Transformada de Laplace

Buenas tardes a todos.

Me estoy peleando con la transformada de Laplace y esas cosas y tengo algún que otro problemilla que espero me podais solucionar.

Tengo el siguiente sistema:

13 H(s)=------------- s^2 + 4s + 13

y tengo que meterle un lazo cerrado, así:

+

-----o---Gc(s)----H(s)------->

|- | |____________________|

donde:

Gc(s)=K(s+10)

y asi, el sistema se convierte en:

13K(s+10) A(s)=-------------------------- s^2 + (4+13K)s + 13(1+10K)

y aquí es donde no sé calcular el tiempo de estacionamiento, osea las

4 taos.

si tuviese solo H(s) se:

wn=sqrt(13) /* frecuencia natural del sistema */ z=2/sqrt(13) /* coeficiente de amortuguacion */

y de aqui sé que la tao=1/wn*z así que el tiempo de estacionamiento es 4/wn*z=2

y la pregunta es: ¿como puedo calcular el tiempo de estacionamiento de A(s) o la tao? es que teniendo el cero ya no sé calcularlo :-(

Lo que he intentado es calcular los dos polos para poder hacer la transformada inversa y calcular la t mínima que hace cumplir que |y(oo) - y(t)| < 2%, pero los cálculos se me hacen demasiado complicados para mi coco.

¿hay alguna forma más sencilla?

Gracias anticipadas,

PD: ¿se os ocurre otro grupo donde postear esta pregunta?

-- Helio Tejedor

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Helio.es
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es.ciencia.matematicas

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baldo

ok, pues lo envío a es.ciencia.matematicas

"baldo" escribió en el mensaje news:buc4n9$ snipped-for-privacy@cesio.mundo-r.com... | > PD: ¿se os ocurre otro grupo donde postear esta pregunta? | | es.ciencia.matematicas | |

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Helio.es

Los ceros afectan la evolucion inicial de la respuesta, no el tiempo de estacionamiento ni la frecuencia natural del sistema. En este caso queda 4Tao = 8/(4+13K)

Para visualizar el comportamiento y verificar resultados usa el Matlab con el Simulink.

En español no, en ingles seria sci.electronics.design.

Eduardo.

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Eduardo

Muchísimas gracias!!!!

| > y la pregunta es: ¿como puedo calcular el tiempo de estacionamiento de | > A(s) o la tao? es que teniendo el cero ya no sé calcularlo :-( | >

| | Los ceros afectan la evolucion inicial de la respuesta, no el tiempo de | estacionamiento ni la frecuencia natural del sistema. | En este caso queda 4Tao = 8/(4+13K) | | | Para visualizar el comportamiento y verificar resultados usa el Matlab con | el Simulink. | | | | >

| > PD: ¿se os ocurre otro grupo donde postear esta pregunta? | >

| | En español no, en ingles seria sci.electronics.design. | | | Eduardo.

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Helio.es

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