Résistance d'une électrode ?

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J'ai un problE8%me E0% vous soumettre :

Soit une E9%lectrode mE9%tallique immergE9%e dans l'eau,
dE9%terminer la rE9%sistance E9%lectrique R en [Ohm]
prE9%sentE9%e par l'E9%lectrode par rapport E0% l'eau ?
(on fait abstraction de l'eau elle-meme, ce pourrait
aussi etre du mercure: le problE8%me concerne la rE9%sistance
totale prE9%sentE9%e par l'E9%lectrode sur sa surface de contact)

Soit S la surface de contact entre E9%lectrode et eau,
il semble logique que la rE9%sistance soit :
- Inversement proportionnelle E0% la surface S.
- Proportionnelle E0% la rE9%sistivitE9% P du mE9%tal.

Donc on aurait :

 R 3D% P / S

Seulement cette fraction P/S ne donne
pas des [Ohm] mais des [Ohm/metre],
il faut donc un facteur K en [metre]
pour bien avoir R en [Ohms] :

 R 3D% K . P / S

Maintenant je ne vois pas
la signification physique de ce coefficient K,
ni ce qu'il mesure,
et encore moins sa valeur numE9%rique.

Est-ce que je me suis plantE9% dans le raisonnement ?

Re: Résistance d'une électrode ?

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Oui.


Re: Résistance d'une électrode ?
On Mar 5, 3:32A0%pm, Richard

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Ou ?

Re: Résistance d'une électrode ?
Jean-Christophe a écrit :
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un coeficient n'a pas de dimension.

pour faire simple, la résistance de "contact" entre ton électrode et
l'eau est simplement nulle.

la résistance de ton électrode et l'eau est simplement égale à la
résistance de ton électrode.

tout ceci bien sur, à une condition: il faut qu'elle soit conductrice...

ne pas rigoler car si il y a une couche d'oxyde, ou bien une couche
gazeuse, alors, elle n'est plus conductrice.

JJ


Re: Résistance d'une électrode ?
On Mar 5, 5:04 pm, jj

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D'accord, alors appelons-le plutot une constante.

Par exemple, la force d'attraction F entre deux corps
augmente avec les masses M et N des deux corps
et diminue E0% l'inverse du carrE9% de leur distance D,
ce raisonnement permet d'E9%crire :

 F 3D% M.N / D^2

Mais on constate que l'unitE9% de F n'est pas une force, alors
pour rE9%tablir les bonnes unitE9%s on introduit une constante G :

 F 3D% G.M.N / D^2

J'ai suivi le meme raisonnement pour dE9%terminer la rE9%sistance R de
l'E9%lectrode en fonction de P et S, et il apparait une constante K.

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Non, puisque la rE9%sistance est forcE9%ment inversement
proportionnelle E0% la surface immergE9%e dans l'eau ...

Si tu prends un barreau que tu immerges sur une longueur
d'un cm et que tu mesures 100 Ohms, alors si tu l'immerges
de trois cm tu vas bien mesurer 300 Ohms, non ?

Re: Résistance d'une électrode ?
Le 05/03/2010 17:39, *Jean-Christophe* a écrit fort à propos :

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Je m'attendrais plutôt à mesurer quelque chose comme 33 ohms...

Re: Résistance d'une électrode ?
On Mar 5, 5:51 pm, geo cherchetout

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Exact, je multiplie au lieu de diviser : bien fait pour moi !

(mais la rE9%sistance dE9%pend bien de la surface immergE9%e)

Re: Résistance d'une électrode ?
Jean-Christophe a écrit :
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Tu fais une erreur de raisonnement, ce dont tu parles là, c'est de la
résistance totale comprenant le liquide, or au début tu as dit que tu
voulais connaitre la résistance de contact de l'électrode.

dans ton exemple, lorsque tu vas plonger tes deux électrodes dans l'eau,
tu vas créer une section active de liquide qui présentera une certaine
résistance, si tu enfonces 3 fois plus loin tes électrodes, la section
de passage du courant va tripler, la résistance va diminuer par 3 (100
=> 33)

mais voila, ce n'est pas ce que tu as dit au départ, d'après ton
explication, tu veux connaitre la résistance de contact avec l'eau,
c'est complètement différent.



JJ

Re: Résistance d'une électrode ?
On Mar 6, 12:49A0%am, jj

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Oui.
Maintenant, faisons abstraction du liquide, considE9%rons
uniquement la variation potentielle de rE9%sistance en fonction
de la profondeur d'immersion, c'est E0% dire en fonction
de la surface immergE9%e. On a bien R 3D% K.P/S, non ?
Si oui, ma question porte sur l'interprE9%tation
physique de K dont l'unitE9% est une longueur.

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Oui.


Ok je vois.
Je vais affiner l'exposE9% du problE8%me (demain)

Re: Résistance d'une électrode ?

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Il me semble qu'il y a une confusion entre longueur et surface.
La rC3%A9sistance de contact n'est pas la rC3%A9sistance de l'objet.
Elle sera mesurC3%A9e par un OhmC3%A8tre qui va injecter un courant con=
stant et mesurer20%
la tension produite selon le famous U3D%RxI
Pour approcher une solution pour estimer R il faut raisonner en terme de =
surface20%
de contact.

Ensuite normaliser les C3%A9quations en fonction des C3%A9lC3%A9ments =
prC3%A9sents en entrC3%A9e et20%
celui C3%A0 obtenir en sortie va dC3%A9terminer les unitC3%A9s du coef=
ficient (qui va20%
s'apparenter C3%A0 une RC3%A9sistivitC3%A9 par unitC3%A9 de surface.

Une analogie avec la rC3%A9sistivitC3%A9 d'un fil Rho en Ohm par m.
(L sur S) montre L en m, S en m2 et Rho en Ohm par m
qui se termine par une rC3%A9sistance au mC3%A8tre de :
Rho x (L / S)
(Ohm x m) x (m sur m2)
ce qui donne
(Ohm x m x m)/(m x m)
et en simplifiant haut-et-bas (de ma grand mC3%A8re)
il reste des :
Ohm de rC3%A9sistance

Re: Résistance d'une électrode ?
On Mar 6, 2:23 pm, Richard

Ok, dans un premier temps on fait abstraction du milieu dans lequel
les E9%lectrodes sont immergE9%es (et donc de tous les phE9%nomE8%nes liE9%
s)
et on s'intE9%resse uniquement E0% la rE9%sistance entre deux E9%lectrodes
totalement immergE9%es dans un milieu infiniment conducteur.
(la rE9%sistance du milieu E9%tant nulle, on mesurera
uniquement la rE9%sistance due aux E9%lectrodes)

On sait que pour un conducteur de rE9%sistivitE9% P,
de longueur L et de section constante S on a :

(1) R 3D% P.L/S

Ici, R mesure la rE9%sistance entre deux extrE9%mitE9%s
d'un conducteur de longueur L. Le courant traverse
la surface S qui est INTERNE E0% ce conducteur.

Mais dans le cas qui m'intE9%resse ici, le courant
va traverser la surface EXTERNE de l'E9%lectrode,
et cette surface tient dE9%ja compte de la longueur L.

Par exemple, supposons une E9%lectrode de section 1 cm2
et de longueur 5 cm, la surface externe de cette E9%lectrode
fait 22 cm2 (d'ou on retranche 1 cm2 E0% une extrE9%mitE9% qui sera
E9%lectriquement isolE9%e, ou aboutira le cable qui amE8%ne le courant)

On a donc une surface totale de 21 cm2, et le courant qui passera
de l'E9%lectrode au milieu externe devra passer E0% travers cette surface.
C'est pourquoi je pose (avec P3D%rE9%sistivitE9% et S3D%surface_externe)

(2) R 3D% K.P/S

J'insiste : ici S mesure la surface EXTERNE de l'E9%lectrode,
(et non sa section) donc ce S inclut les 5 cm de long de l'E9%lectrode.
C'est-E0%-dire que dans (2) le S tient compte de la longueur L dans (1).

Or il apparait le facteur K (en metres) pour la cohE9%rence
dimensionnelle.
D'ou ma question : E0% quoi correspond physiquement cette longueur K ?

Re: Résistance d'une électrode ?
Richard a écrit :
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donc si tu veux connaitre la R du liquide, alors utilises la formule R
=Ro x L / S

Ro= resistivité du liquide
L= longueur du liquide = distance entre électrodes
S = section du liquide = largeur des élmctrodes  x profondeur d'enfoncement.

donc, tu constates quel'élement principal c'est la resistivite du liquide.

JJ

jj

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