x^2 graf. Hajar inte..

För att förtydliga; på rad två menar du alltså -(4^2).

Korrekt.

Här gör du fel, -4^2 = (-4)^2 = (-4) * (-4) = 16, och inte -16. Din funktion ser snarare ut som y=-(|x|^2) för negativa x.

--
Torgny Lyon 
PGP Public Key: http://enterprise.hb.se/~torgny/pgpkey.asc

Japp, ditt förtydligande stämmer bra.

Men -4^2 = -(4*4) = -16 och (-4^2) = -4*-4 = 16 är ju två helt olika begrepp. det är ju x^2 det handlar om. Förstår fortfarande inte, tyvärr. Jag har lärt mig att vid -x^2 så räknar man ut x*x och låter aldrig minus förekomma i ekvationen, det lägger man till resultatet, så tycker även miniräknaren om man slår ordagrant exempel: -4^2 = -16.

MVH/ Johan Olofsson

Du menar "-4^2 = -(4*4) = -16 och (-4)^2 = -4*-4 = 16" här.

Japp, det stämmer bra, -4^2 ska tolkas som -(4^2) vilket är lika med

-16. På samma sätt ska -x^2 tolkas som -(x^2), det är både du och jag och din miniräknare överrens om.

Men funktionen i fråga är inte -x^2 utan x^2, vilket på ett "tydligare" sätt kan skrivas som (x)^2. Nu sätter vi x till -4 och får då uttrycket (-4)^2 vilket är lika med 16. Minustecknet hör alltså till värdet av x och inte till funktionen. Det kan du testa med din räknare också (vilket du förvisso redan har gjort genom att rita en graf av funktionen) genom att tilldela en variabel värdet -4 och sedan ta denna variabel upphöjt i två (ascii-art från min TI-83 ;):

-4^2 -16 (-4)^2 16

-4->A -4 A^2 16

Jag hoppas att jag gjorde mig lite tydligare nu, tänk alltså på vad som är funktion är funktion och vad som är variabel och hur de hänger ihop. Ett generellt tips är ju annars att använda några parenteser för mycket än för lite för att förtydliga uttryck.

--
Torgny Lyon 
PGP Public Key: http://enterprise.hb.se/~torgny/pgpkey.asc

Nej. -(4*4) är inte samma uttryck som (-4)*(-4).

1 * 1 = 1 1 * (-1) =-1 (-1) * (-1) = ? (-1)² = ?

Köp ny miniräknare.

/Alf

Två bra böcker som tar upp bl.a. grafer, funktioner, ekvationer m.m. är följande:

Matematik för ingenjörer, skriven av Staffan Rodhe och Håkan Sollervall, ISBN 91-972390-1-1 (min version är tryckt 94)

Matematiklexikon, skriven av Wahlström & Widstrands, ISBN 91-46-16515-0 (min version är tryckt 94)

--
/
Demmpa

Hej,

Du har råkat ut för samma problem, fast tvärtom, som "fred". Han startade en diskussion under rubriken "Excel Math Bug" i gruppen microsoft.public.excel.programming för några veckor sedan där han påstod sig hittat en "bug" i Excel, se

Det gav upphov till en livlig diskussion, ca 175 inlägg på bara några få dagar! I Excel så ger formeln "=-5^2" resultatet 25 (samma som "=(-5)^2") vilket de flesta inte riktigt förväntar sig. Däremot så ger formeln "=0-5^2" resultatet -25 liksom formeln "=-(5^2)". Därför är det att rekommendera att använda paranteser om det är minsta tvekan om i vilken ordning som operationerna annars kommer att ske.

Vet inte vad du har för räknare. Den kanske inte har paranteser, men den har kanske en "+/-" knapp. Använd i så fall den för att räkna ut y=x^2 för negativa x, t ex för x = -4 så här

1. Tryck på 4
2. Tryck på +/- Nu står det x = -4 i sifferfönstret, eller hur.
3. Tryck på x^2 Då blir svaret 16 precis som du vill.

Lars-Åke

+x^2 >= 0

-x^2 >= 0 Gäller alltid!

En webbaserad grafritare:

re.htm Se även här för potensfunktioner: samt: Och speciellt: [y=x^2 (+x+c)] et.html

hmm, verkar som att du behöver laga din newsläsare så att den inte bryter sönder långa länkar...

/TE

Precis som någon av alla länkarna innan i tråden så konstaterades att olika miljöer betraktar [-] olika i olika situationen. tex. skiljer det sig mellan TI8x betydelse av '-4^2' och excel:s verson av '-4^2'.

i T8x så är [-] en operation som utföres först efter när 4^2 är slutförd liknande 0 - (4^2) medans i excel så gör [-] att talet blir negativt innan operationen [x^2] utförs.

dvs.

-(4^2) för TI och (-4)^2 för excel för exakt samma skrivsätt.

Hoppar man mellan miljöerna utan att ha det klart för sig så får man bekymmer...

Om det fins [+/-]-knapp på räknaren, så använd den för att byta tecken på gällande tal i räknare, då [-]-knappen oftast är en operator som köas upp i operationerna (och vilar om det kommer * eller / i senare steg då de har högre prioritet) och utföres färdigt först vid [=].

I stackorienterade maskiner som HP:s RPN-räknare så måste man tänka lite själv då alla operationern jobbar på stacken och däri innehållande värden, dvs. man måste göra '4' till utryckligen '-4' med [+/-]-knappen innan man opererar med x^2

det fins motsvarande 'issues' när man skriver matematik i 'C' och andra språk och man måste alltid vara uppmärksam på utförandeordning så fort resultatet inte blir det tänkta - precis som tidigare, minsta tveksamhet så använd paranteser och/eller dela upp problemet för att styra utförandeordning så att räknaren gör som _du_ vill och inte som du tror/önskar att den gör.

Detta gäller inte bara miniräknare utan i alla olika språk och applikationern som använder matematik i sig.

Vissa matematikorienterade språk har tom. skilda symboler för operationen [-] och tecknet [-] för negativa tal, och dom har inte kommit dit utan orsak.

--
många CAS-räknaretillverkare skriver och skryter att man
kan skriva ekvationerna direkt ur boken och får rätt svar
i sin reklam  (och på sätt antyda att man slippa räkna själv)
- vilket inte alltid fungerar som ursprungsskribenten
har märkt.

Man _måste_ kunna räkna  utan räknare också, bl.a
för att man senare med ryggmärgen skall reagera när
något inte stämmer.

Den här typen av nitar som man ägnar timmar åt
att greppa och 'håller på bli tokig av' innan det
klarnar - är mycket nyttiga för framtiden då aldrig
sitter fast dyliga misstag någon mer gång :-)


/TE

Trevliga sidor som du pekar på. Grafritaren verkar göra precis som Excel, dvs du får olika kurvor för de två fallen:

1: y = - x^2 2: y = 0 - x^2

Tänk att ett nolla kan betyda så mycket :-)

Lars-Åke

Tackar för hjälpen allihop!

VH/ Johan Olofsson