Hulp gevraagd bij berekenen verbruik W/VA/fase

Hallo, Om het verbruik van verschillende laag verbruik 230V-apparaten precies te meten heb ik een schakelingetje met een microcontroller gebouwd dat de spanning en de stroom digitaal bemonsterd (128 monsters momentele U en 128 monsters momentele I over een sinus-periode) en dit vervolgens omzet naar verbruiksgegevens (in Watt en VA en fasehoek).

Nu bij dit berekenen gaat het fout en blijkt mijn theoretische kennis teveel verroest te zijn. Kan iemand mij op weg helpen hoe het vermogen in W en VA te berekenen en de bijbehorende fasehoek uit die 128 monsterparen. Hierbij dient natuurlijk rekening te worden gehouden dat de spanningsgolfvorm (netspanning) geen ideale sinusvorm heeft en de stroom al helemaal niet (m.n. niet bij b.v. schakelende voedingen of spaarlampen). Theoretisch lijkt het eenvoudig maar ik kan het berekenen niet kloppend krijgen. Ja ik weet het dat het eenvoudiger is een apparaatje van een paar tientjes hiervoor te kopen.

Bu

Reply to
Bu
Loading thread data ...

Dag Bu,

Dat je er met W, VA en phi niet uitkomt is volledig OK.

De standaard formules gaan alleen op voor zuiver sinusvormige signalen. In geval van niet-sinusvormige signalen komt er nog een distorsiefactor bij vanwege de vervorming.

Ik neem aan dat onderstaande je bekend voorkomt:

Irms =3D sqrt( (1/N)*SOM{(I[n])^2} )

n =3D nummer van sample, N =3D aantal samples

Voor Vrms geldt dezelfde formule, maar dan voor de spanningssamples.

Het RMS vermogen bereken je uit

P =3D (1/N)*SOM{I[n]*V[n]}

VA =3D Irms*Vrms

Power factor =3D P/VA

Voor het bepalen van phi moet je eerst de eerste harmonische componenten uit I[n] en U[n] bepalen. Dit kun je doen met een DFT (discrete fourier transform). Omdat je slechts ge=EFnteresseerd bent in =E9=E9n frequentiecomponent kun je het beste zowel de I als U golfvorm vermenigvuldigen met een sinus en cosinus tabel. Je krijgt dan de zogenaamde I en Q componenten van spanning en stroom. Daaruit kun je de fase berekenen van zowel I als U.

Je kunt uitgaan van 50 Hz, maar beter is (maar wel lastiger) om als cos en sin componenten uit te gaan van de gemiddelde waarde van bijvoorbeeld nuldoorgangen over afgelopen perioden. Je berekening blijft dan ook heel goed als de netspanning wat afwijkt van 50 Hz.

Je kunt een fase =3D 0 hebben (dus cos(phi) =3D 1), maar toch een slechte power factor hebben ten gevolge van de hogere harmonische componenten in de stroom.

Wellicht dat de grote producenten (AVR, microchip, Hitachi, NXP) voorbeeldformules in een application note hebben staan. Wellicht dat andere reacties je ook nog op weg kunnen helpen.

Met vriendelijke groet,

Wim PA3DJS

formatting link
verwijder de eerste drie letters van het alfabet voor het juiste mailadres.

Reply to
Wimpie

vergeet cos fi voor niet sinus vormige signalen.

Bij gelijkstoom is het simpel. U * I. Elk sample paar vermedigvuldigen.

Stel dat de het een bokgolf is. Dan elk sampel paar vermenigvuldigen en optellen. Na 128 sampels de som delen door 128.

Ook voor blokvormige signalen die niet een dutycycle van 50% hebben blijft dit werken. Wat je hier in feite doet is integreren over een interval van 1 seconde. Wat nu als het een zaagtand is? Ook dan blijft het werken. En zelfs bij een sinus vormig signaal werkt het. De vraag is wat doe je bij negative signalen. Dat is ook eenvoudig. Is het in fase dan is het product van U en I ook altijd positief, dus gewoon optellen. Zelfs indien een U negatief is en I positief dan blijft het werken.

De nauwkeurigheid is natuurlijk afhankelijk van het aantal bits van de AD converter en het aantal samples.

--
pim.
Reply to
Pim Schaeffer

Ik zou het veel simpeler maken:

I en U zijn beide 50 Hz sinussen. Maak er een blokvorm van, kijk dus gewoon naar de nuldoorgang. Dan krijg je dus twee blokvormige pulstreinen waarvan je eenvoudig het faseverschil kunt berekenen.

P.

Reply to
P.

Nog even wat toevoeen: als de I niet sinusvormig is, maar pulsvormig zoals bij het opladen van een condensator van een geschakelde voeding, is deze methode minder mooi.

Ik denk dat ik voor elke sample gewoon de U en I zou vermenigvuldigen tot de P en al deze samples zou optellen, negatieve waarden ook meenemend. Dan heb je in feite U*I*cosPhi (ik hoop dat ik niet iets over het hoofd zie). En dan zou ik ook de absolutewaarden van U en I nemen en over de hele sinus berekenen tot een P. Dit is het blindvermogen. En als je dat hebt kun je daaruit de cos phi berekenen. Dan heb je wel een cos phi die reeël is.

P.

Reply to
P.

s
t
U

te

Dag P,

Ja je ziet wat over hoofd. Omdat "Bu" juist ook ge=EFnteresseerd is in niet sinusvormige signalen. En dubbelfasige gelijkrichter met afvlakelko heeft een power factor in orde van 0.5 (dus W/(VA) ). Als je op grond hiervan phi uitrekent zit je ernstig mis (cos(phi) ligt veel dichter bij 1). Doe een search op "power factor" "blind" "apparent", eventueel met "harmonics". Je zult dan ook een distorsiefactor tegenkomen.

Als je toch enige indruk van phi wilt krijgen (zonder eerste harmonische extractie), kun je het beste de nuldoorgangen van U als referentie gebruiken (U is in de meeste gevallen de meest sinusvormige van de twee). Ik zou dan het tijdstip van maximum waarde in de I samples nemen als input voor phi.

Om te voorkomen dat je meting door korte transients be=EFnvloed wordt, zou je over de I en U samples nog een eenvoudig IIR LPF of BPF kunnen leggen. De output van dit filter gebruik je alleen voor de phi bepaling, niet voor de bepaling van W en VA. De filters doen in feite de eerste harmonische extractie die je ook met een DFT kunt bepalen.

Als "Bu" redelijke HW gebouwd heeft, denk ik dat zijn resultaten beter zullen zijn dan wat uit menig koopding komt.

Verder kun je jezelf afvragen of het voor eigen energieverbruik van kleine verbruikers zinvol is om de investering te doen voor een goede cos(phi) bepaling. Met VA en P (en dan een berekende power factor) heb je genoeg voor het bepalen van werkelijk verbruik een stroomberekening.

Met vriendelijke groet,

Wim PA3DJS

formatting link
haal de abc combinatie even weg in geval van PM.

Reply to
Wimpie

De tweede methode die ik omschreef houdt in dat je het werkelijke vermogen meet (inclusief negatieve getallen), en het schijnbare vermogen en daaruit de cos phi berekent. Dan heb je een cos phi waar de vervorming al inzit.

Waarbij ik wel even de opmerking moet maken dat het werkelijk vermogen meten wel goed uitgezocht moet worden.

P.

Reply to
P.
["Followup-To(Opvolgend bericht naar):" header ingesteld op nl.wetenschap.] On 2009-07-11, P expressed:

In het algemene gebruik wordt cos phi gewoon voor de power-factor gebruikt. De fase-verschuiving zal in het algemeen een rotzorg zijn.

In de meetcode van de electriciteiswet wordt zelfs niet gehint waar de phi vandaan komt: cos phi is volgens de nederlandse electriciteitsboeren per definitie V*I / abs(v) * abs(i).

Er zit natuurlijk een hele goed vermogensmeter in de meterkast (exclusief blindvermogen tenzij je grootverbruiker bent).

Groet, Frank

Reply to
frank87

Allen bedankt voor de input en de overwegingen. Bu

Reply to
Bu

ElectronDepot website is not affiliated with any of the manufacturers or service providers discussed here. All logos and trade names are the property of their respective owners.