bład liczenia sredniej

Do you have a question? Post it now! No Registration Necessary

Translate This Thread From Polish to

Threaded View
Witam.
Mam przebieg napięcia w formie cyfrowej dyskretnej.
Rozdzielczość przetwornika 8 bit i napięcie mierzone od 0 do 5V.

Chodzi mi o wyznaczenie maksymalnego błędu liczenia wartości średniej.
Czy dobrze rozumuję?
Maksymalny błąd jednego pomiaru wynikający z rozdzielczości przetwornika to
+/- 0,02V. (5V/256)
Na jeden okres przebiegu przypada 500 takich pomiarów. No i teraz jak
zsumuję te 500
wartości to zsumuje mi się błąd 500 razy powiedzmy było tylko +0.02V to
będzie
10V. I teraz jak podzielę to przez 500 to sumaryczny błąd będzie 0.02V?

Dzięki za pomoc
Paweł



Re: bład liczenia sredniej
Quoted text here. Click to load it

Wyczerpująca odpowiedź na pytanie jest tu:
http://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_arytmetyczna
K.


Re: bład liczenia sredniej
Quoted text here. Click to load it
Czyli wychodzi tak jak liczyłem.
sqrt(0,0004 *500/500)=0,02

A dałoby się podobnie policzyć odchyłkę wartości skutecznej?

Normalnie wzór na skuteczną to pierwiastek z sumy kwadratów podzielonej
przez liczbę pomiarów. Czyli tak się składa jak odchyłka dla wartości
średniej.
Ale jak policzyć odchyłkę dla wartości skuteczniej? Czy też błąd +0,02V mogę
podstawić do wzoru na wartość skuteczną?

Dzięki za pomoc
Pozdrawiam
Paweł



Re: bład liczenia sredniej

Quoted text here. Click to load it

A po co to liczyć.
Przecierz w tym wypadku 500 z licznika i 500 z mianownika się skracają.



Re: bład liczenia sredniej

Quoted text here. Click to load it

Poza tym poco liczyć średnią dla identycznych składników, w tym przypadku
błędu pomiaru.



Re: bład liczenia sredniej
pawel pisze:
Quoted text here. Click to load it

Jeśli kolejne wartości pomiaru różnią się od siebie to odchyłkami
używanymi do liczenia błędu (wyliczenia średniej) nie są deklarowane
błędy przyrządu tylko realne różnice między każdym z tych pomiarów a
wartością średnią. Czyli delta_Vi=Vi-Vśr dla i=1..500


Quoted text here. Click to load it

ja bym wziął odchyłkę delta_Vi=SQR( (Vi)^2 - (Vśr)^2) i z takich
odchyłek policzył odchylenie standardowe Czyli pierwiastek z ich sumy
podzielonej przez 500




--
Pozdrawiam
MD

Re: bład liczenia sredniej
pawel pisze:
Quoted text here. Click to load it

Skoro liczysz średnią to znaczy, że sygnał dość mocno fluktuuje - może
mieć na przykład duży szum albo szumy wprowadza przetwornik. W tym
momencie powinieneś użyć odchylenia standardowego aby określić
dokładność z jaką wyliczyłeś średnią. Tak więc błąd będzie nie mniejszy
niż rozdzielczość. Wprawdzie niektórzy próbują celowo rozmyć sygnał i
wyliczając średnią zjechać z rozdzielczością pomiaru poniżej
rozdzielczości przetwornika ale moim zdaniem to trochę bez sensu. A to
dlatego, że inne błędy przetwornika np odchylenie od liniowości jest
często powiązane z rozdzielczością np 1/2 czy 1/4 bit.

--
Pozdrawiam
MD

Re: bład liczenia sredniej

Quoted text here. Click to load it

skoro jest to stosowane, to widocznie ma sens.

Roman


Re: bład liczenia sredniej
Roman pisze:
Quoted text here. Click to load it

Przy złożeniu, że szerokości kanałów są prawie identyczne. Np  w
przetwornikach, które mają nieliniowość 1/8 bitu.


--
Pozdrawiam
MD

Re: bład liczenia sredniej
Quoted text here. Click to load it


Tak.

No chyba ze liczyc nie bardzo umiesz i powstanie dodatkowy blad
obliczeniowy, a mikroprocesorach latwo o taka pomylke.


No sprawa podstawowa - jest szansa ze srednia wyjdzie znacznie
dokladniej. Ale to pod pewnymi warunkami statystycznymi.

J.



Site Timeline