Résistance d'une électrode ?

J'ai un probl=E8me =E0 vous soumettre :

Soit une =E9lectrode m=E9tallique immerg=E9e dans l'eau, d=E9terminer la r=E9sistance =E9lectrique R en [Ohm] pr=E9sent=E9e par l'=E9lectrode par rapport =E0 l'eau ? (on fait abstraction de l'eau elle-meme, ce pourrait aussi etre du mercure: le probl=E8me concerne la r=E9sistance totale pr=E9sent=E9e par l'=E9lectrode sur sa surface de contact)

Soit S la surface de contact entre =E9lectrode et eau, il semble logique que la r=E9sistance soit :

- Inversement proportionnelle =E0 la surface S.

- Proportionnelle =E0 la r=E9sistivit=E9 P du m=E9tal.

Donc on aurait :

R =3D P / S

Seulement cette fraction P/S ne donne pas des [Ohm] mais des [Ohm/metre], il faut donc un facteur K en [metre] pour bien avoir R en [Ohms] :

R =3D K . P / S

Maintenant je ne vois pas la signification physique de ce coefficient K, ni ce qu'il mesure, et encore moins sa valeur num=E9rique.

Est-ce que je me suis plant=E9 dans le raisonnement ?

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Jean-Christophe
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Jean-Christophe a écrit :

un coeficient n'a pas de dimension.

pour faire simple, la résistance de "contact" entre ton électrode et l'eau est simplement nulle.

la résistance de ton électrode et l'eau est simplement égale à la résistance de ton électrode.

tout ceci bien sur, à une condition: il faut qu'elle soit conductrice...

ne pas rigoler car si il y a une couche d'oxyde, ou bien une couche gazeuse, alors, elle n'est plus conductrice.

JJ

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jj

On Mar 5, 5:04 pm, jj

D'accord, alors appelons-le plutot une constante.

Par exemple, la force d'attraction F entre deux corps augmente avec les masses M et N des deux corps et diminue =E0 l'inverse du carr=E9 de leur distance D, ce raisonnement permet d'=E9crire :

F =3D M.N / D^2

Mais on constate que l'unit=E9 de F n'est pas une force, alors pour r=E9tablir les bonnes unit=E9s on introduit une constante G :

F =3D G.M.N / D^2

J'ai suivi le meme raisonnement pour d=E9terminer la r=E9sistance R de l'=E9lectrode en fonction de P et S, et il apparait une constante K.

Non, puisque la r=E9sistance est forc=E9ment inversement proportionnelle =E0 la surface immerg=E9e dans l'eau ...

Si tu prends un barreau que tu immerges sur une longueur d'un cm et que tu mesures 100 Ohms, alors si tu l'immerges de trois cm tu vas bien mesurer 300 Ohms, non ?

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Jean-Christophe

Le 05/03/2010 17:39, *Jean-Christophe* a écrit fort à propos :

Je m'attendrais plutôt à mesurer quelque chose comme 33 ohms...

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geo cherchetout

On Mar 5, 5:51 pm, geo cherchetout

Exact, je multiplie au lieu de diviser : bien fait pour moi !

(mais la r=E9sistance d=E9pend bien de la surface immerg=E9e)

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Jean-Christophe

Jean-Christophe a écrit :

Tu fais une erreur de raisonnement, ce dont tu parles là, c'est de la résistance totale comprenant le liquide, or au début tu as dit que tu voulais connaitre la résistance de contact de l'électrode.

dans ton exemple, lorsque tu vas plonger tes deux électrodes dans l'eau, tu vas créer une section active de liquide qui présentera une certaine résistance, si tu enfonces 3 fois plus loin tes électrodes, la section de passage du courant va tripler, la résistance va diminuer par 3 (100 => 33)

mais voila, ce n'est pas ce que tu as dit au départ, d'après ton explication, tu veux connaitre la résistance de contact avec l'eau, c'est complètement différent.

JJ

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jj

On Mar 6, 12:49=A0am, jj

Oui. Maintenant, faisons abstraction du liquide, consid=E9rons uniquement la variation potentielle de r=E9sistance en fonction de la profondeur d'immersion, c'est =E0 dire en fonction de la surface immerg=E9e. On a bien R =3D K.P/S, non ? Si oui, ma question porte sur l'interpr=E9tation physique de K dont l'unit=E9 est une longueur.

,
e
n

Oui.

Ok je vois. Je vais affiner l'expos=E9 du probl=E8me (demain)

Reply to
Jean-Christophe

Il me semble qu'il y a une confusion entre longueur et surface. La r=C3=A9sistance de contact n'est pas la r=C3=A9sistance de l'objet. Elle sera mesur=C3=A9e par un Ohm=C3=A8tre qui va injecter un courant con= stant et mesurer=20 la tension produite selon le famous U=3DRxI Pour approcher une solution pour estimer R il faut raisonner en terme de = surface=20 de contact.

Ensuite normaliser les =C3=A9quations en fonction des =C3=A9l=C3=A9ments = pr=C3=A9sents en entr=C3=A9e et=20 celui =C3=A0 obtenir en sortie va d=C3=A9terminer les unit=C3=A9s du coef= ficient (qui va=20 s'apparenter =C3=A0 une R=C3=A9sistivit=C3=A9 par unit=C3=A9 de surface.

Une analogie avec la r=C3=A9sistivit=C3=A9 d'un fil Rho en Ohm par m. (L sur S) montre L en m, S en m2 et Rho en Ohm par m qui se termine par une r=C3=A9sistance au m=C3=A8tre de : Rho x (L / S) (Ohm x m) x (m sur m2) ce qui donne (Ohm x m x m)/(m x m) et en simplifiant haut-et-bas (de ma grand m=C3=A8re) il reste des : Ohm de r=C3=A9sistance

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Richard

On Mar 6, 2:23 pm, Richard

Ok, dans un premier temps on fait abstraction du milieu dans lequel les =E9lectrodes sont immerg=E9es (et donc de tous les ph=E9nom=E8nes li=E9= s) et on s'int=E9resse uniquement =E0 la r=E9sistance entre deux =E9lectrodes totalement immerg=E9es dans un milieu infiniment conducteur. (la r=E9sistance du milieu =E9tant nulle, on mesurera uniquement la r=E9sistance due aux =E9lectrodes)

On sait que pour un conducteur de r=E9sistivit=E9 P, de longueur L et de section constante S on a :

(1) R =3D P.L/S

Ici, R mesure la r=E9sistance entre deux extr=E9mit=E9s d'un conducteur de longueur L. Le courant traverse la surface S qui est INTERNE =E0 ce conducteur.

Mais dans le cas qui m'int=E9resse ici, le courant va traverser la surface EXTERNE de l'=E9lectrode, et cette surface tient d=E9ja compte de la longueur L.

Par exemple, supposons une =E9lectrode de section 1 cm2 et de longueur 5 cm, la surface externe de cette =E9lectrode fait 22 cm2 (d'ou on retranche 1 cm2 =E0 une extr=E9mit=E9 qui sera =E9lectriquement isol=E9e, ou aboutira le cable qui am=E8ne le courant)

On a donc une surface totale de 21 cm2, et le courant qui passera de l'=E9lectrode au milieu externe devra passer =E0 travers cette surface. C'est pourquoi je pose (avec P=3Dr=E9sistivit=E9 et S=3Dsurface_externe)

(2) R =3D K.P/S

J'insiste : ici S mesure la surface EXTERNE de l'=E9lectrode, (et non sa section) donc ce S inclut les 5 cm de long de l'=E9lectrode. C'est-=E0-dire que dans (2) le S tient compte de la longueur L dans (1).

Or il apparait le facteur K (en metres) pour la coh=E9rence dimensionnelle. D'ou ma question : =E0 quoi correspond physiquement cette longueur K ?

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Jean-Christophe

Richard a écrit :

donc si tu veux connaitre la R du liquide, alors utilises la formule R =Ro x L / S

Ro= resistivité du liquide L= longueur du liquide = distance entre électrodes S = section du liquide = largeur des élmctrodes x profondeur d'enfoncement.

donc, tu constates quel'élement principal c'est la resistivite du liquide.

JJ

jj

Reply to
jj

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