Statespace model af trefase AC-motor

Do you have a question? Post it now! No Registration Necessary

Translate This Thread From Danish to

Threaded View
Hej alle

En guide/løsning til en tilstandsmodel (state space) for en trefaset AC
motor eftersøges?

Der ønskes fremstillet en LTI-model af sagen selvom jeg hele tiden opnår
systemmatrice med tidsafhængige variable.


Med venlig hilsen
Preben Holm

Re: Statespace model af trefase AC-motor

Quoted text here. Click to load it

Hvad betyder det på dansk som en elektromekaniker kan forstå?

Hilsen Aksel



Re: Statespace model af trefase AC-motor
State space er crazy matematik, Preben er det til projekt-D ??

Lyngaas

Quoted text here. Click to load it



Re: Statespace model af trefase AC-motor
Quoted text here. Click to load it

Hey Lyngaas,

Jeg regnede ikke med man mødte dig herinde... og ja... PRD driller
betragtelig meget.
Hver eneste model vi finder frem til (3. orden, 4. orden) bliver ikke
LTI - system-matricen bliver tidsafhængig og afhænger af
slip/stator-frekvens og motor-frekvens - sådan en gang gylle - og
behandle den slags til reguleringsøjemed er jo ikke ligefrem det Karsten
har fortalt os mest om...
Desuden hvis effekten skal være output bliver der et problem med I_r^2
(rotor-strøm), hvilket så måske kunne klares med linearisering.

Er det Jer der har lavet noget lignende hos Claus med et
Grundfos-pumpesystem eller hvad?
Hvis du har nogle ideer er du velkommen!

Vi fandt iøvrigt en Ph.D.-beskrivelse et sted fra 1995 som omhandlede
opstilling af statespace model for en synkron ac-motor, men som endnu
ikke var afsluttet. Det var ikke særlig motiverende.


Mvh / Preben

Re: Statespace model af trefase AC-motor

Quoted text here. Click to load it


Jeg kan oversætte det, men om det kan forstås er op til dig :-)

En simuleringsmodel for en 3 faset motor til brug i et program, der
hedder MATLAB. statespace er en bestemt måde at bygge den matematiske
mode på. Simulatoren kan så forudsige hvordan motor, pumpe og elektronik
vil opføre sig. Dermed spares en masse tid til at eksperimentere med
prototyper.

Bo //
-jeg bruger også simulering.

Re: Statespace model af trefase AC-motor
Quoted text here. Click to load it

Og for dem som bedre kan "lide" overføringsfunktioner, så er en sådan da
også ganske interessant!

Re: Statespace model af trefase AC-motor
Hej Preben

Du nævner begrebet "rotor-strøm", så jeg antager at det er en
induktionsmaskine du har med at gøre.

Jeg har selv opstillet en LTI model for en børsteløs DC motor (3 faset
permanent synkron maskine), som jeg anvender til en hybrid tilstands
observer, som udfra statorstrømmene kan give feedback til en hybrid
controller (det er hybridt fordi de firkantede inputspændinger er ret svære
at modellere med en enkelt kontinuert model og der løber skiftevis strøm i
to eller tre faser ad gangen =  et ret nasty system). Nå, nok om det - jeg
fik selv brug for en LTI model for at kunne designe tilstandsobserveren med
garanteret konvergens - og det viste sig at det egentligt ikke er så
vanskeligt endda at opstille. I min model var løsningen at antage rotorens
omdrejningshastighed som en konstant parameter. Hvis man antager at
back-emf'en er sinusformet, får man en pæn 4.ordens (bi)lineær model i en
stator-fixed reference ramme.

Jeg foreslår dig at du gør det samme med din induktionsmotor. Hvis du
indsætter rotorhastigheden som en konstant parameter i din system matrix og
lader fluxen i stator og rotor være tilstande i systemet finder du helt
sikkert frem til det du gerne vil.

mvh Hans Hansen

Quoted text here. Click to load it



Re: Statespace model af trefase AC-motor
Hej Hans..

Det er induktionsmaskinen vi har fat i som du nævner.
Desværre kan jeg ikke bruge hastigheden som konstant da der er
frekvensomformer der netop styrer hastigheden af motoren. Og hele
problematikken går ud på at styre hastigheden (og dermed fastholde
trykket i et rørsystem).

Problemet er netop at jeg skal have en LTI-model hvor hastigheden er
input til systemet.


Med venlig hilsen

Preben Holm


Quoted text here. Click to load it

Re: Statespace model af trefase AC-motor
Jeg tror ikke du på nogen måde kan opnå et ægte LTI system (da systemet i
bund og grund er aldeles ulineært). Så skal du i hvert fald linearisere, dvs
bruge en lineær tilnærmelse, f.eks taylor rækker, hvilket giver en masse
usikkerheder du ikke har lyst til at have i modellen.  Men du kan få noget
der er ligeså brugbart i kontrol- og estimerings- øjemed ved at lave et
biliniært system. Du kan få et system på formen

dx/dt = A(omega)* x + B*u
y = C*x

Hvor A(omega) = A_0 + A_1*omega.

A_0 og A_1 er konstane matricer og omega er rotorhastigheden

Jeg kan nok ikke umiddelbart overbevise dig, men jeg vil anbefale at du
kigger på det paper jeg lige har sendt dig på din mail adresse. Der kan du
muligvis plukke din model lige ud af...

mvh Hans




Quoted text here. Click to load it



Re: Statespace model af trefase AC-motor
Hej Preben

Du kan godt lave en præcis linearisering af maskinen vha.
"Feedback linearization"  hvor man laver en invers funktion for
ikke-lineariteten i modellen og tuner en regulator systemet ganget med
den inverse funktion.

Se f.eks.
Prempain, E.;  Postlethwaite, I.;  Benchaib, A.: "A linear parameter
variant H/sub infinity/ control design for an induction motor",     Control
Engineering Practice, 2002

Dette er dog ret kompliceret og sandsynligvis at skyde langt over målet,
hvis man bare vil simulere en pumpe.

Mvh. Torsten Lund

Preben wrote:
Quoted text here. Click to load it

Site Timeline