Bij een MOSFET heb je geen weerstand nodig, want die wordt aangestuurd met SPANNING.
Een transistor of darlington wordt aangestuurd met STROOM. Dan heb je dus een weerstand nodig.
De uitgang van je microcontroller is 3.3v, de spanning op de basis is afhankelijk van de Vbe van de transistor in geleiding en dat is voor een transistor 0.6 volt en voor een darlington iets van 1.2 volt.
De weerstand moet dus een spanning van (3.3v - 0.6v) of (3.3v - 1.2v) wegwerken. Er moet een stroom lopen die groter is dan de collector stroom gedeeld door dei stroom versterking van de transistor. (groter, zodat de transistor helemaal in verzadiging gaat)
Die stroomversterking zal zo'n 50 zijn dus voor de stroom van 420mA die jij wilde heb je zo'n 8 mA basisstroom nodig. Dus dan kun je die weerstand berekenen uit (3.3 - 0.6) / 0.008
Heb je een darlington dan is de versterking veel meer, bijvoorbeeld 750. Dus dan wordt de basisstroom die je nodig hebt veel minder.
De precieze getallen moet je uit de datasheet van de transistor halen.