Bueno, no sé si estoy empezando a chochear o qué, pero me estoy liando con una tontería.
¿Es correcto decir que la potencia eficaz disipada en una resistencia es la integral de la potencia instantánea? ¿O es la raíz cuadrada de la integral del cuadrado de la potencia instantánea?-- Saludos de Jose Manuel Garcia jose.mgg@terra.es http://213.97.130.124
Pepitof escribió:
Para la primera pregunta, la respuesta correcta es la primera ;). Para la segunda pregunta, la segunda.
-- Saludos Miguel Giménez
ndo con
es la
Pregunta uno, de acuerdo, pero la dos no. Es la integral de la potencia instantanea en un ciclo dividida la duracion del ciclo.
Saludos. Eduardo.
"Eduardo" escribió en el mensaje news: snipped-for-privacy@g43g2000cwa.googlegroups.com...
Vale, vale. :-)
¿Eso no sería la potencia media disipada?-- Saludos de Jose Manuel Garcia jose.mgg@terra.es http://213.97.130.124
"Miguel Gimenez" escribió en el mensaje news:dnv437$jb3$ snipped-for-privacy@domitilla.aioe.org...
Jeje... Pues si no recuerdo mal, me ganas por un año. >:-)
Ok, gracias. Bueno, no lo he dicho, y supongo que con una definición tan genérica da igual, pero me refería a una señal en general, no necesariamente a una senoidal.
Y otra pregunta. ¿Esto es así para cualquier magnitud?. Me refiero a si, en general, para cualquier magnitud (potencia, tensión, corriente...), su valor eficaz corresponde siempre a la raíz cuadrada de la integral del cuadrado de esa magnitud.
Es que no me cuadra lo siguiente:
Según creo:
PRMS = sqr(integ(P^2)) = sqr(integ((I * V)^2)) VRMS = sqr(integ(V^2)) IRMS = sqr(integ(I^2))
por otro lado:
PRMS = VRMS * IRMS
y substituyendo:
sqr(integ(V^2 * I^2)) = sqr(integ(V^2)) * sqr(integ(I^2)) ==>
==> sqr(integ(V^2 * I^2)) = sqr(integ(V^2) * integ(I^2)) ==>
==> integ(V^2 * I^2) = integ(V^2) * integ(I^2)
Y eso no me cuadra. Tengo muy olvidado el cálculo integral, pero me parece que, como fórmula general, la integral del producto de dos variables NO es igual al producto de las integrales de esas dos variables. Sé que en algún paso me estoy equivocando, pero no me entero donde. :-?
Y una pregunta para nota. Trataba de explicar a alguien este tema de una manera gráfica, cuando empecé a liarme. ¿El concepto de valor eficaz tiene alguna representación geométrica? ¿O es así por definición y nada más? Me refiero a si se puede explicar su sentido sobre una función.
-- Saludos de Jose Manuel Garcia jose.mgg@terra.es http://213.97.130.124
Pues yo hace 10 años que no las toco y siempre *suspendia* los examenes. Creo que era variable * variable - integral variable por diferencial de la otra o algo asi.
Eso no puede cuadrar nunca!!! :)
En una integral puedes aplicar superposición, lo que significa que la integral de la suma es igual a la suma de las integrales, pero no puedes decir nunca que la integral del producto es el producto de las integrales. ¿por qué? Por que la derivada del producto no es el producto de las derivadas!!
Para éstos casos, se emplea la fórmula de la integración por partes, que sale diréctamente de la derivada del producto:
(I*V)' = I'*V + I*V' ==> int(I*V) = u*v - int(v*du) con u = I y du = I' y con v = int(V)
Si estás trabajando en RPS, lo mejor es utilizar la notación fasorial:
P = V*conj(I) Veff = Vpico/sqrt(2) Ieff = Ipico/sqrt(2) Pmedia = Vpico*Ipico/2*cos(phi) Ppico = Vpico*Ipico*cos(phi)
El concepto de valor eficaz, tiene su origen en un efecto físico. Es la tensión no contínua a suministrar a una carga para que en ésta se disipe la misma potencia que con un determinado valor de tensión contínua. El valor efectivo (o eficaz) se deriva de la teoría de probabilidades. Es el momento sobre el orígen, de segundo orden, pero aplicado a una función determinista. De lo que se trata es de obtener un promedio estadístico en términos de energía, partiendo de una funcion determinista. Piensa que no se puede hablar de valor medio de amplitud en una señal alterna simétrica (como por ejemplo un seno), porque su valor medio es precísamente el valor DC que es cero :), por eso lo que se hace es verlo desde el punto de vista energético, donde la energía promedio no es nula. La integral nos da un promedio con unidades de V^2 (unidades de energía aunque no física), y al hacer la raíz obtenemos unidades en V que representan un valor DC equivalente sobre dicha señal a efectos de energía...
Saludos
Es que hablar de potencia eficaz (=B4eficaz=B4 en el sentido de que es la potencia que sirve) es lo mismo que potencia media por ciclo.
Lo de =B4valor eficaz=B4 de una magnitud es por su relacion con la energia en juego. Definirlo como la raiz de la media cuadratica tiene sentido en voltajes o corrientes, porque la energia sera la integral de V*I , y en una resistencia la integral de V^2/R , pero si trabajas directamente con la potencia ya no, es la integral solita. Una media cuadratica de la potencia no tiene ningun significado fisico, es como el valor medio de un voltaje a la cuarta.
Saludos. Eduardo.
En snipped-for-privacy@individual.net del 17/12/05 10:19, "Pepitof" escribió:
Sí claro, pero para señales senoidales la potencia media es cero. Ya lo ha dicho Jorge Sánchez, por eso se define la potencia eficaz o RMS que es el valor de potencia que en el mismo tiempo disipa la misma cantidad de energía, y el resultado de esa operación es la consabida raiz cuadrada de la integral del cuadrado de la función potencia.
Saludos.
CarlosP.
En BFCA3543.1B374% snipped-for-privacy@hotmail.com del 17/12/05 21:36, "CarlosP" escribió:
Me corrijo, no caí en lo de "en un ciclo". En ese caso es la potencia media en un ciclo lo que tampoco tiene demasiado interés conocer.
Saludos.
CarlosP.
???? cuando la potencia media es cero es porque se trata de una carga reactiva pura, y la forma de onda puede ser cualquiera.
S que
a de la
- La energia disipada en un elemento es E =3D Integral(Potencia instantanea * dt) , y no la puedes expresar de otra forma.
- Si el proceso es periodico la integral en un ciclo representa la energia disipada por ciclo.
- Si esa energia por ciclo te da positiva -> el elemento nos esta consumiendo energia.
- Si da negativa -> el elemento nos esta entregando energia -> es un generador.
- Si da cero -> es una carga reactiva pura.
Tu 'consabida raiz cuadrada de la integral del cuadrado de la funci=F3n' tiene sentido aplicarse a voltajes, corrientes o intensidades de campo, porque la energia en juego es proporcional al cuadrado de su amplitud, en una potencia no tiene ningun significado.
Saludos. Eduardo.
No!!, eso no es lo que yo he dicho. La potencia media nunca puede ser cero, a no ser que hablemos del "flujo de potencia" promedio, que sí podría ser cero, pero en éste caso estaríamos hablando de magnitudes vectoriales (vector de Poynting).
La potencia eficaz, no existe. La energía es energía, sólo eso, y lo que varía es la forma en que se interpreta: en un instante determinado (potencia instantánea), en el instante coincidente con un máximo (potencia de pico) o en promedio (potencia media o símplemente, potencia).
Saludos
Saludos: a cuenta de esto de las potencias...
En snipped-for-privacy@individual.net del 18/12/05 14:11, "Jorge Sánchez" escribió:
Claro que no lo has dicho, ya me he preocupado yo de enrevesarlo :-) Lo siento, me armé un lío de mucho cuidado y ni yo mismo entiendo cómo pude poner semejantes disparates.
Saludos.
CarlosP.
S que
a de la
Siguiendo con este rollo, quiero agregar algunas cosas, para simplificar me voy a limitar a la energia disipada en una carga resistiva pura.
- Igual que madre, potencia hay una sola, y es la cantidad de energia por unidad de tiempo que se disipa en la carga.
- Si la tension sobre la carga es variable en el tiempo -> la potencia tambien lo sera, por eso hablamos de potencia instantanea.
- Si la tension es periodica, la magnitud de interes no es tanto la potencia instantanea como la potencia media, ya que nos olvidamos de la forma de onda y si queremos la energia disipada por ciclo no tenemos mas que multiplicar la potencia media por la duracion del ciclo.
Ahora bien, si estoy diciendo que potencia hay una sola de donde sale el conocido termino de potencia RMS ??? Es una invencion de los fabricantes/vendedores de equipos de audio, y esta creado no para contribuir a la fisica sino para especificar la salida de un amplificador.
En un amplificador la tension de salida esta limitada por la de alimentacion, luego los picos de cualquier se=F1al de audio que utilicemos estan limitados en amplitud, como podria especificar la salida?... el valor mas representativo es utilizar una se=F1al senoidal pura para excitar la
carga, esto es lo que en audio se define como 'potencia RMS de un amplificador'.
Y por que no llamarla 'potencia' a secas ???... pues porque asi como en la guerrra es 'divide y venceras' en marketing es 'confunde y venderas'. Era necesario inventar algo que numericamente sea mas grande, asi fue que hasta fin de la decada del 60 potencia habia una sola, a partir de los 70 nacieron los 'Watios musicales'.
Y que es la 'potencia musical' ???... Un programa musical es una se=F1al compleja, los gerentes de marketing consideraron que podia inflarse la potencia de salida del amplificador si en lugar de usar una senoidal pura usaban una poliarmonica, excitando la carga con una se=F1al casi cuadrada tenemos un aumento del orden del 40% en la potencia entregada.
A partir de los 80 nacio la 'potencia PMPO' (peak mean power output) y
'mato comercialmente' a las otras dos , es la potencia de pico que puede entregarse pero con ciclos de trabajo muy bajos, no solo es un valor completamente absurdo en un amplificador sino que ademas crece segun pasan=20 los a=F1os.
Saludos. Eduardo.
En snipped-for-privacy@g44g2000cwa.googlegroups.com del 18/12/05 02:07, "Eduardo" escribió:
Uff... Gracias por poner tan pocos signos de interrogación, mi afirmación se merece unos cuantos más.
Es que el que dijo eso no era yo... Fue un ente del que me encontraba poseído...
Lo siento, no tengo explicación alguna, no sé qué podía tener en la cabeza cuando puse esa tontería.
Saludos.
CarlosP.
Pepitof escribió:
La definición de RMS se hizo partiendo de la potencia, y en principio sólo es válida para tensión y corriente.
El problema es calcular cual sería la potencia media que produciría una señal variable sobre una resistencia. Para ello se define la tensión RMS como el valor de continua que produciría la misma potencia media.
Sea la funcion Media(x) el valor medio de la magnitud x, y puede obtenerse mediante un sumatorio o una integral, según la naturaleza de x. Si la potencia media en continua y alterna debe ser la misma:
Media(W) = Media(V^2/R) = Media(V^2)/R
definimos Vrms de forma que Vrms^2/R = Media(V^2)/R y despejando:
Vrms = sqrt(Media(V^2))
De igual manera se obtiene Irms, cumpliéndose:
Vrms^2/R = Irms^2*R = Vrms*Irms = Media(W)
La potencia RMS no tiene sentido físico.
Efectivamente, la integral del producto no es el producto de las integrales.
Se utiliza en estadística; la desviación estándar de los valores de una función es sqrt(RMS(x)^2-Media(x)^2), por lo que al hacer la gráfica de ambos valores puedes estimar la desviación. Para una señal senoidal pura, por ejemplo, la desviación estándar es sqrt(0.2321) = 0.482
-- Saludos Miguel Giménez
Creo haber especificado que hablaba de potencia disipada en una resistencia. En ese caso, la potencia media de una senoide no es cero, ya que se disipa potencia con independencia de la polaridad.
En cualquier caso no me refiero a señales senoidales.
--
Saludos de Jose Manuel Garcia snipped-for-privacy@terra.es http://213.97.130.124
"CarlosP" escribió en el mensaje news:BFCA3543.1B374% snipped-for-privacy@hotmail.com...
que
la
"Eduardo" escribió en el mensaje news: snipped-for-privacy@g44g2000cwa.googlegroups.com...
Eso me interesa. Es ahí justo a donde quería llegar. Precisamente estoy haciendo unos cálculos numéricos cuasi-infinitesimales (concretamente dividiendo un semiciclo senoidal en 10000 partes y haciendo sumatorias), y los resultados me llevaban a esa conclusión, pero no me cuadraba con un montón de basura que he leído en donde se da por hecho que existe algo con sentido que se llama potencia RMS.
Por lo tanto, doy por hecho que para calcular la energía disipada en una resistencia, podría considerar que E = Integral(V^2/R * dt) ¿correcto?
-- Saludos de Jose Manuel Garcia jose.mgg@terra.es http://213.97.130.124
oy
o con
cto?
Es correcto, solo que a nivel practico, si la resistencia es costante es mas sencillo hacer E =3D Integral(V^2 * dt) / R
Si la resistencia no es constante por efecto del calentamiento no queda otra que usar un shunt y hacer E =3D Integral(V*Vshunt * dt) / Rshunt
Y si se acepta un poco de error se puede suponer una senoide pura, a
50Hz la temperatura en la resistencia es constante durante el ciclo, luego la tension en el shunt sera tambien una senoide y puede expresarse directamente en funcion de los valores pico por ciclo E =3D .5 * Vp * Vshuntpico / Rshunt * Tciclo (energia disipada por ciclo)Saludos. Eduardo.
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