Unidades "escondidas"

Qué fuerte. Al final va a resultar que alguien sí sentía ya picores en el paso 2.

A ver. Ya no sé de dónde saco la paciencia.

Root, las unidades de una expresión suelen escribirse al final de la expresión. No tienes por qué escribir, al lado de cada término, sus unidades. Imagino que eso también es correcto (no lo sé, ya lo miraré), pero lo de escribir las unidades resultantes al final (derecha de todo) de la expresión es correcto SEGURO. Avísame si de verdad necesitas referencias (pero es que sería preocupante).

En la frase que me citas, fíjate que a la derecha de todo hay un "[V]", que indica las unidades resultantes del lado derecho de la igualdad (y automáticamente, también las del lado izquierdo). Si algún profesor de física se atreve a decir que a esa expresión le faltan las unidades, probablemente ni ha estudiado física, ni nada que tenga que ver con los números.

También me cuesta entender tu forma de expresarte. Tu última frase, por ejemplo ("Porque a mi ..."), todavía no sé por dónde pillarla. ¿Qué dices, que se ha de escribir así v(t), o que no?

Hasta la próxima (porque ya no dudo que la habrá).

No, yo diría que ambas formas son correctas. Pensaba que estabas diciendo que lo de ponerla al final era incorrecto.

Hasta luego.

eso que significa?

Recuerda que todo esto no sería consistente, si el lado izquierdo no tuviese también las unidades correspondientes:

v(t) = Vp*cos(w*t) -> V = V ¡Ojo!

Por lo tanto, dá lo mismo poner:

v(t) = Vp*cos(w*t) => v(t)/Vp = cos(w*t)

Es decir, que las unidades en este caso, se ponen por conveniencia, ya que lo correcto es:

v(t) [V] = Vp*cos(w*t) [V]

Donde se hace más evidente el sentido de las unidades, es por ejemplo en lo siguiente:

P [W/m^2] = E[V/m]xH[A/m]

A nadie se le ocurre poner esto:

P = E[V/m]xH[A/m]

En este caso, el análisis dimensional es (sabiendo que las unidades de la diferencia de potencial (V) son J/Q y las unidades del flujo de corriente (I) son Q/s):

J*m^-2*s^-1 = (J*Q^-1*m^-1)(Q*m^-1*s^-1)

Saludos Jorge

.. pero no decías tú que un cos() sí tenía dimensiones (o unidades) ??

Tu 'tutorial' no es necesario, ya sabemos que no es lo mismo la fórmula

V(t)=Vpcos(wt+fi)

que su aplicación al caso particular Vp=1V y encima obviando la 'V'

¿Quizá el que tenía dudas eras tu?

Un saludo a todos!

¿Y la nuestra qué?

:=DDDDD

Un saludo a todos!

No se entiende tu propuesta, pero w es la frecuencia en rad/seg. Una vez fijado t, wt es un ángulo y cos(wt) un puñetero número, un escalar sin dimensiones.

Aunque los fasores 'dan vueltas', siempre se trabaja con una proyección como vectores, como una instantánea.

Un saludo a todos!

El otro lado de la igualdad ha de tener siempre, automáticamente, las mismas unidades. Pero estarás de acuerdo conmigo en que no es obligatorio escribir explícitamente las unidades del lado izquierdo, cuando ya estás dejando claro cuáles son las unidades resultantes del lado derecho.

Hombre, eso también es correcto. Pero no es ni mucho menos obligatorio. Puedo enseñarte miles de referencias en las que sólo se explicita la unidad de uno de los dos lados.

En casos como este, en el que te interesa recalcar (por los motivos que sea) a partir de qué unidades originales has acabado teniendo unas ciertas unidades resultantes, sí que me parece apropiado explicitar a ese nivel. Pero repito que no me podrás negar que

"v(t)=Vp*cos(w*t) V"

es correcto.

Pues hombre, no sé si a alguien se le habrá ocurrido. Diría que no es habitual. Lo habitual es que, si muestras las unidades de los términos implicados, muestres también las unidades resultantes. Pero que no sea habitual no lo convierte en incorrecto, puesto que no hay ambigüedad posible. Sabiendo que son magnitudes instantáneas (ojito con la aclaración), (V/m)*(A/m) da necesariamente (W/m^2).

Bueno, quieres decir

J*m^-2*s^-1 = (J*C^-1*m^-1)(C*m^-1*s^-1)

(culombio = "C")

o mejor, en unidades SI básicas:

kg*s^-3 = (m*kg*s^-3*A^-1)*(A*m^-1)

Saludos.

¿Dónde lo he escrito? ¿Obviando la 'V'? ¿Quién ha obviado qué "V"? No entiendo. Todas mis fórmulas explicitaban las unidades.

Repito. Una paciencia infinita.

A ver, Gaspar. ¿Puedo hacerte una pregunta sí/no? Según tú, la línea de texto

"v(t)=cos(w*t) V"

¿es correcta?

Acotemos.

Hasta luego.

Todo es cuestión de quién lo escribe. Si la finalidad es clarificar el cálculo, lo más sensato es especificar diréctamente las unidades finales, pero eso es una simplificación, no es lo estríctamente corrécto matemáticamente hablando.

Yo no he dicho que sea incorrecto. Esa es la forma exacta que por definición se aplica. Es como decir si x^1 es o no és corrécto.

El ejemplo que he puesto, es el caso general.

Si me ponen eso en un examen, lo tacho inmediatamente. O se ponen todas las unidades, o se le dán a P las dimensiónes corréctas. Volviendo a lo de las magnitudes instantáneas, aclaro que según lo expuesto no hay ninguna información de si tales magnitudes son o no son instantáneas. Si hubiese querido explicitar eso, hubiese hecho lo siguiente particularizando al instante t0:

P(t)[W/m^2] = E(t)[V/m]xH(t)[A/m] (1)

Lo anteriormente expuesto (P [W/m^2] = E[V/m]xH[A/m]) es el producto de dos vectores constantes, que es la particularización 'instantánea' de (1).

Veo que lo has entendido. He definido culombio con la Q, y no han habido problemas. Esto no es lo habitual, ya lo sé, pero es contextuálmente correcto.

Rizando el rizo.

Saludos Jorge

No, no estoy de acuerdo. No sé en qué criterio te apoyas para decir que eso (y sugerir que sólo eso) es lo "estrictamente" correcto. ¿De verdad hacen falta referencias?

Parece que lo estés sugiriendo, al escribir que es lo "estrictamente" correcto.

Bueno, tú "tacharás inmediatamente" lo que quieras, pero eso no demuestra que lo hagas con buen criterio. Yo también tengo mi criterio. Sin entrar en fanfarronadas, puedes tener igual o inferior titulación académica que yo, pero no puedes tener una superior. No diría esto si no fuera porque acabas de insinuar que tú criterio es más válido que el mío. ¿Acaso he dicho yo que soy profesor, tratando de sugerir con ello que tengo más razón? No le veo más sentido que ese, a tu primera frase. Porque si no, ¿qué información añade? Parece que quieras "acreditarte" de alguna manera.

Mira, si me das referencias de alguna versión del vector de Poynting que, _con el mismo símbolo "P"_, NO tenga unidades de W/m^2, aceptaré tu apreciación.

Mucho escribes tú "estrictamente" correcto, cuando hablas de los demás, y sin embargo pareces olvidarte de esa estrictez, cuando defiendes lo tuyo. Que a un culombio le llames Q no es ni estrictamente ni lasamente correcto.

Bueno, tú eres el que ha querido pasar a ese nivel de detalle, ¿no? Yo no he sido el primero en tratar de hacer esa descomposición. Ahora no te quejes, si escribo correctamente lo que creo que estabas intentando hacer tú. La verdad, la descomposición, a ese nivel de detalle, no venía a cuento.

Debo aclarar que, en general, estoy bastante de acuerdo con lo que sueles escribir. Ojalá pudiera comunicarme así, con todos.

Saludos.

Quizá deberíamos comenzar por definir la palabra estricto:

estricto, ta. (Del lat. strictus, part. pas. de stringere, apretar, comprimir). 1. adj. Estrecho, ajustado enteramente a la necesidad o a la ley y que no admite interpretación

Lo cual es cierto. Cambiaré la expresión 'estricto' por matemáticamente corrécto.

Lo matemáticamente corrécto, es poner las unidades a ambos lados de la igualdad.

Te recuerdo que tu eres quien ha empezado un tutorial. Yo símplemente puntualizo lo que matemáticamente es correcto, y a esto lo llamo lo estríctamente correcto. Si a la hora de efectuar los cálculos y presentar resultados podemos entender más rápidamente su significado y forma por el hecho de 'eliminar' cierta redundancia, y ello está aceptado, pues también será correcto. ¿Es más correcta una cosa que la otra?, pues mire usted, tiene su matiz.

todas

En primer lugar, e independientemente de la titulación y nivel cientifico-técnico que pueda tener, me debo a mis conocimientos y no a mis invenciónes. Existen unas reglas matemáticas muy precisas, y luego existen los convenios y las simplificaciónes, que dan lugar a los distintos criterios. Por otra parte, no voy a entrar en la dinámica de yo sé mas que tu/ menos que tu por tener mas/menos titulación que tu, porque en ningún momento he intentado 'acreditarme' de ninguna forma. No lo necesito. Si tu tienes la titulación suprema, y eres doctor en ciencias físicas premio Nobel incluido, eso forma parte de tus logros personales, lo cual no quiere decir que lo sepas todo. En este comentario, pienso que eres tú quien efectivamente ha querido acreditarse.

El vector de Poynting es una densidad de potencia, que también puede promediarse en el tiempo. No se a que te refieres con magnitudes no instantáneas. ¿quizá VA/m^2? Replantéame la cuestión de otra forma, porque hoy ando algo despistado.

habido

Parece que no te gusta el adjetivo 'estricto'. Cámbialo por 'matemáticamente correcto'. Toma Q como una nueva unidad que he definido a partir de C.

Ese nivel de detalle venía a cuento como una aclaración. Es un simple análisis dimensional sobre la ecuación del vector de Poynting puesta como ejemplo.

Intento ser crítico, ya que de ahí es de donde surge el pensamiento científico. Mi intención no es ni liar a nadie, ni mucho menos acreditarme o dármelas de nada. Que siga la cordialidad.

Saludos Jorge

Aunque reconozco que esto no es correcto físicamente.

Saludos

************************************ Fields and Waves in Communication Electronics Second Edition Simon Ramo, John R. Whinnery and Theodore Van Duzer

(Nota, con # simbolizo complejo conjugado) Sec. 3.13, page 142. "Or, interpreting the Poynting vector itself as a density of power flow as in Sec. 3.12, P_av=(1/2)*Re(E x H#) W/m^2"

(¿Eso es lo que dices que no es matemáticamente correcto? Prácticamente el ejemplo que nos atañe).

************************************ Elements of Power Electronics Philip T. Krein (el mismo que el del otro día)

....... Example 13.12.2, page 507. "The energy loss in the snubber resistor is (1/2)*L*i^2, or Wr=(1/2)*(1 uH)*[200*cos(w_out*t) A]^2 (13.56)"

(Si no me equivoco, un caso análogo a este es el que has dicho que tú tacharías inmediatamente, ¿no? Detalla las unidades de cada término, sin escribir las unidades resultantes, ni las del lado izquierdo.) ....... (Otro más, de los que tacharías) Example 13.12.2, page 506. "Wswitch=|200*cos(w_out*t) A|*(325 V)*(500 ns)/2 (13.52)" (NO escribe las unidades resultantes.) ....... (Ejemplo en el que explicita las unidades tan sólo del lado izquierdo) Example 5.3.1. "i_in(t)(A)=33.06*sin(w*t)+1.05*cos(w*t) (5.13)" ....... (Centenares de ejemplos en que explicita las unidades tan sólo del lado derecho) Example 4.3.3, page 131. "i_c*delta_t/C=delta_v1.20 mH"

Sect. 8.2.3, page 291. "sqrt(L/C)=144 ohm (8.25)" ....... Dr. Philip T. Krein is Associate Professor in the Electrical and Computer Engineering Department and the Mechanical and Industrial Engineering Department at the University of Illinois, Urbana, where he has introduced lecture and laboratory courses in power electronics and electric drives. His research involves large-signal analysis, design, and control of switching converters. He has published extensively, describing research and educational efforts in power electronics, electrostatics, electric machines, and electric and hybrid vehicle systems. He holds several U.S. and international patents."

************************************ Advanced Engineering Electromagnetics Constantine A. Balanis

Problem 1.13, page 34 "[...] The current density on the upper and lower sides is given by J=a_z*10^4*cos(2*pi*10^9*t) A/m^2"

************************************ Digital Communications -- Fundamentals and Applications Second Edition Bernard Sklar

(Abro en páginas casi al azar).

Section 5.3.1, page 251. "The power density p(d) on a hypothetical sphere at a distance d from the source is related to the transmitted power Pt by p(d)=Pt/(4*pi*d^2) watts/m^2"

Section 9.7.2, page 541. "From Equations (9.17) and (9.18), the bandwidth efficiency of MPSK modulated signals using Nyquist filtering can be expressed as R/W = log2(M) bits/s/Hz (9.19)"

Problem 4.17, page 240. "(b) If the received Eb/N0=9.6 dB and p=0.2, compute the value of..."

Problem 11.2, page 714. "A receiver is tuned to receive the lower sideband (LSB) of a radio-frequency (RF) carrier wave with frequency, fc = 8 MHz. The bandwidth of ..."

Dr. Bernard Sklar has over 40 years of experience in technical design and management positions at Republic Aviation, Hughes Aircraft, Litton Industries, and at The Aerospace Corporation, where he helped develop the MILSTAR satellite system. He is now head of advanced systems at Communications Enginnering Services, a consulting company he founded in 1984. He has taught engineering courses at several universities, including ICLA and USC, and has trained professional engineers worldwide.

************************************ Digital Signal Processing -- Principles, Algorithms and Applications Third Eddition John G. Proakis and Dimitris G. Manolakis.

Example 1.4.2, page 28 "(c) Suppose that the signal is sampled at the rate Fs=200 Hz. What is ..."

(A Proakis ya lo conocéis, ¿no?)

************************************

Es una expresión correcta, pero sólo expresa un caso particular, el caso Vp=1V, es decir, no estoy viendo ya una fórmula, sino un VALOR, una sinusoide de amplitud 2Vpp cuya unidad es el voltio.

Por lo tanto, no acepto que uses una señal real en lugar de una fórmula alegebraica.

P.S. Si tuviera tanta paciencia como tú, me leería todos tus mensajes para releer cómo me decías -hace un par de días- que cos(..) tenía dimensiones.

(Quizá lo haga, no por la paciencia sino por el tiempo)

la

¿¿¿ ¿He dicho alguna vez que lo contrario sea incorrecto??? A implica B no quiere decir que B no implica A.

¿Un valor? Un valor sería si hubiera fijado w y t. No recuerdo haberlos fijado. Pero déjame adivinar. ¿A qué no va a servir de nada que te pida que me cites dónde lo he hecho? ¿A una senoide le llamas tú un valor? Eso se llama función. ¿Te das cuenta de la paraciencia que estás creando? ¿Podrías definirme "señal real", y "fórmula algebraica", y explicarme en virtud de qué "v(t)=Vp*cos(w*t) V" NO es una señal real, y "v(t)=cos(w*t) V" NO es una fórmula algebraica?

Y perdona porque use algo que no "aceptes".

Querrás decir que si tuvieras la más minima posibilidad de citar dónde he escrito yo eso, ya lo habrías hecho.

Por lo que sea.

Hasta luego.

¿Hablamos diferentes idiomas, o el "Lo" inicial deja ver que eso que dices es matemáticamente correcto, y otras opciones no lo serían? ¿Te parecen igual de "justas" las dos frases de cada una de estas parejas?

- Lo correcto es escribir con la mano derecha // Es correcto escribir con la mano derecha.

- Lo matemáticamente correcto es escribir los términos de un polinomio ordenados del exponente mayor al menor. // Es correcto escribir los términos de un polinomio ordenados del exponente mayor al menor.

¿Las de la izquierda no te parecen claramente injustas? A mí sí.

Un saludo.

He venido leyendo los hilos 1W=1VA y unidades escondidas, en uno de los mensajes GasparV (hilo 1W=1VA)decia:

--- GasparV

Sin embargo, en régimen permanente sinusoidal tenemos que VICos(fi) es la potencia real (Watios). Y lo curioso es que cos(fi) no tiene dimensiones ..

-----------

Tu respuesta fue:

--- Mochuelo ¿Quién dice que no? La expresión "cos(fi)" no es más que un caso particular (para régimen permanente senoidal) del caso general que es el factor de potencia (para v(t) e i(t) con las formas que sea). En ese caso general, la expresión que relaciona la potencia con el producto de v(t) e i(t) es esta:

factor de potencia = pf = Pavg/(Vrms*Irms)

De esa expresión se deduce que pf tiene siempre dimensiones de W/(V*A), incluso cuando ese pf tiene por expresión cos(fi), en el caso concreto de régimen permanente senoidal (RPS). En ese caso concreto (de RPS), el coseno en sí no tiene dimensiones, pero la expresión general de la cual él es un caso particular, sí las tiene. Sucede más o menos lo mismo que cuando escribo v(t)=cos(2*pi*50*t) voltios, lo cual sería una v(t) de 2 voltios pico a pico.

O sea, VIcos(fi) tiene dimensiones de V*A*(W/(V*A))=W, que ya sí es una potencia real.

--

De la primera linea "¿QUIEN DICE QUE NO? y comienzas a soltar un rollo. A
continuacion viene mi analisis:
De la formula que GasparV dio V*I*cos(fi), esta claro que la unidad para
V=Voltios, I=Amperios y como Voltio*Amperio=Wattio tenemos que para no
alterar esta unidad "cos(fi)" no debe tener unidades (OJO, estoy hablando
del termino cos(fi) a secas, igual a lo que se referia GasparV). Lo que se
me hace curioso es que a la afirmacion de GasparV de que cos(fi) no tiene
unidades contestas con un "¿Quien dice que no?" (Acaso afirmas que cos(fi)
tiene unidades?) y mas adelante... despues de soltar verbo, concluyes: "el
coseno en si no tiene dimensiones" que es a lo que queriamos llegar.

Por ultimo escribes:
"O sea, VIcos(fi) tiene dimensiones de V*A*(W/(V*A))=W, que ya sí es una
potencia real."  Es exactamente lo mismo que dijo GasparV de ahi que no
hayas demostrado nada. Si he entendido algo mal, corrigeme, que han salido
tantos mensajes sobre estos hilos que parece un que juegan al telefono
descompuesto.

Saludos