Hola, ante todo deciros que de electrónica se lo básico.
Mi problema es el siguiente:
Tengo un potenciómetro de 1K, así que entre dos de sus patas tengo una resistencia variable que oscila entre 0 ohm y 1000 ohm. Mi problema es que quiero que esta resistencia varíe entre 400 y 600 ohm. Me estoy volviendo loco sacando cuentas de resistencias equivalentes en serie y paralelo y me estoy haciendo la picha un lio.
¿Alguien me echa una mano o al menos me orienta por dónde tengo que tirar?
Pedro Alcántara wrote in news:2Z2Yc.47160$ snipped-for-privacy@twister.auna.com:
Hola Pedro:
Hay varias soluciones, pero te daré la que me parece más fácil. Como sólo quieres que varie desde 400 a 600 eso quiere decir que si el potenciometro está a cero debe haber 400, por lo tanto deberás poner en serie con el potencionmetro una R de 400 OHm. Ahora, cuando el potenciometro esté a 1000 te daría 1400, para impedir esto deberás poner en paralelo con el potenciometro una R de 250 Ohmnios, así verás que cuando el estuviera a máximo 1000 Ohmnios el conjunto daría 200 y con los 400 iniciales dará 600
es decir, resumiendo, pon en paralelo con el potenciometro una R de 250 OHm y en serie con este paralelo una de 400 Ohm.Haz los cálculos con cuidado y veras que es lo que buscas.
Pues sí, pero tendrás un potenciómetro logarítmico. Olvidando los 400 ohms añadidos en serie, se trata de fabricar un potenciómetro de 200 ohms. Pero por ejemplo, a mitad de recorrido, tendrás el paralelo de 500 ohms (el potenciómetro) y 250 (tu resistencia), que viene a ser 167 ohms, en lugar de los 100 ohms que debería haber para que fuera lineal.
De hecho, este es el método típico cuando necesitas un potenciómetro logarítmico, que actualmente empiezan a ser un poco raros.
--
Saludos de Jose Manuel Garcia
jose.mgg@terra.es
http://213.97.130.124
"Pedro Alcántara" escribió en el mensaje
news:r93Yc.47162$R7.24121@twister.auna.com...
> A ver, que creo que ya está. Estaba metiendo la pata con las fórmulas.
>
> 250 ohm en paralelo y 400 en serie? Puede ser?
Tienes toda la razón, es logarítmico, no había caido en eso (de hecho no sabía ni que existían, jeje). Pero para la utilidad que le voy a dar me es indiferente, no necesito que sea lineal, ni siquiera demasiado preciso. Al final he puesto 220 en paralelo con el potenciómetro y 390 en serie y estoy contento con los resultados. La próxima vez compraré el potenciómetro del valor correcto y pondré una resistencia en serie como me decías en el otro correo.
Hola Mi pregunta, ni es capciosa ni nada por el estilo: ¿Porqué, si tenemos un potenciometro lineal y resistencias lineales, el conjunto se comporta como un potenciometro logarítmico?
-- Saludos:PLC PD: Ningún animal ha sido maltratado para hacer este mensaje
"Pepitof" escribió en el mensaje news: snipped-for-privacy@uni-berlin.de...
"PLC" wrote in news: snipped-for-privacy@uni-berlin.de:
Hola:
Todo es consecuencia de un cálculo matemático. Sea un ejemplo. Supongamos que el potenciometro puedes representarlo por la función Rx siendo R el máximo valor de él y X un parámetro que cambia de 0 a 1, así, por ejemplo, si el potenciometro es de 1000 Ohms. cuando estuviera en un extremo x=0 y daría 0 ohmns y cuando en el otro x=1 y daría 1000. Para que la fórmula sea fácil de manejar, supon que le añades, en paralelo, una Resistencia fija de R ohms. Observa que pongo R del mismo valor, sólo por comodidad de obtener una fórmula muy simplificable..
La resultante del conjunto en paralelo sería (R*Rx)/(R+Rx) = R(x/(1+x)) Si hubiera sido lineal el paralelo debiera ser de la forma Rx.
Si haces la representación de la función x/(1+x) verás que al principio (cuando x
No sé muy bien qué es lo que preguntas, pero no tienes más que hacer las cuentas. Suponiendo que tenemos un circuito así:
P1 a O-----+----PPPPPPPP-- | A | | +-RRRRRR-+---------O b R1
La resistencia equivalente entre a y b será:
R = (RP1*R1) / (RP1 + R1)
Donde RP1 es la resistencia entre el cursor del potenciómetro P1 y su terminal izquierdo. Para el caso que nos ocupa, R1 valía 250 ohms, y el potenciómetro era de
1000 ohms, es decir, que RP1 puede variar entre 0 ohms y 1000 ohms. Además, al ser un potenciómetro lineal, conforme mueves el cursor del potenciómetro, RP1 será directamente proporcional al porcentaje de giro del cursor, es decir, 0 ohms en un extremo, 250 ohms a un cuarto de giro, 500 ohms a mitad de recorrido, 750 ohms a 3/4 de giro y 1000 ohms cuendo el gito es completo. Si haces los cálculos, verás que para estas posiciones, la resistencia equivalente será:
En el extremo 1, R = 0 ohms. A 1/4 de giro, R = 125 ohms. A 1/2 de giro, R = 166.7 ohms. A 3/4 de giro, R = 187.5 ohms. En el extremo 2, R = 200 ohms.
Es decir, tenemos un potenciómetro equivalente de 200 ohms, pero no es lineal. Para que lo fuera, la resistencia equivalente en esos puntos debería ser 0 ohms, 50 ohms, 100 ohms, 150 ohms y 200 ohms. Si representas los valores en un gráfico, se ve claramente que es una curva logarítmica o pseudo logarítmica.
Se pueden hacer distintos montajes con resistencias y potenciómetros que dan lugar a potenciómetros equivalentes con curvas de lo más curiosas. Un caso bastante peculiar es el que resulta de conectar los dos extremos del potenciómetro. El circuito sería algo así:
"PLC" wrote in news: snipped-for-privacy@uni-berlin.de:
Nada debes agradecer, a tu disposición.
Como curiosidad, podrás comprobar, bajo los mismos supuestos, que el primer caso excepcional que te menciona pepitof te lleva a la ecuación de conjunto
(Rx*R(1-x))/(Rx+R(1-x)) = Rx(1-x)
Esta función, como él perfectamente te ha indicado, tiene máximo en x=1/2 (mitad de recorrido) y este valor, una vez aplicado, conduce a R/4.
PSD. Para llegar a ella basta con que consideres que una "mitad" del potenciometro tiene por magnitud Rx y la otra R(1-x), de modo que el conjunto del potenciómetro es R -por supuesto x cambiando de 0 a 1-...
Hola Acabo de hacer la representacion en grafico de excel (no lo había hecho nunca), y me parece un pasada de lo que se puede hacer con él (incauto ques uno) Pero la curva resultante no me recuerda en nada a una funcion logaritmica.... mas bien parece un arco....
-Hablamos de: R*(x/1+x)
-- Saludos:PLC PD: Ningún animal ha sido maltratado para hacer este mensaje
"joaquin" escribió en el mensaje news:Xns9555929BE51D3espectralyacom@62.151.16.60...
Sí, ciertamente, pero es que el término "logarítmico" se emplea en un sentido un poco "laxo" y muchas veces con él designamos una especie de "cajón de sastre" donde metemos todo aquello que claramente no es lineal..
La idea de una gráfica logarítmica es que, "algo", cambie, o por lo menos se parezca lo más posible, a como lo hace el logaritmo de algo, por ejemplo, en nuestro caso R=a*log(x) + b siendo a y b parámetros, de la misma manera que una función lineal sería R = a*x + b.
Trata de representar en el eje de las x: log (x) y en el de las y la R. Si ahora la función se asemeja a una linea recta..."ya vale"... (Excel te permite elegir entre gráfico lineal y logarítmico, recurre a las utilidades y busca realizar una correlación logarítmica, creo se llama así.).
No obstante, para más seriedad, aquí va otra justificación:
Es posible ver que x/(1+x) = 1- (1/(1+x))
Por otra parte, si aceptamos que x está comprendido entre +1 y -1 , matemáticamente, se demuestra que la serie converge y al desarrollarla por Taylor tendrás que 1/(1+x) = 1 - x + x^2 - x^3 + x^4- ... de modo que x/(1+x) = 1-(1/(1+x))= x - x^2 + x^3 - x^4 + ....
Es decir para nuestro caso, quedaría r = R( x - x^2 + x^3 - x^4 + ...)
Esta función Seguro que no es lineal, y está justificado, siempre según nuestra licencia, llamarla logarítmica o pseudo logarítmica.
Muchas gracias, Joaquin, pero ... después de: "Si, ciertamente....." me he perdido. Mi nivel de mates no llega para tanto, y eso que lo intento, pero pasados los 40, las ideas deben esperar a salga otra para poder entrar, y tengo muchas cosas en la cabeza..... Te agradezco tu esfuerzo, pero con lo dicho por ti y por Pepitof ya tengo bastante.
-- Saludos:PLC PD: Ningún animal ha sido maltratado para hacer este mensaje
"joaquin" escribió en el mensaje news:Xns9555AE6BE8787espectralyacom@62.151.16.60...
Ese es el desarrollo de Taylor de x/(1+x) en la vecindad de x=0, que es precisamente la abcisa para la cual la función a la que llamas logarítmica se parece menos a un logaritmo.
Impresionante. Nunca había visto semejante despliegue de ecuaciones para demostrar que x/(1+x) no es lineal. Y eso que esta era la justificación "seria".
Es trivial que eso no es lineal. Intenta despejar a y b en "x/(1+x)=a*x+b". ¿Puedes? No. Pues no es lineal. No hace falta más.
Si aproximas esa función, en las cercanías de un punto, por una serie (=un sumatorio infinito), ¿qué vas a obtener? Pues una serie. ¿Te sorprende? ¿Esperabas que desaparecieran mágicamente los términos cuadrático, cúbico, etc... ?
Si todo lo no lineal fuera "logarítmico", todo sería logarítmico en este mundo, y al final esa palabra no añadiría ninguna información.
Acepto que la función r=c+a*b*x/(b+a*x) (con a=1000, b=250, c=400) es pseudo-logarítmica para x entre (aproximadamente) 0.1 y 1. Para la totalidad del intervalo correspondiente al recorrido del potenciómetro (x entre 0 y 1), esa función no es ni log ni pseudo-log. Es, sencillamente, no lineal.
La pregunta, después de ser corregida ligeramente (ver mi otro mensaje), me parece interesante, filosóficamente hablando.
Sería: "¿por qué, si tenemos un potenciómetro lineal y resistencias lineales, el conjunto se comporta como un potenciómetro NO lineal?".
La causa de esa pérdida de linealidad está, no en qué componentes usas, sino en cómo los asocias. Si sólo usaras asociaciones serie, todo seguiría siendo lineal, pero como estas introduciendo al menos una asociación paralelo, la dependencia deja de ser lineal.
Para 2 resistencias en paralelo, Req=R1*R2/(R1+R2), y esa es claramente una dependencia no lineal. Multiplica, p. ej., R1 por 2. Req no queda multiplicado por 2 (en un caso general, para cualquier R2). Esa es la raíz del "problema".
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