ich weiß, dass bei der idealen Spule und dem idealen Kondensator die Spannung (bzw. der Strom) dem Strom bzw. (der Spannung) um 90° vorauseilt. Jede Spule und jeder Kondensator besitzt allerdings Verluste, welche man an einem Verlustwiderstand der zur Spule bzw. Kondensator in Reihe geschaltet ist. Dann ist die Phasenverschiebung kleiner als 90°. Ich weiß, wie man die kleinere Phasenverschiebung berechnet, doch wie kann man sich den Grund dafür anschaulich vorstellen ? (Liegt es vielleicht am am größer werdenden , bzw. kleiner werdenden Blindwiderstand)
am einfachsten kannst Du es mit folgender Grenzwertüberlegung verstehen:
Wenn Du nur ohm'sche Widerstände als Last hast, ist die Phasenverschiebung immer Null, bei reiner Kondensatorlast (oder rein induktiver Last) immer +- 90°. Gemischte Lasten (C+R bzw. L+R) *müssen* also eine Phasenverschiebung haben, die zwischen Null und 90° liegt.
Die Zuleitungen zur Kapazität und zur Induktivität werden, aufgrund ihrer physikalischen Eigenschaften, zu Kapazitäten, Induktivitäten, und ohmschen Widerständen. Du kannst dir z.B. als Ersatzschaltbild für einen realen Kondensator folgendes vorstellen: Kondensator mit parallel liegender (sehr kleiner) Induktivität und in Serie mit dem Kondensator, (sehr kleine) Widerstände für die Zuleitungen. Selbiges natürlich auch bei Induktivitäten und(!) bei Widerständen!
Sie berechnet bloss das mathematische Integral (der Spannung ueber der Zeit).
Und nur zufaelligerweise ist das Integral der Sinuskurve eine Kosinuskurve und nur zufaelligerweise ist die Kosinuskurve
90Grad phasenverschoben zur Sinuskurve, und deswegen kommt es im absoluten theoretischen Sonderfall des sinusfoermigen Wechselstroms bei einer auch nur absolut theoretisch idealen Spule ohne Drahtwiderstand, ohne Windungskoppelkapazitaet und ohne Saettigungsverhalten zu einer Phasenverschiebung um 90Grad.
Natuerlich gibt es so eine Spule nicht.
Natuerlich wird das Beispiel als allererstes im Schulunterricht hervorgekramt. Natuerlich schafft so ein weltfremder Quatsch dann mehr Fragen als er Antworten gibt.
Kondensator: Spannung = integrierter Strom ueber die Zeit
Spule: Strom = integrierte Spannung ueber die Zeit
Basta. Und was ist jetzt mit einem Vorwiderstand...
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Manfred Winterhoff, reply-to invalid, use mawin at despammed.com
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de.sci.electronics FAQ: http://dse-faq.elektronik-kompendium.de/
Read 'Art of Electronics' Horowitz/Hill before you ask.
Lese 'Hohe Schule der Elektronik 1+2' bevor du fragst.
Ob jede Erkenntnis, die man durch Abstrahieren gewinnt, Quatsch ist, sei mal dahin gestellt. Jedenfalls liefert das Idealbild von Kondensator und Spule genau dieses:
Es ist diese modellvorstellung die, wenn sie in der schule als "so ist es" verkauft wird, letzlich mehr fragen als antworten aufwirft. Bei denen dann der schüler mit seinen zweifeln und mehr oder weniger treffend formulierten fragen schlicht im regen stehen gelassen wird.
Regelantwort der leerer: "Man habe jetzt keine Zeit. Dies komme später dran".
Die integration des stromes über die zeit für die kapazität bzw spannung für die induktivität ist selbst menschen, die mit mathe. nichts am hut haben, leicher verknickerbar als das modell von cos/sin.
Da hast du auf jeden Fall Recht, vor allem wenn der Lehreer selbst nicht die Leuchte ist und dann einen LK "moderiert". Auf jeden Fall wisst ihr jetzt, dass ich noch Schüler bin. In letzter Zeit habe ich häufig solche Fragen gestellt, zum einen wei ich mit der Schulbuchantwort nicht zufrieden war, zum anderen, weil ich auch einige Infos zu meiner Facharbeit gebraucht habe. Zumindest ich als Schüler bin der Meinung, dass man sich den Sachverhalt - abstrakt oder auch ganz anschaulich - verdeutlichen sollte, da man nur dann den Stoff auch verstehen kann. Hat man sich allerdings selbst eine Antwort zurechtgebastelt, so muss sie noch lange nicht richtig sein. Naja ich hoffe, dass ich nicht zu viele Fragen in der Newsgroup stelle. Aber wie heißt es so schön : Fragen kostet nichts !!!
Das ist schon klar warum Spannung und Strom um 90° bei der Spule "verschoben" sind. Die Erklärung mit Hilfe der Integration ist auch sehr gut. Aber wie kann ich mir nun mit Hilfe dieses Modells vorstellen, dass die "Verschiebung" des Stromes (die Spannung ändert sich ja nicht) bei einer nicht idealen Spule (die eben einen nicht vernachlässigbaren ohmschen Widerstand hat) nocheinmal um einen Verlustfaktor verschoben ist, also kleiner als 90° ist.
Vielleicht war meine eigentliche Frage nicht so genau formuliert : die KLEINERE (
Vielleicht so, daß ein bißchen Spannung schon am Widerstand abfällt und dadurch das Aufmagnetisieren der Spule nicht so schnell geht. Ist die Originalspannung nun am Scheitelpunkt, liegt die Spannung an der Spule noch ein bißchen drunter und steigt daher noch. Die Spannung an der Spule hat dann ihren Scheitelpunkt, wenn sie mit der Originalspannung übereinstimmt - da ist die Originalspannung aber längst schon wieder auf dem absteigenden Ast...
Gruß, Matthias Dingeldein
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"Ich mag keine Rekorde. Da muss man sich so auspowern."
sprach Rösi, eine weitere 100-Stunden-Woche abreißend
Stell Dir mal eine Reihenschaltung aus Widerstand und Spule vor. Der fließende Strom bewirkt einen Spannungsabfall über dem Widerstand. Dieser Spannungsabfall ist in Phase mit dem Strom. Der Strom fließt auch durch die Spule - und und bewirkt einen Spannungsabfall über der Spule, der dem differenzierten Strom entspricht - d.h. um -90° verschoben. Und nun die Gesamtspannung dieser Anordnung: Ergibt sich aus der Summe der Spannungen. Stell Dir mal 2 um 90° zueinander verschobene Sinuswellen graphisch vor: Überleg Dir mal die Nulldurchgänge. Immer wenn die Spannungen vom Betrag her gleich, aber von Vorzeichen her unterschiedlich sind. Jetzt variiere die Amplitude der einen Sinuswelle mal von 0 bis "sehr groß". Das entspricht unterschiedlichen ohmschen Widerständen. Du wirst sehen, die Position der Nullstellen wird sich verschieben -> unterschiedliche Phasenverschiebung. Es wird sich auch noch die Amplitude des Summensignals verändern, aber das ist nur ein Nebeneffekt... :-)
Gruß Henning
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henning paul home: http://www.geocities.com/hennichodernich
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"Henning Paul" schrieb im Newsbeitrag news: snipped-for-privacy@ID-62851.user.uni-berlin.de...
die
Die Erklärung ist genial. Aber wenn sich die Amplitude des Summensignals vergrößert, so würde das bedeuten, dass die Gesamtspannung der Schaltung größer wird. Das kann aber nicht sein. Also müssen doch die Amplituden der Ausgangssignale kleiner als U sein, und in einem bestimmten Verhältnis stehen. --Soweit richtig gedacht -- Wäre das Teilverhältnis dann genauso groß wie Blindwiderstand und ohmscher Widerstand ???
Kann man das, was hier für die Spule gilt, auch so auf den Kondensator übertragen ??
Auf jeden Fall nochmal Danke für diese tolle Erklärung !!
Natürlich nicht. Ich habe nur auf Manfreds Verallgemeinerung entsprechend geantwortet.
spannung
Lass und doch zwei Fälle unterscheiden!
1) Bei sinusförmigen Spannungen lässt sich sehr schön mit Zeigerdiagrammen operieren. Für mich sind die anschaulich und ich kann sofort sehen, was passiert, wenn etwa der ohm'sche Widerstand einer Spule zunimmt.
2) Im allgemeinen Fall oder nicht periodischen Signalen ist die Vorstellung des Stromintegrals angebracht.
Wenn Manfred allerdings schreibt: "Sie berechnet bloss das mathematische Integral (der Spannung ueber der Zeit).", kann das genau so verwirren. Denn woher kennt die Induktivität die Integrationsgrenzen? ;-)
Zum Gegensatz "Idealer Lehrer" / "Realer Leerer" möchte ich nichts sagen. Da sind wir eh' gleicher Meinung.
Ich bin jetzt mal - der Einfachheit halber von einem konstanten Wechselstrom ausgegangen. Dann ergeben sich die einzelnen Spannungen über einerseits den ohmschen Widerstand und andererseits die Induktivität der Spule. Schließt Du jetzt diese Reihenschaltung an eine konstante Wechselspannung an, gibst Du die Summenspannung vor und es wird sich der Strom einstellen, der in vorigen Beispiel diese Gesamtspannung bewirkt hätte. Da beide Spannungen proportional zum Strom sind, ist das Verhältnis zwischen ihnen immer gleich, unabhängig von Gesamtspannung oder Strom. -> Daher auch die Phasenlage.
Ja. Der Widerstand ist rein reell, die Spule nur imaginär.
Um jetzt doch noch etwas komplexe Mathematik ins Spiel zu bringen:
Jetzt kommt ja noch das tolle: Das Verhältnis zwischen U_L und U_R:
U_L/U_R=(\omega*L)/R=tan(\phi)
Das Verhältnis von Spannung an der Spule zu Spannung am Serienwiderstand ist genau der Tangens der Phasenverschiebung. (Jetzt in diesem Fall, bei der Serienschaltung. Allgemein ist tan(phi)=Im(Z)/Re(Z).)
Ja. Beim Kondensator nimmt man ja allgemein den "Verlustwiderstand" parallel zur Kapazität an. In dem Fall gibt man eine Spannung vor und der Gesamtstrom ergibt sich aus Addition der Zweigströme (0° und -90° Phasenverschiebung). Aber sonst gleiches Prinzip.
"Da nich für!" Irgendwo muß ich mein universitäres Wissen ja anbringen... ;-)
Gruß Henning
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