Mi mujer se ha enrollado en la sabana como si fuera la tapa de una lata de sardinas (¿todavía existen las latas de sardinas que se abren con una llavecilla?) y me he despertado pelado de frío. Como esto tiene que pagarlo alguien y se me ha desatado la vena filosófico-pedagógica, a partir de ahora estáis avisados de que lo que sigue es un ladrillo. Cuando uno llega a su pueblo de vacaciones después de pegarse 1000 Km. de carretera y dice que ha tardado 10 horas, la mayoría de la gente entiende dos cosas: que más o menos ha ido a una marchita de 100Km/h y que 5 horas antes de llegar estaba por la mitad del camino. Pocos se paran a pensar que ha tenido que frenar en las curvas, que ha parado dos o tres veces a echar gasolina y mear, que en un tramo de autovía le pisó un poco más, ... Se asume que en cada periodo de tiempo recorrió una distancia más o menos igual. Esto es lo que yo entiendo por lineal, coloquialmente hablando que no matemáticamente.
[mode litle battle on] Hace años tuve que hacer unas mediciones del giro de la puerta de un vehículo, con una precisión de un grado poco más o menos y, como los recursos eran escasos, se me ocurrió poner un potenciómetro en la bisagra y medir el giro mediante el puerto de joystick de un PC. Hice un dial en grados con el Corel para verificar el potenciómetro y ahí perdieron para mí toda su dignidad los potenciómetros lineales. El resultado fue un churro: unas desviaciones enormes. Pensé que había cogido el peor potenciómetro del mundo y probé con varios más con el mismo resultado. Al final me tuve que hacer una tabla de traslación grado a grado y un programita en basic para asignar el ángulo correcto a cada valor de resistencia y poder realizar la medición, aparte de otros problemas que surgieron de repetibilidad de la medida. [mode batallita off]
Con esto quiero decir que las cosas reales no tienen por que ser matemáticamente correctas. Si los componentes electrónicos se comportasen según su modelo matemático ideal, los ciercuitos serían mucho más sencillos. Muchas discusiones se producen porque cada parte cree tener razón (y de hecho la tienen) cuando el problema estriba en que no se han puesto de acuerdo previamente en las definiciones acerca de lo que están discutiendo. En mi modesta opinión, un potenciómetro lineal es el que se comporta como el viaje del coche, cumpliendo varias premisas:
1) Tiene una resistencia que varía de una forma más o menos uniforme con el ángulo de giro (d(resistencia/d(alpha)=constante). Las pequeñas variaciones en algunos tramos por defectos defabricación son compensadas con variaciones opuestas en otros tramos.
2) Como consecuencia de lo anterior, si dibujas una gráfica resistencia/ángulo, sale una línea más o menos recta.
3) A la mitad del recorrido la resistencia es, más o menos, la mitad del total.
Por otro lado, cuando vas a la tienda a comprar un potenciómetro y no lo quieres lineal, te endosan uno logarítmico. Pero eso no autoriza a suponer que todos los potenciómetros que no son lineales sean logarítmicos. Lo que pasa es que el de la tienda no tiene otra cosa.
Los potenciómetros logarítmicos supongo que aparecieron con los controles de volumen y de tono de los primeros amplificadores debido al comportamiento logarítmico del oído humano tanto en volumen como en frecuencia (y, si no aparecieron para eso, fueron ampliamente utilizados en esa función). Un sonido cuatro veces más potente sólo lo oímos el doble de fuerte, se supone que como medio de protección, y cuando subimos una nota a la octava siguiente estamos doblando la frecuencia. El comportamiento logarítmico del oído también es algo bastante subjetivo ya que no se puede medir cuando uno dice que le suena el doble pero, respecto a la frecuencia, una persona es capaz de distinguir una frecuencia grave con precisión menor de 1Hz. En el caso del volumen, si dibujamos una gráfica de la sensación sonora en función de la potencia, veremos que para la misma variación de sensación necesitaremos mucha más potencia. Esta gráfica, trazada con uno de los ejes en escala logarítmica, aparecería como una línea recta y por eso se dice que su variación es logarítmica. Seguro que también se podría representar por algún polinomio con un montón de X con coeficientes arbitrarios y elevadas a exponentes racionales pero la representación logarítmica es más sencilla e intuitiva.
Fabricar un potenciómetro logarítmico se adapte a la fórmula matemática que lo define tiene que ser bastante más complicado que hacerlo con uno lineal. Por lo tanto, entiendo como logarítmico el potenciómetro que cumple las siguientes condiciones:
1) La resistencia varía cada vez más rápidamente en función del ángulo de giro (d(resistencia)/d(angulo) es lineal)
2) Si se dibuja una gráfica resistencia/ángulo en una hoja de papel con el eje Y en escala logarítmica, sale una línea más o menos recta.
3) A la mitad del recorrido, la resistencia hasta el 0 es mucho menor que la resistencia hasta el final.
El resto de los potenciómetros los consideraré como "raros". Esto no impide que en un momento dado pueda hacer otra clasificación de los potenciómetros raros, lo que pasa es que nunca me ha interesado.
En el caso que nos ocupa, el potenciómetro lineal con una resistencia en paralelo es un potenciómetro raro y, si quisiera incluirlo en alguna de las dos categorías anteriores, antes lo consideraría un mal potenciómetro lineal (con la resistencia original reducida segun el valor de la que tenga en paralelo) que uno logarítmico por los siguientes motivos:
1) La resistencia en el punto medio del recorrido es prácticamente la mitad de la resistencia total (la del potenciómetro + la resistencia en paralelo)
2) Su gráfica se ve más recta en una escala lineal que en una logarítmica. En el caso particular de que la resistencia en paralelo fuese muy alta, el potenciómetro sería perfectamente lineal, va perdiendo la linealidad conforme va disminuyendo la resistencia en paralelo hasta que ésta es lo suficientemente baja como para que se pueda considerar fija y no haya potenciómetro.
3) El valor de la resistencia no va aumentando más rápidamente al girar el mando sino al contrario,lo hace más lentamente.
Si colocáis unos datos en Excel y haces una gráfica lo podréis ver perfectamente. En el caso particular de utilizar un potenciómetro de 10K y agregarle en paralelo resistencias desde 1K hasta 100K, Al hacer las gráficas y agregarles unas líneas de tendencia lineales, veremos que, a partir de 5K, el valor de la desviación R^2 es superior a 0,9 que es una aproximación bastante buena, y en todos los casos, mucho mejor que el que da con una aproximación exponencial. Si realizásemos un control de volumen con un potenciómetro de estas características veríamos que, a partir de, como mucho, la mitad del recorrido, el mando prácticamente no actuaría. De esta manera, tampoco podremos decir que un potenciómetro es logarítmico cuando no sirve para el empleo en que se utilizan habitualmente los potenciómetros logarítmicos.
Saludos Joan