DSP et autocorrelation

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Un doute m'a fait replonger dans mes anciens cours d'electronique,
et je suis retombe sur un truc que j'avais - presque - oublie :

La transformee de Fourier de la fonction d'auto-correlation
d'un signal donne sa densite spectrale de puissance.
Balaise, non ? Moi ca me la coupe a chaque fois,
j'ai beau le savoir, faire et refaire ce calcul pour des signaux,
je suis encore et toujours scie en deux par la beaute du resultat.

Est-ce que quelqu'un connait d'autres bijoux du meme genre ?

Re: DSP et autocorrelation
Hi all

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peut-EA%tre en se penchant sur les ondelettes :O]
http://fr.wikipedia.org/wiki/Ondelette

bon'nuit,
vede
;O]

Re: DSP et autocorrelation

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Ouais, je parlais d'experience personnelle,
un truc vecu, pas un lien vers Wikiki ... :o|

Re: DSP et autocorrelation
Le Sun, 28 Jun 2009 12:36:14 -0700, Jean-Christophe a écrit:

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Du vécu donc... Ok vas y, montre nous une exemple vécu ou tu dois
évaluer la TF d'une fonction d'autocorrélation d'un signal.

Re: DSP et autocorrelation

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Quel est le probleme ?

Re: DSP et autocorrelation
Le Tue, 30 Jun 2009 15:20:34 -0700, Jean-Christophe a écrit:

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Auncun problème. Tu cherches quoi avec cette question ? Parler de cas
concrets, de ton vécu ou de celui d'autres ?
La TF des mathématiciens est pas mal saccagée par les électroniciens.
La corrélation entre deux signaux ; Jamais vu d'exemples ou on
doit l'utiliser en temps réel, quand au mix des deux notions, tu peux
chercher encore pas mal de temps dans le domaine du génie électrique.

Habib

Re: DSP et autocorrelation

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Moi si : dans toutes les applications où l'on doit faire en numérique ce qui
était fait dans le bon voeux temps par un amplificateur "lock-in", c'est à
dire pour retrouver le gain et la phase d'un signal émis après passage dans
un dispositif ajoutant beaucoup de bruit et d'atténuation (cf radars,
radios, ultrasons, capteurs biologiques, etc). Ceci dit dans les
applications pratiques le signal émis est très généralement une sinusoide.
On corrèle dans ce cas avec deux sinus déphasés de 90° pour retrouver les
composantes I et Q du signal recherché (ce qui revient à calculer un bin
d'une transformée de Fourier d'ailleurs...). On l'a fait il n'y a pas très
longtemps sur un PIC24 pour une application automobile...

Cordialement,
Robert
www.alciom.com
 



Re: DSP et autocorrelation
Le Wed, 01 Jul 2009 17:22:42 +0200, Robert Lacoste a écrit:

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Ok pour l'analogie avec un ampli lock-in.
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Re: DSP et autocorrelation

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A echanger avec ceux qui ont applique ces techniques
dans le domaine de l'electronique. Est-ce ton cas ?

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En quel sens ?
La TF appartient-elle exculsivement aux mathematiciens ?
D'ailleurs la TFD est tres utilise en traitement du signal.

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Et pourtant on s'en sert pour retrouver un signal noye
dans du bruit avec un SNR qui peut etre inferieur a -80 dB,
en correlant le signal recu avec une sequence connue.
Ca s'utilise dans le spatial (sondes) et le militaire (radars).

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Regarde le post de Robert Laposte.

Re: DSP et autocorrelation
Le Wed, 01 Jul 2009 09:50:12 -0700, Jean-Christophe a écrit:

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Peut-être ...
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Je ne comprenais pas tout ce discours sur la corrélation ... Ok c'est juste
une question de vocabulaire.

L'intégration d'une valeur quadratique (donc une puissance) est une
variance (on parle bien de signaux non-déterministes sinon à quoi bon ...)
Quand on fait la TF d'une variance on évalue donc la DSP (Densité Spectrale
de Puissance) comme l'analogie avec une variable aléatoire (Densité de
probabilité).
En pratique on fait simplement la FFT d'une grandeur au carré.

Beaucoup de paroles pour dire la même chose... :-(

Habib

Re: DSP et autocorrelation
snipped-for-privacy@a38g2000yqc.googlegroups.com...
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Cela n'a qu'un rapport lointain avec l'électronique, mais a titre personnel
j'ai toujours été séduit par l'approximation de Stirling de la factorielle
d'un nombre n :

n! # (n/e)^n * sqrt(2*pi*n)

C'est quand même beau de rapprocher une grandeur purement entière (n!) par
une expression où il y a deux nombres transcendants (e et pi), non ?

Cordialement,
Robert



Re: DSP et autocorrelation
On Jun 29, 8:15A0%am, "Robert Lacoste" <see-alciom-dot-com>

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Oui, cela semble montrer un rapport entre "e", "pi", et une
factorielle ?
Bien qu'il s'agisse d'une approximation, c'est assez inattendu je
trouve.

C'est comme l'integrale a l'infini de exp(-x^2) qui vaut sqrt(pi),
a priori on peut etre surpris du rapport entre "e" et "pi",
mais en electronique on sait que : e^ix 3D% cos(x) + i * sin(x)
:-)

Re: DSP et autocorrelation
snipped-for-privacy@d32g2000yqh.googlegroups.com...

mon truc préféré c'est calculer PI en jetant
une poignée d'aiguilles sur un parquet :

les aiguilles sont de longueur égale à la largeur
des lames de parquet.

le rapport (nombre d'aiguilles) / (aiguilles à cheval sur une rainure)
tends vers PI/2 ....

trop cool.... et ça date de 1733





Re: DSP et autocorrelation

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une appli possible: la détermination du spectre caractéristique d'un codage
en bande de base.

http://muselec.fr/cbdb.aspx

faudra que je rajoute le calcul....à la Saint Glinglin.

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le théorème de résidus ???

Vincent


Re: DSP et autocorrelation

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Du mEA%me style, une transformE9%e de Laplace dans son domaine de
convergence est holomorphe.

Re: DSP et autocorrelation
On Jun 30, 8:22 pm, "Thiernesse Vincent"

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La fonction d'intercorrelation de deux signaux :
Retrouver un signal contenant une sequence connue
dans une reception avec un rapport S/B de -80 dB !

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