Energie négative ?

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Une petite question pour le fun dominical.

L'E9%nergie d'un signal x(t) sur une durE9%e T>0
E9%tant l'intE9%grale du carrE9% de son amplitude,
une impulsion rectangulaire de durE9%e T
et d'amplitude A aura une E9%nergie :

 E 3D% A^2 . T

Maintenant, pour un signal complexe,
dans le cas particulier oF9% A est imaginaire pur,
( par exemple A 3D% i.B avec B rE9%E9l pur)
alors l'E9%nergie vaut :

 E 3D% A^2 . T 3D% (i.B)^2 . T 3D% -B^2 . T

L'E9%nergie d'un tel signal serait strictement nE9%gative,
il doit donc y avoir une erreur quelque part, mais oF9% ?

Re: Energie négative ?

Une amplitude est un module, donnée positive ou nulle.


fun28


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Le 04/09/2011 13:01, Jean-Christophe a écrit :
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Re: Energie négative ?
On 4 sep, 13:30, perdrix

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L'amplitude peut trE9%s bien EA%tre nE9%gative :
une pulse rectangulaire d'amplitude A < 0
a une E9%nergie A^2.T strictement positive.

Ok, si je te suis, on n'E9%crit pas
 E 3D% int[-inf...+inf]  x(t)^2 . dt
mais
 E 3D% int[-inf...+inf]  ||x(t)||^2 . dt

Bon sang, oF9% avais-je la tEA%te, faut que je rE9%vise :o)
Merci, PE8%re Drix.

Re: Energie négative ?

Bonjour,
j'aime bien des questions comme ça,
ça oblige à aller revoir pourquoi on a obtenu cette formule  E = A^2 . T
où l'énergie serait égale à une tension au carré multipliée par le temps
alors qu'on apprend que W= U I T ou aussi U² T /R

Michel



Re: Energie négative ?

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Bonne remarque : en toute rigueur, cela ne
donne pas une E9%nergie E mais un terme en E/R.

( on pourrait E9%crire  E 3D% A^2 . T / R  mais
ce ne serait valable que pour l'amplitude
d'une tension et non celle d'un courant,
et si on E9%crit  E 3D% A^2 . T . R ce ne serait
valable que pour un courant et non une tension )

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Mais dans ce cas prE9%cis on s'intE9%resse E0% l'E9%nergie E
en fonction de la seule amplitude A, alors on pose R3D%1
( c'est sous-entendu, d'oF9% sans doute ta remarque ? )
et on constate que l'E9%nergie dE9%pend toujours du carrE9%
du module de l'amplitude, indE9%pendamment du fait qu'il
s'agisse de l'amplitude d'une tension ou d'un courant.
(par le fait que multiplier ou diviser par R3D%1 revient au mEA%me)

...

Ca me rappelle une question-piE8%ge pour vE9%rifier
si un tech a bien pigE9% les bases de l'E9%lectricitE9%,
on pose P 3D% I^2 . R 3D% U^2 / R soit :

(1) P 3D% I^2 . R
(2) P 3D% U^2 / R

Si R augmente :
d'aprE8%s (1) P augmente
d'aprE8%s (2) P diminue
or P ne pouvant E0% la fois augmenter et diminuer,
on demande au tech (dE9%butant) d'expliquer ce qui se passe.
Si certains ne s'y laissent pas prendre, d'autres se troublent ...

Re: Energie négative ?

oups message précédent parti trop vite

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Si R = 1 comment avoir une tension imaginaire ?

Michel



Re: Energie négative ?
On 4 sep, 16:03, "michel ou sam"

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Je rE9%pondais E0% ta remarque sur E 3D% A^2.T
et dans ce cas R n'intervient pas.

Ceci dit, le fait que R3D%1 n'empE8%che pas
d'avoir une tension complexe V 3D% A + i.B
( avec A et B rE9%E9ls purs ) et dans le cas
particulier oF9% A 3D% 0 et B > 0 on a bien V^2 < 0
( mais c'est vraiment pour le plaisir de taquiner :o)

Re: Energie négative ?
On 4 sep, 15:30, Jean-Christophe

| On 4 sep, 14:28, "michel ou sam"
| pourquoi on a obtenu cette formule  E 3D% A^2 . T

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... pour l'amplitude A d'un courant et non d'une tension !

Re: Energie négative ?
  ----- Original Message -----
  From: Jean-Christophe
  Newsgroups: fr.sci.electronique
  Sent: Sunday, September 04, 2011 3:30 PM
  Subject: Re: Energie négative ?


  Mais dans ce cas précis on s'intéresse à l'énergie E
  en fonction de la seule amplitude A, alors on pose R=1


  re bonjour,
  pourquoi pas utiliser aussi  "R" = j ou "R" = -j  ?
  Michel



Re: Energie négative ?
On 4 sep, 16:05, "michel ou sam"

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Pourquoi pas, mais il faudrait que tu justifies physiquement
l'application du terme AB% j BB% E0% une rE9%sistance pure ...

(si on l'applique E0% T 3D% R.C on aurait T' 3D% j.R.C 3D% j.T
et le temps serait purement imaginaire, un bon scE9%nario de SF)

Re: Energie négative ?


discussion :
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l'erreur c'est que tous les signaux réels sont...réels.

Vincent


Re: Energie négative ?
On 4 sep, 14:33, "Alatriste"

| L'E9%nergie d'un tel signal serait strictement nE9%gative,
| il doit donc y avoir une erreur quelque part, mais oF9% ?

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Il existe physiquement des signaux complexes IQ
( avec I 3D% in phase, et Q 3D% quadrature )

Re: Energie négative ?


discussion :
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non, tu prends un sinus et un cosinus, ils sont réels et en quadrature. Ni
l'un ni l'autre ne sont complexes. Que deux signaux soient en quadrature ne
signifie pas que l'un est réel et l'autre est imaginaire...ou que les deux
sont complexes.

passer aux complexes est une commodité de calcul....Rien de plus.

Vincent


Re: Energie négative ?


groupe de discussion : 4e6388a2$0$18794$ snipped-for-privacy@reader.news.orange.fr...
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du fait que des grandeurs physiques sont toujours réelles....mais le rapport
de deux grandeurs physiques peut être complexe.

par commodité de calcul on écrit le complexe associé à telle grandeur
physique....pour ne retenir ensuite que la partie réelle du résultat du
calcul.

tu peux construire un nombre complexe sur ton ordinateur....il n'a aucune
réalité physique.

si tu prends l'exemple de la projection sur une base IQ.....physiquement tu
auras d'un côté la partie en phase, et de l'autre côté la partie en
quadrature....ce n'est que sur ton ordinateur que tu construis un complexe
avec ça si ça te chante, qui correspondra à un rapport de deux grandeurs
physiques....

Vincent


Re: Energie négative ?
On 4 sep, 16:46, "Alatriste"

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Je peux physiquement avoir deux fils E9%lectriques
qui montreront (par rapport E0% une masse commune)
deux signaux, l'un cos(wt) et l'autre sin(wt)
et l'ensemble S sera complexe via S 3D% cos(wt) + j.sin(wt)

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Ok, je vois ce que tu veux dire, nous sommes d'accord.

(ca me rappelle des dE9%bats E0% propos de la signification physique
de l'E9%quation de SchrF6%dinger, qui est purement imaginaire)

Re: Energie négative ?

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les deux signaux sont séparés. En faire un complexe est une construction
mentale.

Vincent


Re: Energie négative ?
On 4 sep, 16:18, "Alatriste"

| Il existe physiquement des signaux complexes IQ
| ( avec I 3D% in phase, et Q 3D% quadrature )

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On E9%crit bien  S 3D% I + j.Q
avec I et Q rE9%E9ls purs donc S complexe,
et pour I3D%0 et Q non nul on a bien S^2 < 0
Il me semble que c'est justement AB% j BB% qui justifie que
deux signaux en quadrature sont orthogonaux entre eux.
(bon, moi aussi AB% j'en parlerai E0% mon chien BB% :oDE%)

Re: Energie négative ?


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ah, le voilà ton fameux "il me semble"

tu écris S = I + j Q

j ne justifie rien, prends donc sin(x) + j sin(x)

Vincent


Re: Energie négative ?
On 4 sep, 17:13, "Alatriste"

| Il me semble que c'est justement AB% j BB% qui justifie que
| deux signaux en quadrature sont orthogonaux entre eux.

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Ok, pigE9%.
Je viens juste de vE9%rifier que la condition d'orthogonalitE9% entre deux
signaux est que l'intE9%grale de leur produit soit nulle sur une
pE9%riode.
Le pire est que je le savais. Enfin, je l'ai su ...
Merci d'avoir insistE9%.

Re: Energie négative ?


discussion :
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de rien

bon, on s'appelle, on s'fait une bouffe....

Vincent


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