Statespace model af trefase AC-motor

Hej alle

En guide/løsning til en tilstandsmodel (state space) for en trefaset AC motor eftersøges?

Der ønskes fremstillet en LTI-model af sagen selvom jeg hele tiden opnår systemmatrice med tidsafhængige variable.

Med venlig hilsen Preben Holm

Reply to
Preben
Loading thread data ...

"Preben" skrev i en meddelelse news:440d8d4b$0$67264$ snipped-for-privacy@dreader2.cybercity.dk...

Hvad betyder det på dansk som en elektromekaniker kan forstå?

Hilsen Aksel

Reply to
Aksel

State space er crazy matematik, Preben er det til projekt-D ??

Lyngaas

Reply to
Kim Lyngaas

Jeg kan oversætte det, men om det kan forstås er op til dig :-)

En simuleringsmodel for en 3 faset motor til brug i et program, der hedder MATLAB. statespace er en bestemt måde at bygge den matematiske mode på. Simulatoren kan så forudsige hvordan motor, pumpe og elektronik vil opføre sig. Dermed spares en masse tid til at eksperimentere med prototyper.

Bo //

-jeg bruger også simulering.

Reply to
Bo Bjerre

Hey Lyngaas,

Jeg regnede ikke med man mødte dig herinde... og ja... PRD driller betragtelig meget. Hver eneste model vi finder frem til (3. orden, 4. orden) bliver ikke LTI - system-matricen bliver tidsafhængig og afhænger af slip/stator-frekvens og motor-frekvens - sådan en gang gylle - og behandle den slags til reguleringsøjemed er jo ikke ligefrem det Karsten har fortalt os mest om... Desuden hvis effekten skal være output bliver der et problem med I_r^2 (rotor-strøm), hvilket så måske kunne klares med linearisering.

Er det Jer der har lavet noget lignende hos Claus med et Grundfos-pumpesystem eller hvad? Hvis du har nogle ideer er du velkommen!

Vi fandt iøvrigt en Ph.D.-beskrivelse et sted fra 1995 som omhandlede opstilling af statespace model for en synkron ac-motor, men som endnu ikke var afsluttet. Det var ikke særlig motiverende.

Mvh / Preben

Reply to
Preben Holm

Og for dem som bedre kan "lide" overføringsfunktioner, så er en sådan da også ganske interessant!

Reply to
Preben Holm

Hej Preben

Du nævner begrebet "rotor-strøm", så jeg antager at det er en induktionsmaskine du har med at gøre.

Jeg har selv opstillet en LTI model for en børsteløs DC motor (3 faset permanent synkron maskine), som jeg anvender til en hybrid tilstands observer, som udfra statorstrømmene kan give feedback til en hybrid controller (det er hybridt fordi de firkantede inputspændinger er ret svære at modellere med en enkelt kontinuert model og der løber skiftevis strøm i to eller tre faser ad gangen = et ret nasty system). Nå, nok om det - jeg fik selv brug for en LTI model for at kunne designe tilstandsobserveren med garanteret konvergens - og det viste sig at det egentligt ikke er så vanskeligt endda at opstille. I min model var løsningen at antage rotorens omdrejningshastighed som en konstant parameter. Hvis man antager at back-emf'en er sinusformet, får man en pæn 4.ordens (bi)lineær model i en stator-fixed reference ramme.

Jeg foreslår dig at du gør det samme med din induktionsmotor. Hvis du indsætter rotorhastigheden som en konstant parameter i din system matrix og lader fluxen i stator og rotor være tilstande i systemet finder du helt sikkert frem til det du gerne vil.

mvh Hans Hansen

Reply to
Hans Brink Hansen

Hej Hans..

Det er induktionsmaskinen vi har fat i som du nævner. Desværre kan jeg ikke bruge hastigheden som konstant da der er frekvensomformer der netop styrer hastigheden af motoren. Og hele problematikken går ud på at styre hastigheden (og dermed fastholde trykket i et rørsystem).

Problemet er netop at jeg skal have en LTI-model hvor hastigheden er input til systemet.

Med venlig hilsen

Preben Holm

Reply to
Preben

Jeg tror ikke du på nogen måde kan opnå et ægte LTI system (da systemet i bund og grund er aldeles ulineært). Så skal du i hvert fald linearisere, dvs bruge en lineær tilnærmelse, f.eks taylor rækker, hvilket giver en masse usikkerheder du ikke har lyst til at have i modellen. Men du kan få noget der er ligeså brugbart i kontrol- og estimerings- øjemed ved at lave et biliniært system. Du kan få et system på formen

dx/dt = A(omega)* x + B*u y = C*x

Hvor A(omega) = A_0 + A_1*omega.

A_0 og A_1 er konstane matricer og omega er rotorhastigheden

Jeg kan nok ikke umiddelbart overbevise dig, men jeg vil anbefale at du kigger på det paper jeg lige har sendt dig på din mail adresse. Der kan du muligvis plukke din model lige ud af...

mvh Hans

Reply to
Hans Brink Hansen

Hej Preben

Du kan godt lave en præcis linearisering af maskinen vha. "Feedback linearization" hvor man laver en invers funktion for ikke-lineariteten i modellen og tuner en regulator systemet ganget med den inverse funktion.

Se f.eks. Prempain, E.; Postlethwaite, I.; Benchaib, A.: "A linear parameter variant H/sub infinity/ control design for an induction motor", Control Engineering Practice, 2002

Dette er dog ret kompliceret og sandsynligvis at skyde langt over målet, hvis man bare vil simulere en pumpe.

Mvh. Torsten Lund

Preben wrote:

Reply to
Torsten Lund

ElectronDepot website is not affiliated with any of the manufacturers or service providers discussed here. All logos and trade names are the property of their respective owners.