Aproksymacja czy Interpolacja - Page 2

Do you have a question? Post it now! No Registration Necessary

Translate This Thread From Polish to

Threaded View
Re: Aproksymacja czy Interpolacja
On Wed, 26 Aug 2009 18:17:28 +0200,  Mario wrote:
Quoted text here. Click to load it

Mniej wiecej wiadomo jak sie zachowuje - oscyluje na koncach
przedzialu relatywnie mocno.

Quoted text here. Click to load it

No i do tego sie to sprowadza - odradzamy _interpolacje_.

J.



Re: Aproksymacja czy Interpolacja

Quoted text here. Click to load it

ta akurat tak, ale wystarczy, ze jeden punkt bedzie troche dalej poza ta
prosta (np. 18 zamiast 6.1) i juz masz mnostwo oscylacji po drodze.

Quoted text here. Click to load it

Nie, wprost przeciwnie. Interpolacja jest lepsza od aproksymacji wielomianem
wysokiego stopnia, ale gorsza od aproksymacji wielomianem nizszego stopnia.

Waldek


Re: Aproksymacja czy Interpolacja
On Wed, 26 Aug 2009 21:53:02 +0200,  Waldemar Krzok wrote:
Quoted text here. Click to load it

Akurat bedzie ich dokladnie tyle samo, tylko proporcjonalnie wieksze.
W tym przypadku dosc istotnie wieksze

Quoted text here. Click to load it

Hm, to wezmy np

1 0
2 0.5
3 1.1
4 1.8
5 2.9
6 5
7 2.9
8 1.8
9 1.1
10 0.5
11 0

i wpiszmy do
http://www.math.ucla.edu/~ronmiech/Interpolation/HTMDOCS/Introduction/Interpolation_Applet.htm

Czy to mozna nazwac dobra interpolacja ?

Inna sprawa ze nie wiem co by wyszlo z aproksymacji, bo mimo ze
wspolczynniki wymyslone na predce, to mialy udawac pewien zlosliwy
przebieg  [zlosliwy dla wielomianow] ..

J.


Re: Aproksymacja czy Interpolacja
Quoted text here. Click to load it

Czysto matematycznie: interpolacja jest funkcja dokladna we
wszystkich punktach zmierzonych.
Co dla N punktow wymaga wielomianu stopnia N-1, czy ogolnie funkcji
o N wspolczynnikach.
Jesli to bedzie interpolacja wielomianem, to cecha uboczna sa
zazwyczaj duze oscylacje na skrajnych obszarach.

Aproksymacja nie musi sie dokladnie zgadzac w punktach pomiarowych
i efektem jest wielomian stopnia znacznie nizszego.

W zyciowych przypadkach zawsze stosujemy aproksymacje - dzieki temu
bledy pomiarowe sie usredniaja a nie poteguja.
No chyba ze sie decydujemy na  interpolacje  w przedzialach
[funkcje sklejane].

Do aproksymacji trzeba zalozyc postac funkcji - na podstawie
teorii, literatury, intuicji wzrokowej, a moze wynikow dopasowania.
Jak juz wspominasz roztwor - to moze byc jakas funkcja wykladnicza
czy logarytmiczna - kiepsko aproksymowana wielomianami.

Quoted text here. Click to load it

Ha, ha, a pare grubych ksiazek z teoria nie 艂aska najpierw
przeczytac ? :-P



J.


Re: Aproksymacja czy Interpolacja

Quoted text here. Click to load it

Przecie偶 to rozwi膮zania tego problemu wystarczy
znajomo艣膰 wielomianu Newtona...

Pozdrowienia. Krzysztof z Tych贸w.



Re: Aproksymacja czy Interpolacja
On Mon, 24 Aug 2009 22:02:38 +0200,  Krzysztof Tabaczy艅ski wrote:
Quoted text here. Click to load it

Do _dobrego_ rozwiazania trzeba troche wiecej - np szczescia przy
zapuszczaniu programow bez pojecia co one robia :-)

J.


Re: Aproksymacja czy Interpolacja
Quoted text here. Click to load it

A podaj moze te wszystkie wartosci.

J.


Site Timeline