High pass filter

Do you have a question? Post it now! No Registration Necessary

Translate This Thread From Danish to

Threaded View
Hej :)

Jeg skal bruge et højpasfilter til en simpel forstærker, og så har jeg lånt
en bog om emnet. Et højpasfilter består af en kondensator og en modstand, og
i bogen står der at man beregner grænsefrekvensen som den frekvens hvor
kondensatoren og modstanden har samme modstand. I bogen står der "Over
grænsefrekvensen dæmper filteret ikke nævneværdigt, og under
grænsefrekvensen vil filteret dæmpe med en konstant faktor", men jeg kunne
godt bruge et bevis eller et logisk argument for at grænseværdien netop
findes dér, hvor de to komponenter har samme modstand. Er der nogen der kan
hjælpe?

På forhånd tak.

--
Hilsen Anders.



Re: High pass filter
Lige en tilføjelse:

www.d00d.dk/cir.jpg

Mdt. er en ultralydstransducer, der giver en AC-spænding med en frekvens på
40kHz når den modtager signal.

Ifølge min lærer udgør C1 og R1 filteret, fordi DC-spændingsforsyninger skal
kortsluttes ved AC. Har han ret i det? Jeg er lidt i tvivl, for hvis man
indsætter en diode i serie med R1, så virker kredsløbet stadigvæk, og det
burde det vel ikke gøre, hvis der løber strøm fra C1 og op gennem R1 ?? Jeg
er lidt forvirret.



Venlig hilsen,
Anders.



Re: High pass filter
Quoted text here. Click to load it

Hvis vi blander praksis uden om dette, så gælder der at en
kondensators "modstands" (Rk) værdi falder med frekvensen. Ved DC er
den lig uendelig og ved høje frekvenser 0 = kortslutning. Lidt mere
firkantet kan man sige at ved en spændingsdeler med en modstand og en
kondensator hvor Rk er "den øverste" modstand, så er der ingen signal
igennem når den er uendelig. Ved stigende frekvenser falder modstanden
i kondensatoren og på et tidspunkt vil kondensatorens modstands værdi
nå et punkt hvor den er mindre end den faste modstand og derfor lede
bedre. Du kan selv regne lidt på det :

  Rk = 1/(f*2*pi*C)
  Uo = Ui* R/(Rk+R)

For knækfrekvensen gælder der :

  Uo = Ui * R/2R = UI/2

Hvis du regner med frekvenser under og over grænsefrekvensen, vil du
hurtigt se en tendens til at din lærer har ret.

Re: High pass filter
On Sat, 23 Apr 2005 23:23:41 +0200, "Anders"

Quoted text here. Click to load it
Ja, det har han ret i..

Mht. dit "bevis", så vil jeg lige give dig et par ligninger at arbejde
med.

Forestil dig nu at dit filter ser ud som du beskriver C1 i series med
signalvejen, og R1 parallelt med signalvejen. Nu kalder vi spændingen
ved transistorens base for Vo og spændingen ved C1's venstre side for
Vi. Kondensatoren har overfor alle signaler en impedans (næsten
uendelig høj overfor DC), denne impedans er at opfatte som en
"modstand", blot er den kompleks (imaginær). Impedans betegnes ofte
ved at bruge Z i stedet for R, så det gør vi med C1.

Zc1 = 1/(j*w*C1)

Her indgår 'j' som er den imaginære størrelse og 'w' er
vinkelfrekvensen i rad/s. Vi kunne også skrive:

Zc1 = 1/(j*2*pi*f*C1)

Så har du vinkelfrekvensen i Hz, nemmere at regne med :o)

Nu er det hele blor lige ud af landevejen, vi skal have fundet
overføringsfunktionen for vores lille RC filter, hvilket vi i
princippet gør ved at finde spændingen ved Vo, udtrykt ved Vi, Zc1 og
R1.

Vo = Vi * ( R1 / (R1 + Zc1) )

Vo = Vi * ( R1 / (R1 + 1/(j*2*pi*f*C1)) )

Overføringsfunktionen bliver så:

Vo/Vi = ( R1 / (R1 + 1/(j*2*pi*f*C1)) )

Nu kan man så indsætte frekvensen 'f' og derved lave et "bodeplot" som
beskriver overføringen.

Husk at overføringsfunktionen består af en Magnitude og en Fase.
Findes med følgende:

Magnitude:  ABS(Vo/Vi)
Fase: ATAN(Vo/Vi)

/Thomas


Re: High pass filter

Quoted text here. Click to load it

Det som du kalder for grænsefrekvensen er det, som jeg kalder 3 dB
knækfrekvensen. Det vil sige det er den frekvens hvor signalet er dæmpet med
3 dB. Grunden til at man har valgt lige netop 3 dB er fordi der kun er den
halve effekt på udgangen.

3dB = 10*log(0,5)

Nogle gange kan man også snakke om en 6 dB knækfrekvens, det er den samme
frekvens. Men så er der kun den halve spænding tilbage.

Og kva det, som Thomas og Thomas har beskrevet i en ovenstående tråd med
spændingsdeleren vil 3 dB knækfrekvensen ligger der hvor modstanden og
kondensatoren har samme impedans.



Site Timeline