Ableitung/Integration

Hi,

und du glaubst dass dieses Ergebnis stimmt?

Gruss Michael

Makus Gr0n0tte schrieb:

Das halte ich für ein Gerücht. Was ist dieser Ausdruck denn nach x abgeleitet?

F'= 2*sin(3x)/x + 2*cos(3x)/3x^2 + 3*sin(x)/x + 3*cos(x)/x^2

Hat nicht viel mit Deinem f(x) zu tun. Dein Ergebnis ist also auf Fehlbedienung der Software zurückzuführen.

Das hast Du hoffentlich schon in der Schule gehört.

Als "Godfather of Fouriertransformation" müsstest Du doch eigentlich wissen, daß eine Ableitung einer Multiplikation mit j\omega im Frequenzbereich entspricht. Und eine Integration einer Division durch j\omega. Also kannst Du gleich einen Hoch- oder Tiefpass benutzen.

Hinfällig, da auf falscher Annahme beruhend. Eine ideale si- (oder sinc-)Funktion wird Dir außerdem in der Praxis sowieso nicht über den Weg laufen. Ich gehe jetzt mal davon aus, daß Du diese Funktion kennst, so wie Du immer bzgl. FFT rumtönst.

Gruß Henning

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henning paul home:  http://www.geocities.com/hennichodernich
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"Henning Paul"

Hm. stimmt.

Wenn dem so wäre, was hat denn dann der Differenzierer oder Integrier als Aufbau mit einem OpAmp für eine Legitimation für seine Existenz? Der Phasenverschiebung bin ich mir durchaus bewusst nur konnte ich die bisher noch nicht so richtig in einen sinnvollen anderen Zusammenhang bringen. Der einzige mir offensichtliche Unterschied liegt erstmal in der Amplitude, welche bei einem wasauchimmer-Pass kleiner werden würde.

PID-Regler wäre eine gängige Anwendung in der beide verbaut sind.

MfG JRD

Makus Gr0n0tte schrieb:

Nichtsinusförmige Spannungen (oder Ströme). Wie bspw. bei PID-Reglern. Theoretisch braucht auch ein UKW-Empfänger einen Differenzierer. Praktisch wird aber an einer Filterflanke demoduliert.

Ja das stimmt.

Gruß Henning

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Auf was f=FCr einer (Hoch-)Schule?

Vor oder nach dem Verzerrer? :)

Das mag wahrscheinlich nicht all zu wichtig sein, aber im Buch "Audio-Postproduktion im Digital Video" (2004, mitp) gibt es eine Abbildung eines Oszis, der eben die Elongation einer solchen Saite zeitlich darstellt.

"Nachgebaut" von mir sieht es dann so aus (Grundschwingung, 2. und 4.): f_1[x]=3DSin[x] + Sin[x*2 - Pi/4] + Sin[x*4 - Pi/2] x ist hier nur symbolisch und ohne Festlegung einer Frequenz zu sehen.

Auf "die Schnelle" komme ich da auf F_2(x) =3D -3*Cos(x) - 2*Cos(3*x)/3 + Integrationskonstante

Denn: Int(a*Sin(x*b),x) -> -a*Cos(x*b)/b + C

Habe ich da etwas missverstanden oder rechnet Derive falsch? :) Hast Du gerade Diff(Integral(F(x)))!=3Df(x) gebildet?

"Deine" F(x) hat ja auch ein 1/x, warum sollte die Stammfunktion einer periodischen Wechselschwingung abnehmen?

Die Stammfunktion F_2(x) Deiner gegebenen Funktion f(x) hat bei x=3D0 den Wert -11/3.

Vielleicht haben wir uns ja nur missverstanden.

Gru=DF, Mario

Genausoviel wie ein Regelungstechniker in der Analogwelt :) Und ganz viel Berechtigung in meiner aktuellen Studienarbeit, nachdem die digitalische Lösung mit PLL nicht nur verbal geflogen ist.

Reicht doch auch. Aber für einen Analogregler brauchst Du die Dinger auch.

Naja ein Integrator ist ja irgendwie auch ein Tiefpass, die ähneln sich nicht umsonst ein wenig.

Integriert von 0 nach x:

( -3 * cox(x) ) - ( (2/3) * cos(3*x) ) + 11/3

"Rafael Deliano"

Hi Rafael,

PID sagt mir bisher zwar noch nix aber ich denk mal dass das im 4. Semester Teil des Stoffes ist, da ich mich für Automation&Robotik entschieden hab.

lg,

Markus

Hab da noch ne Frage:

Sei f(t) eine periodische[1] Funktion einer Spannung.

Wenn man u(neu)=F(t)+f'(t) berechnet erhält man eine Sinusschwingung welche der höchsten Frequenz der vorkommenden Oberwellen entspricht.

Ist diese Aussage korrekt? Ich hab das gerade nur mit ein paar Funktionen im Matheprogramm mal ausprobiert und es scheint zu stimmen. Mir fehlt aber ein Beweis dafür.

lg,

Markus

mit F -> Integral f' -> 1. Ableitung

[1] periodisch bedeutet im mathematischen Sinne, dass alles in Sinus und Cosinus (Fourier) zerlegbar ist, deshalb sind die tests im matheprogramm mit diversen sin und cos kombinationen gemacht. Ok wer hier e-technik studiert hat dem erzähl ich nix neues ;)

falsch. Gegenbeispiel: f(x) = sin(x) u(x) = -cos(x) + cos(x) = 0

Vergiss das blöde Matheprogramm. Selber denken ist besser.

Michael

Unsinn. Eine fourierzerlegbare Funktion muss lediglich absolut integrierbar sein.

Gruß, Johannes

Hallo,

Makus Gr0n0tte schrieb:

Sach mal, wenn man sich auch nur ein ganz klein wenig mit Elektrotechnik befasst fällt man doch automatisch über "PID-Regler". P = Proportional I = Integral D = Differenziell Also ein Universalregler, den man in weitem Rahmen in den Eigenschaften beeinflussen kann.

mfg Björn Schrader

"Michael Koch"

Hi,

Das Argument reicht mir noch nicht ;-) Sin(x) allein genommen hat keine Oberwellen, deshalb kommt da 0 raus. Das Ergebnis ergibt so durchaus Sinn. Sprich -> Eine einzige Oberwellenamplidude beim ein und ausschalten -> Frequenz geht gegen 0.

MfG,

Markus

"Johannes Bauer"

Kannst du ein Gegenbeispiel für eine nicht integrierbare Funktion nennen, welche real als Spannung anliegen kann?

lg,

Markus

"Makus Gr0n0tte"

Ok. Hat sich erledigt. Ich hab doch noch eine Gefunden. Das scheint wirklich nur dann zu stimmen, wenn die Grundschwingungen welche sich überlagern irgendwie in einer bestimmten Beziehung stehen. Und das scheinen sie bei meiner Gitarre jedenfalls. Ich schätze mal dass so Stimmgeräte funktionieren.

Nichtfunktionierendes Beispiel:

f= 3·SIN(2.5·x) + 3·SIN(2.4·x)·COS(2.2·x)

F+f'= - 15·COS(23·x/5)/46 + 36·COS(11·x/5)·COS(12·x/5)/5 -

33·SIN(11·x/5)·SIN(12·x/5)/5 - 15·COS(x/5)/2 + 63·COS(5·x/2)/10

lg,

Markus

Warst Du nicht schon mal im 5. Semester?

Gruß Henning

"Henning Paul"

jo. ich bin im 5. gelehrt wird das trotzdem im 4. und das habe ich bisher noch nicht besucht.

33·SIN(11·x/5)·SIN(12·x/5)/5 - 15·COS(x/5)/2 + 63·COS(5·x/2)/10

wärks.. das sollte nen pluszeichen sein:

f = 3*sin(2,5*x)+3*sin(2,4*x)+cos(2,2*x) F+f' = 119·COS(12·x/5)/20 - 96·SIN(11·x/5)/55 + 63·COS(5·x/2)/10

Funktioniert aber auch nicht. Eine kostante Frequenz ist zwar vorhanden aber die Amplitdenspitzen schwanken in der höhe.