi. Spero di non aver detto troppe fesserie.