Moc a wypełnienie

Może coś pomijam, ale zastanawia mnie taka rzecz.

Mamy rezystor, powiedzmy 5 ohm. Przykładamy do niego napięcie 20V. Wydzieli się na rezystorze moc 80W - to oczywiste.

Ok, a co jeśli napięcie będzie obecne tylko przez 50% czasu? Jaka średnia moc wydzieli się wtedy na rezystorze?

Czy będzie to 40W (moc dla stałego wypełnienia w odpowiedniej proporcji)? Czy może powinniśmy obliczyć moc dla tej samej rezystancji, ale o połowę mniejszego napięcia, i wyjdzie nam 20W (4x mniejsza moc)?

Za pierwszą opcją przemawia intuicja. Za drugą to, że przecież jak napięcia nie będzie, to i prąd spadnie do zera, więc zmniejszamy moc pierwszy raz 2x z powodu napięcia, a drugi raz z powodu prądu.

Gdzie mam błąd w myśleniu?

Reply to
Adam Wysocki
Loading thread data ...

50%

Napięcie skuteczne dla wypełnienia 50% wynosi sqrt(2)/2 czyli ok.

70.7%

Nie 2× ale sqrt(2)×

j.w.

Moc średnia wynika wprost z energii w czasie. Napięcie i prąd skuteczny to wynik średniej energii w czasie a nie na odwrót.

Więcej dla różnych ciekawych przypadków:

formatting link

Reply to
RoMan Mandziejewicz

W dniu 2016-02-21 o 23:58, Adam Wysocki pisze:

Nigdzie, właśnie wymyśliłeś że nie zasilony rezystor pobiera ujemną moc, nic tylko podłączyć żarówkę i cieszyć się darmową energią.

Reply to
Bartolomeo

Zapomniałeś o różnicy między napięciem średnim i skutecznym.

Napięcie średnie dla wypełnienia 50% będzie oczywiście wynosić 0,5*20V, ale moc to nie jest napięcie średnie razy prąd średni czy też kwadrat napięcia średniego przez rezystancję. Napięcie skuteczne dla przebiegu prostokątnego 50% wyniesie 20/SQRT(2). Po podniesieniu do kwadratu wyjdzie ci moc wynosząca 0,5 mocy dla wypełnienia 100%.

Reply to
Mario

Zajrzyj do jakiejś przyzwoitej książki do teorii obwodów. Powinieneś tam znaleźć formułkę mówiącą, że moc średnia (aka czynna) dla napięć i prądów dowolnego kształtu za przedział czasu <t1; t2> to całka oznaczona mocy chwilowej podzielona przez długość tego przedziału. A moc chwilowa to iloczyn wartości chwilowych prądu i napięcia. Policzenie tego dla napięcia prostokątnego i odbiornika czysto rezystancyjnego jest trywialne. Z tego co liczę w pamięci to powinno to być (U^2/R)*ε gdzie ε to współczynnik wypełnienia.

Reply to
JDX

Użytkownik "Adam Wysocki" napisał w wiadomości grup dyskusyjnych:nadfea$kge$1$ snipped-for-privacy@news.chmurka.net...

Wlasnie odkryles roznice miedzy napieciem srednim a skutecznym :-)

No i tak bedzie. Inaczej w przypadku zarowek (zaleznosc oporu od mocy), diod, cewek itp.

Podobny efekt przy pradzie - 10A z wypelnieniem 50% to nie jest to samo co 5A, jesli chodzi o grzanie przewodow, transformatorow i bezpiecznikow. No i rezystorow.

J.

Reply to
J.F.

ElectronDepot website is not affiliated with any of the manufacturers or service providers discussed here. All logos and trade names are the property of their respective owners.