Je voudrais générer un signal aléatoire ayant un spectre étalé entre 1 Hz et 10 Hz ( environ ) Dans un premier temps peu importe la densité de distribution, équirépartie ou gaussienne ou autre. Par contre le signal doit réélement être aléatoire (naturel) et non pas pseudo-aléatoire (donc inimplémentable en soft/uC)
A ces fréquences, est-il possible d'adapter une solution analogique basée par exemple sur une jonction PN polarisée en inverse ?
Si on a un spectre F1 de fréquences plus élevées, est-il cohérent de le translater sur une bande de fréquences plus basses, par exemple via un multiplicateur analogique et une porteuse F2 en supprimant la bande somme F1+F2 pour ne conserver que la bande différence F1-F2 ?
Des générateurs de bruits, limitation en amplitude, addition de coïncidences; pour rester sous 10 Hz soustraction par occultation réglable provenant de la même source.
C'est idiot, trop compliqué? excusez mon impudence ;-)
C'est vous qui voyez, le générateur de bruit (au singulier) que vous voulez, un courant traversant une résistance au carbone, une jonction base émetteur, un récepteur radio AM dans les choux. Ne me poussez dans mes derniers retranchements, j'y suis déjà ;-)
J'ai dit le contraire de ce que je pensais à propos du limiteur :-(
Reprenons, par le réglage de leur niveau d'amplification les crêtes du bruit se raréfient + ou - amenées au seuil de l'extraction jusqu'à produire un signal BF, je ne vois pas comment limiter à 10 Hz en analogique, mais en en mélangeant deux sources, les coïncidences feront des pics beaucoup moins nombreux.
Et il est encore possible d'en clamper en injectant une autre source de bruit en soustraction à l'endroit adéquat, /je ne me refuse rien/
Ben tu divise ou tu échantillonne en pseudo zazard un truc en vrai zazard ;>)
Ps : Et pourquoi pas du pseudo aléatoire ? Avec la clé qui va bien et ta fréquence de travail avant que tu retombe sur le cycle cela risque de durer longtemps.
Le bruit thermique est un bruit blanc par conséquent purement aléatoire et non biaisé (c'est à dire avec une bande très grande ...voire infinie ... glurps !).
Il suffirait de filtrer un bruit blanc pour réaliser un géné de bruit blanc biaisé (avec une bande limitée).
Bon tout ça c'est très théorique ...
Bruit thermique : 4KTBR (puissance de bruit aux bormes d'une résistance) ... ensuite il n'echappera à l'électronicien moyen qu'il faut amplifier (fortement ! Cf. la formule ci-dessus)
Là ou ça "devient moisi" comme dirait mon fils c'est qu'il faut des amplis, des composants passifs notamment les condenateurs qui vont mettre la pagaille ...etc. pour pouvoir exploiter un signal de quelques dizaines de millivolts ... et le bruit initial dans tout ça ...
Je ne crois pas, sinon pour relever le RSB d'un signal bruité il suffirait juste de lui soustraire une source locale de bruit ...
Là tu parles de traitement en amont, mais les questions étaient : ( je recolle ci-dessous les questions d'origine )
--
Je voudrais générer un signal aléatoire ayant un
spectre étalé entre 1 Hz et 10 Hz ( environ )
Dans un premier temps peu importe la densité de
distribution, équirépartie ou gaussienne ou autre.
Par contre le signal doit réélement être aléatoire (naturel) et
non pas pseudo-aléatoire (donc inimplémentable en soft/uC)
A ces fréquences, est-il possible d'adapter une solution analogique
basée par exemple sur une jonction PN polarisée en inverse ?
Si on a un spectre F1 de fréquences plus élevées, est-il
cohérent de le translater sur une bande de fréquences
plus basses, par exemple via un multiplicateur analogique
et une porteuse F2 en supprimant la bande somme F1+F2
pour ne conserver que la bande différence F1-F2 ?
C'est-à-dire ? Je prends une source naturelle de bruit ayant une bande plus élevée puis je l'échantillonne à une fréquence plus faible et le filtre pour retrouver en sortie la bande [ 1 Hz à 10 Hz ] ? Est-ce bien cela que tu proposes ?
Un signal aléatoire, par définition, n'est pas périodique. ( ou alors - à la limite - sa période est infinie ) Par contre s'il est pseudo-aléatoire alors il EST périodique, et allonger arbitrairement sa période ne la rend pas infinie.
Tout l'intérêt est d'avoir un signal _réélement_ aléatoire, comme je l'ai précisé dès mon post d'origine : => le signal doit réélement être aléatoire => (naturel) et non pas pseudo-aléatoire.
As-tu un exemple concrêt d'une source physique de bruit thermique dont la bande passante commence au moins à 1 Hz ?
Ca marche seulement si la source de bruit a une bande passante qui descend au moins au-dessous de 1 Hz (bis)
Ca marche seulement si la source de bruit a une bande passante qui descend au moins au-dessous de 1 Hz (ter) et je doute qu'une résistance à température ambiante présente un spectre de bruit qui ait cette caractéristique, d'où ma question dans le post d'origine :
=> Si on a un spectre F1 de fréquences plus élevées, est-il => cohérent de le translater sur une bande de fréquences => plus basses, par exemple via un multiplicateur analogique => et une porteuse F2 en supprimant la bande somme F1+F2 => pour ne conserver que la bande différence F1-F2 ?
Le Mon, 02 Sep 2013 18:28:50 +0200, Jean-Christophe a écrit :
Quelle caractéristique ? Si on parle d'un spectre allant de 0.000...01Hz à plusieurs GHz alors pour ma part je n'ai pas de doutes sur le bruit thermique ayant cette caractéristique (dans une résistance par ex.) ou alors j'ai un problème avec les physiciens.
Déjà il faut définir F1 et F2. Si j'ai bien compris F2 est une modulante et F1 est une bande spectrale (à vrai dire bande de fréquence DeltaF1). Tu veux donc translater DeltaF1 un spectre immense avec une modulante F2 ... mais le spectre F1-F2 qui en résultera sera toujours immense ! à moins de filtrer quelque part ... ça me parait hasardeux.
Eh franchement ce que tu cherches à faire est pas trivial du tout et encore moins à valider dans les hypothèses de départ.
plus élevée puis je l'échantillonne à une fréquence plus faible et le filtre pour retrouver en sortie la bande [ 1 Hz à 10 Hz ] ?
Oui, et pas forcement filtrer analogiquement, bosser directement en numérique avec les valeurs aléatoires obtenues précédemment. Si tu pique une valeur aléatoire a un rythme périodique le résultat sera toujours aléatoire.
Oui dans l'absolu, mais si la période de cyclage de ton générateur pseudo aléatoire fait que la durée de ce cycle est de quelques mois ou années, bof et vu les puissances de traitement du moindre micro contrôleur ce ne doit pas etre la mer a boire d'utiliser des clés sur 256 ou 512 bit (ou plus). Surtout que pour générer un signal dans la bande 1-10hz il ne faut pas une tonne d'échantillon, donc la conso des valeurs générées par ton algo ne sera pas critique.
Quand a ton générateur de bruit blanc aléatoire, un vague souvenir d'un article de crypto me dit en gros qu'il fallait plus que chiader ce générateur, les perturbations extérieures pouvant créer une trame non aléatoire (imagine une ondulation 50 hz).
Mieux que le bruit thermique (pour ces fréquences), c'est (me semble-t-il) le "bruit rose" ou bruit en "1/f", bruit qui vient de l'instabilité du nombre de porteurs ou de leur mobilité. Il est généralement pour les très basses fréquences p lus important que le bruit thermique du canal; il faut le prendre sur une grille (ou une base, mais je crois avoir compris -souvenir- que c'était moins bien
-à valider par les spécialistes-)
de bruit
pas de problème avec "1/f" (mobilité des porteurs)
Bon, pour moi, tout ça c'est théorique ... ;-)
n moyen qu'il
B'en si. C'est comme l'aventure ... Un "bruit blanc" c'est Un "bruit blanc" (mais franchement, je répète, à ces fré quences, il faut "l'attraper"; alors que le "1/f" ... t'en veux ? en voilà !)
Mais bon, pour moi, tout ça c'est théorique ... ;-)
st-il
En théorie oui; mais, franchement, ... prenons F2=1000hz, il faut
générer un bruit de 1001hz à 1010hz !!! Galère; ou alors on filtre après ?? ... mais alors pourquoi ne pas prendre u n bruit qui "contient" du 1-10hz puisque cela existe ?
Ensuite pour le filtre ... là j'arrive au bout de ma petite têt e de physicien et électronicien "digital" ... D'autres ici sont plus pertinents.
D'ailleurs, à propos de "digital", je ne vois pas comment un petit logiciel (bien pensé pour ne pas présenter les défauts qui pourraient gêner) est exclus; je ne vois pas comment une suite aléatoire p ourrait ne pas satisfaire quand on a bien posé ce qu'on veut ... (surtout de 1 à 10Hz !!) (sauf un bruit blanc infini, par exemple, ... mais ça, on ne l'aura jamais ... me semble-t-il ???)
Cordialement,
--
|Claude Safon, AgriPacTe, (agripacte@wanadoo.fr)|
|----------------------------------------------------------------------|
|- Pour une nouvelle agriculture méditerranéenne, écologiq
ue, durable -|
?----------------------------------------------------------------
------?
Celle qui est décrite dans le texte que tu as supprimé de ta réponse.
Non, depuis le début il s'agit d'un spectre de 1 Hz à 10 Hz. Sa bande passante vaut 9 Hz et non pas "plusieurs GHz".
Pour une résistance pure la densité de bruit vaut: N = sqrt( 4.k.T.R )
Puisque la bande vaut 1 Hz à 10 Hz, on a: ?F = 9 Hz en ambiant: T = 250 °K même si on prend: R = 1 M? puisque k est de l'ordre de 10^-23 au mieux je ne récupèrerai que quelques nV sur la bande de fréquences désirée (1 Hz à 10 Hz)
D'où l'idée suivante, de translater une bande plus élevée vers la bande désirée, afin d'en augmenter la puissance de bruit :
On est pas encore au stade du chiffrage des valeurs, car à ce stade tout ce qui compte est le _principe_ proposé, et par définition le spectre |F1-F2| = [ 1 Hz ... 10 Hz ]
Non, comme il est précisé plus haut, F2 est une _porteuse_ appliquée à un multiplicateur analogique qui va translater le spectre F1 vers les fréquences F1+F2 et F1-F2, ensuite on filtre la bande haute F1+F2 pour ne conserver que la bande basse F1-F2.
Pourquoi poses-tu arbitrairement que F1 a un spectre "immense", alors que ce spectre sera ce qu'on veut qu'il soit, par filtrage ou autre.
Non, avec une _porteuse_ F2.
Non, parce-que F2 est fixe et F1 a le spectre qu'on veut.
Il faut évidemment filter en sortie pour obtenir ce qu'on veut, mais on peut aussi filtrer directement F1 ( ce qui est plus simple puisque par définition on a F1 >> 10 Hz ) et en sortie du multiplicateur supprimer F1+F2 ( facile aussi puisque par définition F1+F2 >> 10 Hz ) pour ne conserver que F1-F2 sans aucun filtrage.
Oui, effectivement c'est une bonne idée à creuser.
Partant du fait que le signal de sortie 1 Hz...10 Hz est analogique et qu'un géné pseudo-aléatoire ne donnera jamais d'aléatoire pur, j'étais parti sur un circuit tout analogique sans uC ni chip numérique ; d'ou l'idée d'utiliser un multiplicateur analogique ( par ex: AD633 ) pour translater une source de bruit naturelle (thermique ou autre) de fréquence minimale _relativement_ élevée, vers la bande voulue. On peut voir ca comme une sorte de "repliement" spectral réalisable par échantillonage (numérique) ou par une multiplication (analogique) et en analogique pur on a pas besoin de uC ni CNA ni CAN ni échantillonneur.
Sauf qu'à chaque mise sous tension, le circuit génèrera exactement le même signal "aléatoire" - ce qui n'est pas du tout ce que je veux obtenir ! Pour éviter ca, on _pourrait_ imaginer de démarrer le cycle à partir d'un endoit quelconque de la séquence, mais pour cela il faudrait disposer d'une valeur _réélement_ aléatoire ;o)
Je suppose que tu parles non pas de l'algo, mais de l'électronique de la carte ( alim, etc ) ? Ca ce n'est pas le plus gros problème. Le fait est qu'avec une résistance le signal est infime dans la bande basse, et je ne sais pas vraiment si une jonction PN polarisée en avalanche donnerait plus de puissance dans la même bande.
Oui effectivement : en 1/F on a plus de puissance dans les bandes basses ...
Sauf que le "bruit blanc" est une abstraction, en fréquence il commence aussi bas que l'on veut et s'étend jusqu'à l'infini, et son énergie totale est infinie elle aussi. En pratique on a toujours une bande limitée vers les basses et les hautes fréquences, et l'amplitude de la densité n'est pas plate comme l'est celle du "bruit blanc".
Oui, c'est une idée à creuser. Pour un bruit en 1/F les puissances les plus élevées devraient se situer dans les bandes basses ... quelle est la densité de ce genre de bruit entre 1 Hz et 10 Hz ?
Par définition, un logiciel déterministe ne peut générer de l'aléatoire. Tout ce qu'on peut faire est d'utiliser une séquence plus longue que la durée d'observation de cette séquence, pour masquer le fait que cette séquence se répète cycliquement. La durée d'observation étant arbitraire, (et la séquence se répétant exactement à l'identique à chaque power-up) j'avais exclus cette possibilité.
B'en ... non; avec un bruit blanc, la densité spectrale de puissance
est la même pour toutes les fréquences, (toujours avec la ré serve de la théorie, mais en gros pour raisonner ... ); sur 9hz, tu aura toujour s la même puissance où que soit la bande ... (ou j'ai perdu ma physique! il est vrai que cela fait longtemps, mais prévenez-moi si je deviens grabataire, ce sera sympa ;-) ...)
Par contre, avec le bruit "en 1/f" (nombre et mobilité des porteurs) , si on décale vers de plus hautes fréquences, on y perd ...
Cordialement,
--
|Claude Safon, AgriPacTe, (agripacte@wanadoo.fr)|
|----------------------------------------------------------------------|
|- Pour une nouvelle agriculture méditerranéenne, écologiq
ue, durable -|
?----------------------------------------------------------------
------?
En général (sur une grille) et par rapport au bruit thermique, plus de deux à cinq fois vers 100hz; à 10hz, plus encore ... Si tu choisis cette piste, je pourrai chercher des références. Il y a de la littérature là-dessus.
Par contre, ce que je vois moins (mais c'est un sujet quelque soit la source du bruit), c'est l'ampli et le filtre derrière ... Il doit falloir avoir un bon ampli op (et ...) Je vais chercher aussi, c'est un sujet qui m?intéresse par a illeurs.
Cordialement,
--
|Claude Safon, AgriPacTe, (agripacte@wanadoo.fr)|
|----------------------------------------------------------------------|
|- Pour une nouvelle agriculture méditerranéenne, écologiq
ue, durable -|
?----------------------------------------------------------------
------?
ElectronDepot website is not affiliated with any of the manufacturers or service providers discussed here.
All logos and trade names are the property of their respective owners.