Tengo una función de transferencia: G(s)= K(S+10) / S(S^2+14S+120) y me quiero calcular el valor de la constante K para la cual el sistema en lazo cerrado comienza a ser oscilatorio.
Ahora, con la función de transferencia y unos comandos de matlab, puedo encontrar rapidamente la ubicación de las raices del sistema, root locus.
Pero luego de este paso, ¿que debo realizar?. Teniendo la estabilidad del sistema ¿como puedo calcular la constante K, para que el sistema comienze a oscilar?.
Si hablas del root locus, estás hablando implícitamente de un método gráfico para estudiar la estabilidad. El root locus (función rlocus() de Matlab) te muestra la posición de los polos del sistema en lazo cerrado, en función de K. Si sabes lo que representa esa gráfica, es fácil responder a tu pregunta. Tan sólo tienes que ver para qué valores de K (si los hay), al menos uno de los polos tiene parte real
En tu caso, el sistema en lazo cerrado es estable para toda K > 0. Esto lo ves gráficamente haciendo: h=tf([1 10],[1 14 120 0]) rlocus(h,linspace(0,Q,1000)) Prueba con valores crecientes para Q. Ninguna de las trayectorias alcanza el semiplano derecho. Para saber el valor de K en un punto cualquiera de esas trayectorias, haz doble click sobre el punto deseado. El valor de K es "Gain".
Para K=0, los tres polos empiezan en: (los calculas con "roots([1 14 120+k 10*k])")
0
-7 + 8.4261*i
-7 - 8.4261*i
y, a medida que K tiende a +infinito, tienden a:
-10
-2 + inf*i
-2 - inf*i
Y lo hacen sin dar "rodeos" (esto puedes verlo gráficamente), o sea que no hay ninguna K > 0 tal que al menos uno de ellos tenga parte real >=0.
A ver, esto c=F3gelo con pinzas, q hace ya tiempo q di la asignatura de = servosistemas y no me acuerdo mucho:
Eso q tienes me supongo q es la funci=F3n de transferencia el lazo = abierto, bien, p=E1sala a lazo cerrado (G'=3D1/G*H siendo H=3D1 si la = realimentaci=F3n es unitaria).
Ahora ya tienes la f. de t. en lazo cerrado (G'), y para q sea estable = las ra=EDces deben estar en el lado izquierdo del plano complejo, esto = es tener parte real negativa. En el l=EDmite de esta estabilidad las ra=EDces ser=E1n 0 (el sistema = oscilar=E1), as=ED q iguala las ra=EDces de esa funci=F3n a 0 y = obtendr=E1s el valor de K.
Como se hac=EDa en Matlab ya no me acuerdo y mira q me pas=E9 horas = pele=E1ndome con el programita.
--=20 Saludos. Mi web en
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---------------------------------------- =20 "Juvenal" escribi=F3 en el mensaje = news:cmrdl2$dn9$ snipped-for-privacy@news1.nivel.cl...
num=[1 10]; den=[1 14 120 0]; rlocus(num,den); rlocfind(num,den);%tpermite ubicar los polos y devuelve la ganancia necesaria mas informacion tipeee help rlocfind
Yo tengo un problema similar. Y no consigo sacar la Kc mediante matlab. Lo he realizado mediante el criterio de Routh Hurwitz pero sacar las graficas en matlab:
¿Qué es la Kc? ¿Qué dice el problema exactamente? Entiendo que K es la ganancia que insertamos en el lazo de realimentación, para estabilizar el sistema, pero no sé qué es la Kc. Tiene dimensiones [rad/s], y me choca un poco que la variable empiece por K, siendo una frecuencia angular.
Al margen de lo que sea Kc, ¿qué pide el problema? Hallar qué para que se cumpla qué.
No, rectifico. La Kc puede tener otras dimensiones. Depende de las que tenga el "10" que la multiplica. O sea, que puede ser adimensional, y por tanto ser una ganancia. Pero sigo sin ver intuitivamente qué ganancia representa.
Vamos a ver. He vuelto a calcular la funcion de transferencia. Entonces el resultado es el mismo que antes pero cambia una cosa. La Kc es la K. O sea, que nos olvidamos de Kc y la sustituimos por K,.
Lo que estoy buscando es la estabilidad del sistema. O sea que busco el valor de la K para que el sistema sea estable. Mediante Routh Hurwitz puedo obtener el valor de la K mirando la equacion característica, el denominador. Pero tambien me gustaria obtenerlo mediante Matlab, mas que sea los limites a partir de los quales se tiene estabilidad.
Graciassss
"Mochuelo" escribió en el mensaje news: snipped-for-privacy@4ax.com...
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